1樓：曉龍老師
解題過程如下（因有專有公式，故只能截圖）：
證明方法（因有專有公式，故只能截圖）：
無理數特點：
無理數是所有不是有理數字的實數，後者是由整數的比率（或分數）構成的數字。當兩個線段的長度比是無理數時，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能“測量”，即沒有長度（“度量”）。
常見的無理數有：圓周長與其直徑的比值，尤拉數e，**比例φ等等。無理數也可以通過非終止的連續分數來處理。
無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進位制下的無限不迴圈小數，如圓周率。而有理數由所有分數，整陣列成，總能寫成整數、有限小數或無限迴圈小數，並且總能寫成兩整數之比，如21/7等。
2樓：荒島
用反證法證明。
1）任何有理數都可以表示為：q/p的形式，p,q都是整數；反過來也是一樣，任何形如 q/p形式的數都是一樣。a是有理數，所以a＝q/p
若a+x是有理數，那麼：a+x=q'/p', x=q'/p'-a=q'/p' -q/p
=(p*q'-q*p')/(p*p')
即x=(p*q'-q*p')/(p*p')那麼x也是有理數，這與 x是無理數矛盾。
2)若ax是有理數， ax＝q'/p', x=pq'/(q*p') 那麼x也是有理數，與x是無理數矛盾。
3樓：品一口回味無窮
論據：有理數加有理數還是有理數。
（2）當a不為零時，ax是無理數
論據：有理數乘以有理數還是有理數。
4樓：鈴兒叮噹銄
設a為2 x為π 2加π還是無理數。
設a為2 x為π 2乘π還是無理數
5樓：
這是事實，無須證明。
有本事你證明一下1+1=2
圓周率是有理數不是！無理數， 是不是有理數 為什麼
無理數,因為不迴圈小數是無理數 你對課本提出疑問是好的,但那麼多代學下來都沒人提出錯誤,你是不是有點雞蛋裡挑骨頭啊? 熱狗已存在 誰告訴你分子分母不是無理數了呢？圓的周長與直徑必然有一個是無理數 super包子 不對 4 1 1 3 1 5 1 7 1 9 1 11 這是萊布尼茲公式 如果 是有理數...
什麼是質數,合數,素數,有理數,無理數
就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數 例如1.3.5.7.11 這類不能只能分成本身和1的書 例如9可以分為3x3 所以9不是質數 合數是指 兩個數之間的最大公約數只是1的那兩個數的乘積 兩個數之間的公約數不只是1，用其中乙個約數乘以最小的數，能整除，乘出來...
無理數和非零有理數相乘就一定是無理數嗎 舉例
小小芝麻大大夢 是的，一定是無理數。用反證法易證。設a為無理數，b為非0有理數，c ab 假設c為有理數，則有a c b 右邊c,b都為有理數，故c b為有理數 因此左邊a也只能為有理數，矛盾。得證。 狂人橫刀向天笑 用反證法證明。設a為無理數，b為非0有理數，c ab 假設c為有理數，則有a c ...