已知三角形ABC的兩個頂點A,B的座標是( 5,0)(5,0)且AC,BC所在的直線斜率之積為m,是探求頂點C的軌跡

時間 2022-09-20 04:45:06

1樓:匿名使用者

直接設c點的座標為(x,y),根據題目中所述「a,b 的座標是(-5,0)(5,0)且ac,bc所在的直線斜率之積為m」意思就是可以把m當做已知量嘛。可以當成實數來做啊。ac的斜率是y/(x+5)。

bc的斜率是y/(x-5)。相乘就是y的平方=m(x的平方-25)。而這個式子就是你要的結果。

當要求某點的軌跡時就可以設這點的座標,根據題意求解出相應的方程就是你要求的軌跡了啊。這個問題相對還是比較簡單的,有不懂的可以隨時問大家,不要把問題留給明天。祝你學業有成。

2樓:灰色de韻律

解:設c的座標為(x,y)

因為a(-5,0),b(5,0)

所以kac=y/(x+5),kbc=y/(x-5)由題可得 x+5) × y/(x-5) =m化簡整理得:y²=-25m + mx²

所以c的軌跡為y²=-25m + mx²

的雙曲線

3樓:手機使用者

設直線ac的解析式為:y=kx+b1

把a(-5,0)代入得:

-5k+b1=0

b1=5k

那麼:bc的解析式可設為:y=(m/k)x+b2把b(5,0)代入得:

5m/k+b2=0

b2=-5m/k

而c點是ac與bc的交點。

y=kx+5k

y=(m/k)x-5m/k

兩式相乘得:

y²=m(x+5)(x-5)

y²/m=x²-25

x²-y²/m=25

所以頂點c的軌跡方程式:x²-y²/m=25是一條雙曲線

4樓:小宇宙爆發

設點c的座標為(x,y),因為a(-5,0), b(5,0)所以ac,bc的斜率分別為:y/x+56,y/x-5由題,有 (y/x+5)(y/x-5)=1/2整理化簡: x^2+2y^2=25

即 x^2/25-2y^2/25=1。

5樓:

設 c (x,y ) ,則: 直線ac的斜率= y/(x+5) 直線bc的斜率 = y/(x-5) ,依題意得:

y/(x+5) × y/(x-5) =m,化簡整理得: y²- mx² = -25m 所以c的軌跡是乙個 雙曲線

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