已知拋物線y x2 bx c交x軸於點A(x1,0),B(x2,0),頂點為p 若S APB 1,則b與c有何關係

時間 2022-07-30 10:55:07

1樓:幽嫻艾

不知道是不是這道題啊

已知:二次函式y=x²+bx+c與x軸相交於a(x1,0)、b(x2,0)兩點,其頂點座標為p(- b/2, (4c-b²)/4),ab=|x1-x2|,若s△apb=1,則b與c的關係式是

分析:由於拋物線頂點座標為p(- b/2, (4c-b²)/4),ab=|x1-x2|,根據根與係數的關係把ab的長度用b、c表示,而s△apb=1,然後根據三角形的面積公式就可以建立關於b、c的等式.

所以答案是b²-4c-4=0

2樓:two年恭祝

已知:二次函式y=x^2+bx+c與x軸相交於a(x1,0)、b(x2,0)兩點,其頂點座標為p(- b/2, (4c-b^2)/4),ab=|x1-x2|,若s△apb=1,則b與c的關係式是

解:∵x1+x2=-b,x1•x2=c,

∴ab=|x1-x2|=根號[ (x1+x2)^2-4x1x2=根號( b^2-4c),

∵若s△apb=1

∴s△apb= 1/2×ab×|4c-b^2|/4=1,∴- 1/2×根號(b^2-4c)×(4c-b^2)/4=1,∴ 1/2×根號(b^2-4c)×(b^2-4c)/4=1,∴ 根號(b^2-4c)=2,

∴b^2-4c-4=0.

3樓:手機使用者

代入兩點的座標到拋物線得到式子,已知三角型的面積。假設p點的座標,代入工式,得到關係式,在根據它們之間的關係論證而得。

如圖,拋物線y x2 bx c與x軸交於A(1,0),B( 3,0)兩點1)求該拋物線的解析式2)設(1)中

1 求該拋物線的解析式 2 設 1 中的拋物線交y軸於點c,在該拋物線的對稱軸上是否存在點q,使得 qac的周長最小?若存在,求出點q座標,若不存在,請說明理由 3 在第二象限的拋物線上是否存在一點p,是 pbc的面積最大?若存在,求出點p座標及 pbc面積的最大值 若不存在,請說明理由 解 把a ...

已知拋物線y ax 2 bx c與x軸交於A,B,與y軸交於點C 0,3 ,對稱軸為直線x 2 1 求拋物線的函式表示式

風中的紙屑 參 童鞋,你覺得題目資訊完整嗎?應該a b座標至少要知道一個吧。由函式與y軸交於c 0,3 得 c 0 於是 y ax 2 bx 因對稱軸是x 2 b 2a 即b 4a所以 拋物線解析式是y ax 2 4ax要求函式解析式,3個未知數必須有3個方程,本題條件只有2個,故無法求出具體函式式...

如圖,已知拋物線y ax 2 bx c與x軸相交於點A 1,0 ,B 3,0 ,且過點C 0,

解 1 設 y a x 1 x 3 代入 0,3 3a 3 a 1 y x 2 4x 3 x 2 4x 3 頂點 2,1 2 對稱軸為直線x 2 在y x中,當x 2時,y 2 所以對應的函式關係式為y x 2 2 2y x 2 4x 3 x 2 2x 4 4 3 x 2 2 1 向下平移三個單位 ...