設面積為10的正方形的邊長為x,x是有理數嗎 並說明理由

時間 2021-10-15 00:30:04

1樓:蜜糖棗棗

設面積為10的正方形的邊長為x,x不是有理數。面積為10的正方形邊長為x,所以邊長x=√10。10不是乙個完全平方數,所以x不是有理數。

有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱,是整數和分數的集合。

整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。是「數與代數」領域中的重要內容之一,在現實生活中有廣泛的應用,是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。

有理數集可以用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數,有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合,而有理數則為有理數集中的所有元素。

命名由來:

「有理數」這一名稱不免叫人費解,有理數並不比別的數更「有道理」。事實上,這似乎是乙個翻譯上的失誤。有理數一詞是從西方傳來,在英語中是rational number,而rational通常的意義是「理性的」。

中國在近代翻譯西方科學著作,依據日語中的翻譯方法,以訛傳訛,把它譯成了「有理數」。但是,這個詞**於古希臘,其英文詞根為ratio,就是比率的意思(這裡的詞根是英語中的,希臘語意義與之相同)。

所以這個詞的意義也很顯豁,就是整數的「比」。與之相對,「無理數」就是不能精確表示為兩個整數之比的數,而並非沒有道理。

2樓:我不是他舅

1、3²<10<4²

所以10不是完全平方數

所以x不是有理數

2、3.15²=9.9225

3.2²=10.24

所以3.15

所以精確到十分位則x=3.2

3、3.16²=9.9856

3.165²=10.017225

所以3.16

精確到百分位則x=3.16

3樓:

不是x即是10開方,10開方是無理數,約為3.1622777

面積為10的正方形的邊長是有理數嗎

4樓:小溪

邊長為√10=3.16227766……,屬於無限不迴圈小數、無理數。

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