1樓：匿名使用者
1.提取公因式
這個是最基本的.就是有公因式就提出來,這個大家都會,就不多說了
2.完全平方
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
看到式字內有兩個數平方就要注意下了,找找有沒有兩數積的兩倍,有的話就按上面的公式進行.
3.平方差公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
這個要熟記,因為在配完全平方時有可能會拆添項,如果前面是完全平方,後面又減乙個數的話,就可以用平方差公式再進行分解.
4.十字相乘
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
這個很實用,但用起來不容易.
在無法用以上的方法進行分解時,可以用下十字相乘法.
例子:x^2+5x+6
首先觀察,有二次項,一次項和常數項,可以採用十字相乘法.
一次項係數為1.所以可以寫成1*1
常數項為6.可以寫成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小數不提倡)
然後這樣排列
1 - 2
1 - 3
(後面一列的位置可以調換,只要這兩個數的乘積為常數項即可)
然後對角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘積相加.2+3=5,與一次項係數相同(有可能不相等,此時應另做嘗試),所以可一寫為(x+2)(x+3) (此時橫著來就行了)
然後你就多做些題目就好了，把這些方法好好運用一下
2樓：帳號已登出
因式分解：公式法.能合併的同類項要合併
因式分解的公式
3樓：匿名使用者
平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²
完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²
把式子倒過來：
(a+b)(a-b)=a²-b²
a²±2ab+b²= (a±b)²
就變成了因式分解，因此，我們把用利用平方差公式和完全平方公式進行因式分解的方法稱之為公式法。
例：1、25-16x²=5²-(4x)²=(5+4x)(5-4x)
2、p4-1
=(p²+1)(p²-1)
=(p²+1)(p+1)(p-1)
3、x²+14x+49
=x²+2·7·x+7²
=(x+7)²
4、(m-2n)²-2(2n-m)(m+n)+(m+n)²
=(m-2n)²+2(m-2n)²(m+n)+(m+n)²
=[(m-2n)+(m+n)]²
=(2m-n)²
擴充套件資料
注意點：
1、如果多項式的首項為負，應先提取負號；
這裡的「負」，指「負號」。如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項係數是正的。
2、如果多項式的各項含有公因式，那麼先提取這個公因式，再進一步分解因式；
要注意：多項式的某個整項是公因式時，先提出這個公因式後，括號內切勿漏掉1；提公因式要一次性提乾淨，並使每乙個括號內的多項式都不能再分解。
3、如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；
4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項、補項法來分解。
4樓：
平方差公式：a²-b²;=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a²±
2ab+b²=(a±b)²
立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)；
立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)；
完全立方公式：a³±3a²b+3ab²±b³=(a±b)^3;．其他公式：(1)a³+b³+c³+3abc=(a+b+c)(a²+b²+²-ab-bc-ca)
例如：a² +4ab+4b² =(a+2b)²。
5樓：妙酒
您好：x的2次方-3x-54
=(x-9)(x+6)
x的2次方+10x-200
=(x=20)(x-10)
x的2次方-10x-4200
=(x-70)(x+60)
x的2次方-6x+9
=(x-3)²
x的2次方+20x+100
=（x+10）²
如果本題有什麼不明白可以追問，請及時點選右下角的【採納為滿意回答】按鈕
如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
6樓：zcy時光匆匆
因式分解：公式法.能合併的同類項要合併
因式分解的所有公式？
7樓：綠鬱留場暑
因式分解主要有十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，餘式定理法等方法，求根公因式分解沒有普遍適用的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、運用公式法、分組分解法。
而在競賽上，又有拆項和添減項法式法，換元法，長除法，短除法，除法等。
擴充套件資料：
原則：1、分解因式是多項式的恒等變形，要求等式左邊必須是多項式。
2、分解因式的結果必須是以乘積的形式表示。
3、每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數。
4、結果最後只留下小括號，分解因式必須進行到每乙個多項式因式都不能再分解為止；
5、結果的多項式首項一般為正。 在乙個公式內把其公因子抽出，即透過公式重組，然後再抽出公因子；
6、括號內的首項係數一般為正；
7、如有單項式和多項式相乘，應把單項式提到多項式前。如(b+c)a要寫成a(b+c)；
8、考試時在沒有說明化到實數時，一般只化到有理數就夠了，有說明實數的話，一般就要化到實數。
口訣：首項有負常提負，各項有「公」先提「公」，某項提出莫漏1，括號裡面分到「底」。
8樓：假面
運用公式法：
①平方差公式：a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2對於一元一次方程和一元二次方程，初中已有相對固定和容易的方法。
在數學上可以證明，對於一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。
只是因為公式過於複雜，在非專業領域沒有介紹。對於分解因式，三次多項式和四次多項式也有固定的分解方法，只是比較複雜。
9樓：
⑺應用因式定理
對於多項式f(x)=0，如果f(a)=0，那麼f(x)必含有因式x-a．
例如：f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，則可確定x+2是x^2+5x+6的乙個因式。(事實上，x^2+5x+6=(x+2)(x+3)．)
⑻換元法
有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另乙個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來，這種方法叫做換元法.
例如在分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12時，可以令y=x^2+x,則
原式=(y+1)(y+2)-12
=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10
=(y+5)(y-2)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．
⑼求根法
令多項式f(x)=0,求出其根為x1，x2，x3，……xn，則該多項式可分解為f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)
．例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6時，令2x^4
+7x^3-2x^2-13x+6=0，
則通過綜合除法可知，該方程的根為0.5
，-3，-2，1．
所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．
⑽圖象法
令y=f(x)，做出函式y=f(x)的圖象，找到函式影象與x軸的交點x1
,x2,x3
,……xn
，則多項式可因式分解為f(x)=
f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)．
與方法⑼相比，能避開解方程的繁瑣，但是不夠準確。
例如在分解x^3
+2x^2
-5x-6時，可以令y=x^3
+2x^2
-5x-6.
作出其影象，與x軸交點為-3，-1，2
則x^3
+2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)．
⑾主元法
先選定乙個字母為主元，然後把各項按這個字母次數從高到低排列，再進行因式分解。
⑿特殊值法
將2或10代入x，求出數p，將數p分解質因數，將質因數適當的組合，並將組合後的每乙個因數寫成2或10的和與差的形式，將2或10還原成x，即得因式分解式。
例如在分解x^3+9x^2+23x+15時，令x=2，則
x^3+9x^2
+23x+15=8+36+46+15=105，
將105分解成3個質因數的積，即105=3×5×7
．注意到多項式中最高項的係數為1，而3、5、7分別為x+1，x+3，x+5，在x=2時的值，
則x^3+9x^2+23x+15可能等於(x+1)(x+3)(x+5)，驗證後的確如此。待續
求因式分解的所有方法及公式
因式分解的所有公式
因式分解萬能公式
10樓：匿名使用者
你所說的萬能公式,只是針對一元二次因式的分解.ax^2 + b x +c =0 先湊完全平方,再用平方差公式.
x^2 +bx/a +c/a =0
x^2 +bx/a +b^2/4a^2 - b^2/4a^2 + c/a = 0
(x - b/2a)^2 - (b^2-4ac)/4a^2=0[ x - b/2a +根號 (b^2-4ac)/2a]*[x-b/2a-根號（b^2-4ac)/2a]=0
11樓：匿名使用者
這個沒有什麼萬能公式，多做些練習題就會了
因式分解公式有哪些因式分解的公式
12樓：計興騰訾峰
x+y≠-1，那是x+y的係數，把公因式x+y提取出來就得到了下面的過程
高中數學因式分解公式
13樓：齊進訾昆琦
數學符號這裡打不起，看圖
向左轉|向右轉
14樓：士松隨正誠
a^2+2ab+b^2
a^3+3a^2
b+3ab^2+b^3
a^4+4a^3
b+6a^2
b^2+4ab^3+b^4
(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a^2-根號2
ab+b^2)(a^2+根號2
ab+b^2)
(a-b)(a+b)(a^2+b^2)
15樓：匿名使用者
(a+b+c)²
=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc(a+b-c)²
=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc
16樓：匿名使用者
看你要怎麼用？
如果要算得快的話可以吧a+b看成整體然後就可以直接得到答案。這樣算很快o(∩_∩)o~
因式分解有哪些公式，數學因式分解的公式都有哪幾個
這種事要去作業幫 平方差公式，完全平方公式。數學因式分解的公式都有哪幾個 數學 全部 因式分解 公式 等一下哈！給你複製。因式分解有哪幾種？計算方法是怎樣的 1 提公因式法。幾個多項式的各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。如果乙個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項...
數學因式分解，數學因式分解
x 1為三次多項 0的重根，先不管重根，x 1代入解得。1 1 a b 0 b a 2x 3 x 2 b 2 x b x 1 x 2 2x b 因此x 1是x 2 2x b 0的根。代入解得b 3 a 5x 2 2x 3 x 1 x 3 另乙個因式為x 3 因為 x 1 2 是 x 3 x 2 ax...
因式分解，完全平方公式進行分解，初一數學因式分解（用完全平方公式分解）
早已結束 1 a 4b 2 已知 x y 1 與x 8 16互為相反數，所以 x y 1 x 8 16 0 x 8 0 所以x 8 因為 x y 1 0 所以y 7 x 2xy y x y 所以為225 燁翼淪 a2 4b2 2 由題可得.x y 1 x 2 8 2 17 0所以 x y 1 0且 ...