1樓：匿名使用者
解：依題設，得 a(1，0) b(3，0) c(0，3) kac=kpq=-3
∠cpq=135°為直線pc到直線pq的角，則(-3-kpc)/(1-3kpc)=-1
解得 kac=-1/2 由點斜式，得 直線ac的方程為 x+2y-6=0
聯立y=x²-4x+3和x+2y-6=0，得 交點p(7/2,5/4)[另一交點為c]
由點斜式，得 直線pq的解析式 y=-3x+47/4
2樓：匿名使用者
拋物線與x軸的兩個交點座標是：(1,0)和(3,0),c點座標:(0,3)
• 如果a點是(3,0),b點是(1,0)則容易得出p點的座標為：(4,3)，
pq的方程為：y=7-x
• 如果b點是(3,0),a點是(1,0)且∠cpq=135°
那麼，直線pc的傾斜角=直線ac的傾斜角+45°直線pc的斜率=tan（∠bac+45°）=(-3+1)/(1-(-3)×1)=-1/2
所以，直線pc的方程為：y=3-x/2
由y=3-x/2
y=x²-4x+3
解得，p點座標為：(7/2,5/12)
則，直線pq的方程為：y=131/12-3x
3樓：___納尼丶
數學新觀察- -.握爪！~ ︻︼─一
初三數學 拋物線y=-x²+4x-3與x軸交於a,b兩點
4樓：匿名使用者
解: 設p點座標為( a,b) ,cp 和x軸的交點為k ;則當x=0 時 c點座標為(0,-3) ,則當y=0 時 a點座標為(1,0) ,b點座標為(3,0) ;
s△ acb = 1/2 x|ab|x|oc|= 1/2 x 2 x 3=3 ---- (1)式
s△ pbc = s△ pbk + s△ kbc = 1/2 x|kb|x|b| + 1/2 x|kb|x|oc| = 1/2 x|kb|x(b+3) ----(2) 式
由 p點和c點寫出cp 的直線方程為: (y-b)/(x-a)= (y+3)/(x-0)-----將p點看作已知點,由2點直線方程公式; 整理後得出(3+b)x-ay-3a=0 ,當y=0 時 ,x= 3a/(3+b).既 k點的座標為(3a/(3+b) , 0);
|kb|= |ob|-|ok|= 3- 3a/(3+b)= ( 9+3b-3a)/(3+b)-----(3) 式
由已知 s△ acb =s△ pbc = 3
整理(1),(2),(3) 式後得到 a-b=1------(4)式
又 p 點在拋物線上滿足b= -a^2+4a-3 ----(5)式
由 (4),(5)式求出 a1= 1 , b1= 0; a2= 2 , b2= 1
所以p點座標為( 1,0) 或(2,1)
說明: 用到知識點直線方程,拋物線和軸求交點以及三角形面積公式,解2元2次方程,比較綜合了.一般會沒有注意到p點和a點重合的情況;而將p點座標假定為已知,根據面積相等求出a; b 的關係(4)式是關鍵 ,這比較難以腦筋轉過彎.
希望對你有幫助!
已知拋物線y=x^2-4x+3與x軸交於兩點a,b（a在b的左側），與y軸交與點c
5樓：唐衛公
1. y = x² - 4x + 3 = x² -4x + 4 - 1 = (x-2)² -1
最小值為-1，m不可能在該拋物線上
2. y = x² - 4x + 3 = (x -3)(x -1) = 0, x =3, x = 1
a(1, 0)
b(3, 0)
x = 0, y = 3, c(0, 3)bc的斜率為(3-0)/(0-3)= -1bc的傾斜角為135°, 角abc = 180 - 135 = 45°
3. 三角形pbc是以bc為直角邊的直角三角形，有兩種情況：
a. pb與bc垂直
bc的斜率為-1，pb的斜率為1
pb的解析式為：y - 0 = 1(x-1), y = x -3代入y = x² - 4x + 3
x = 2 (y = -1), p(2, -1)x = 3 (b, 捨去）
b. pc與bc垂直
bc的斜率為-1，pc的斜率為1
pc的解析式為：y = x + 3
代入y = x² - 4x + 3
x = 0 (c, 捨去）
x = 5, y = 8, p(5, 8)
若拋物線y=x^2-4x+3的影象與x軸交於a,b兩點，與y軸交於點c，求三角形abc的面積
6樓：七月艷如花
對該方程求解
當y=0時，得（x—3）（x—1)=0 兩交點為（3,0）（1，0）
當x=0時，y=3 令一交點（與y軸交點）為（0,3）對該三角形，用底*高*1/2可得
面積=（3—1）*3/2=3
7樓：匿名使用者
得出座標 a(1,0) b(3,0) c(0,3)
故面積s=(3-1)*3/2=3
（2012?江西）如圖，已知二次函式l1：y=x2-4x+3與x軸交於a、b兩點（點a在點b的左邊），與y軸交於點c．（1
8樓：那女子刀毖
（2）①二次函式l2與l1有關圖象的兩條相同的性質：
（ⅰ）對稱軸都為直線x=2或頂點的橫座標為2；
（ⅱ）都經過a（1，0），b（3，0）兩點；
②存在實數k，使△abp為等邊三角形．
∵y=kx2-4kx+3k=k（x-2）2-k，∴頂點p（2，-k）．
∵a（1，0），b（3，0），∴ab=2
要使△abp為等邊三角形，必滿足|-k|=3，∴k=±3；
③線段ef的長度不會發生變化．
∵直線y=8k與拋物線l2交於e、f兩點，∴kx2-4kx+3k=8k，
∵k≠0，∴x2-4x+3=8，
∴x1=-1，x2=5，
∴ef=x2-x1=6，
∴線段ef的長度不會發生變化．
（2011?梅州）如圖，已知拋物線y=x2-4x+3與x 軸交於兩點a、b，其頂點為c．（1）對於任意實數m，點m（m，-
9樓：匿名使用者
如圖，當y=0時，x2-4x+3=0，x1=1，x2=3，由於點a在點b左側，
∴a（1，0），b（3，0）
∴oa=1，ob=3，
∴ab=2
∵y=x2-4x+3
∴y=（x-2）2-1，
∴c（2，-1），
∴ah=bh=ch=1
在rt△ahc和rt△bhc中，由勾股定理得，ac=2
，bc=2，
∴ac2+bc2=ab2，
∴△abc是等腰直角三角形；
（3）存在這樣的點p．
根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，因此連線點p與點c的線段應被x軸平分，
∴點p的縱座標是1，
∵點p在拋物線y=x2-4x+3上，
∴當y=1時，即x2-4x+3=1，解得x1=2-2，x2=2+2，
∴點p的座標是（2-
2，1）或（2+
2，1）．
初三數學 如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交於a、b兩點，過點a的直線l與拋物線交於點c 50
10樓：中國範兒
解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+3經過點a（1，0），點c（4，3），
∴，解得。
∴拋物線的解析式為y=x2﹣4x+3。
（2）存在。
∵點a、b關於對稱軸對稱，∴點d為ac與對稱軸的交點時△bcd的周長最小。
∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴拋物線的對稱軸為直線x=2。
設直線ac的解析式為y=kx+b（k≠0），則，解得：。
∴直線ac的解析式為y=x﹣1。
當x=2時，y=2﹣1=1。
∴拋物線對稱軸上存在點d（2，1），使△bcd的周長最小。
（3）如圖，設過點e與直線ac平行線的直線為y=x+m，聯立，消掉y得，x2﹣5x+3﹣m=0。
由△=（﹣5）2﹣4×1×（3﹣m）=0得m=。
∴m=時，點e到ac的距離最大，△ace的面積最大。
此時x=，y=。
∴點e的座標為（，）。
設過點e的直線與x軸交點為f，則f（，0）。
∴af=。
∵直線ac的解析式為y=x﹣1，∴∠cab=45°。
∴點f到ac的距離為。
又∵。∴△ace的最大面積，此時e點座標為（，）。
求一道數學拋物線題，一道數學題 拋物線
由題意可知焦準距p 2 所以拋物線的準線為x 1 因為p到拋物線的準線的距離為5 所以p點橫座標為4 代入得y 4 到此很容易知道答案選c 準線 x 1 設p m,n m 1 5 n 4m解得m 4,n 4 p 4,4 或 4，4 過點p和原點的直線的斜率為1或 1選c 易知其準線方程為x 1,因為...
如圖,已知拋物線y x2 2 m 1 x m2 1與x軸的
mori斜陽 由第一問可以知道 a 1，0 b 5，0 第二問 opq中op 1 t，oq 2t所以s 1 2 1 t 2t t t 1 第三問 假設以o,p,q為頂點的三角形與 obc 相似因為在 obc 中 ob oc 5 所以op oq 就行 t 1 2t t 1 m 2 1 5 so m 2...
已知拋物線y x2 bx c交x軸於點A（x1，0），B（x2，0），頂點為p 若S APB 1，則b與c有何關係
不知道是不是這道題啊 已知 二次函式y x bx c與x軸相交於a x1，0 b x2，0 兩點，其頂點座標為p b 2，4c b 4 ab x1 x2 若s apb 1，則b與c的關係式是 分析 由於拋物線頂點座標為p b 2，4c b 4 ab x1 x2 根據根與係數的關係把ab的長度用b c...