1樓：
你把那個面積豎著分成n等分，每一份就相當於一個小矩形，那麼這個矩形的底為△x，高就是xi對於的直線減去拋物線，，直線在拋物線上面 就是說直線大於拋物線，所以積分就是直線-拋物線咯。直線的定積分表示那個直線和x軸圍成的面積，就是那個三角形面積。拋物線的定積分表示那個拋物線和x軸圍成的面積，其中-2~2之間，該值是負的，這樣2者相減就是所求面積
2樓：
見圖（若看不清，複製到word）
將積分割槽間[a,b]分成n等分每個等分為δx=(a-b)/n其中的第i個等分的矩形面積ai約=(f(xi)-g(xi))*δxδx→0時 ai就接近於曲邊梯形的面積
n→∞δx→0 limσai= limς(f(xi)-g(xi))*δx 等於所求的面積
將n→∞δx→0 limς(f(xi)-g(xi))*δx 記為∫（上b 下a）(f(x)-g(x))dx
3樓：匿名使用者
如圖，拋物線 y=x²-4 與直線 y=-x+2 的交點是 (-3,5) 與 (2,0)
直線 y=-x+2 在 x=-3 至 x=2 與 x 軸圍成的面積是一個三角形，由紅色楔形部分 s1 和綠色部分 s2 組成。
拋物線 y=x²-4 在 x=-3 至 x=2 與 x 軸圍成的面積如紅色所示，由兩部分組成：x 軸上方即靠左側的楔形部分（x=-3 至 x=-2 之間）s1，是正值；x 軸下方（x=-2 至 x=+2 之間）s3，是負值。
直線 y=-x+2 與拋物線 y=x²-4 在 x=-3 至 x=2 之間圍成的面積可表示為：
(s1+s2)-(s1-s3) = s2+s3
用定積分求由拋物線y=x^2和直線y=x+2所圍成的圖形面積。
4樓：匿名使用者
y=x+2
y=x^2
先求交點 x^2-x-2=0;（-1,）（2,)∫x^2-x-2dx=1/3 *x^3-1/2*x -2x [-1,2]=-7/2
圍成面積取絕對值 7/2
求由拋物線y=x平方與直線y=－x+2所圍成的平面圖形的面積
5樓：匿名使用者
聯立兩方程:y = x²; y =-x+2解得兩曲線的兩交點為(1,1),(-2,4)由定積分的幾何意義知:
兩曲線圍成的面積為在積分割槽間[-2,1]內直線y=-x+2與x軸圍成的面積與拋物線y=x²與x軸圍成的面積之差。
∴s = ∫<-2,1> (2-x)dx - ∫<-2,1> x² dx = 15/2 - 3 = 9/2
注：<-2,1>表示積分割槽間。
6樓：匿名使用者
二重積分
積分下dx積分下dy
前一個區間是0到1，第二個是x平方到x
最後結果是1/6
7樓：微風向無風
27/6,微積分知識，畫圖求交點，計算。不過我計算有時很不小心的。圖形畫個大概就好。自己加油吧！
求拋物線y=x²與直線y=x²-4所圍成圖形的面積
8樓：繁桂花零庚
聯立兩方程y=
x^2x+y=2
解得兩曲線的兩交點為(1,1),(-2,4)由定積分的幾何意義知，
兩曲線圍成的面積為在積分割槽間[-2,1]內直線x+y=2與x軸圍成的面積與拋物線y=x^2與x軸圍成的面積之差。所以s
=∫<-2,1>
(2-x)dx
-∫<-2,1>
x^2dx
=15/2-3
=9/2
注：<-2,1>表示積分割槽間。
利用定積分表示拋物線y=-x^2 +2和直線y=x所圍成的平面圖形面積a,並求出a的大小
9樓：匿名使用者
|（y=-x²+2，y=x解出襲x1=1，x2=-2a=∫（bai
du-2，1）
zhi（-x²+2-x）dx
=（-x³/3+2x-x²/2）|（dao-2，1）=2-5/6-（8/3-4-2）
=8-7/2
=9/2
求拋物線y=x^2與直線y=4所圍成的圖形面積
10樓：貝凝進飛柏
聯立y=x^2，x+y=2，解得：x=-2，x=1，故積分割槽間[-2，1]
直線x+y=2，即y=2-x
在區間[-2，1]，直線高於拋物線
故所圍成的圖形的面積
=∫[-2，1]（2-x-x^2）dx=2x-1/2*x^2-1/3*x^3
|[-2,1]=7/6-(-10/3)=9/2。
11樓：伊波市向南
兩者交點橫座標為±2
y=x²的原函式是y=1/3x³，與x軸圍成的面積為1/3·2³-1/3·（-2）³=16/3
y=4的原函式是y=4x，與x軸圍成的面積為4·2-4·（-2）=16
兩者之差得32/3
高等數學，一道微積分的幾何應用題
西域牛仔王 繞 x 3a 旋轉，以 dy 為微元，每一個截面都是圓環，中心是 x 3a，所求體積就是圓環面積的積分，圓環的外半徑 3a a a y 內半徑 3a y。 圖示紅色區塊繞軸線x 3a旋轉一週所得旋轉體的體積v 取厚度為dy，外半徑r 3a a a y 2a a y 內半徑r 3a y的薄...
一道定積分的題，一道定積分的題？ 10
取x tant,1 x 2 sect 2 sect dtant sect sect tant dt 1 cost 3 dcost 1 2 cost 2 1 2 1 1 1 sect 2 1 2 1 1 1 1 tant 2 1 2 1 1 1 1 x 2 1 x 2 2x 2然後帶人即可 t 2 1...
一道不難的幾何數學題急，一道幾何數學題急急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！
k r 2 h v,所以k 2 r 4 h 2 v 2。k表示圓周率3.14 那麼表 面積s 2k r 2 2krh 2k r 2 krh krh 3k 3k 而r 4 h 2是定值,所以s有最小值.當且 僅當2r 2 rh,即h 2r時取得最小值得.上面的都是高中知識哦.當然極值也只有在這時 取得...