1樓：匿名使用者
取x=tant, 1+x^2 = (sect)^2∫sect dtant =∫sect sect tant dt =∫1/(cost)^3 dcost = -1/[2(cost)^2 ]
=1/2 * 1/(1-1/(sect)^2) = 1/2 * 1/(1- 1/(1+(tant)^2))
= 1/2 * 1/ (1-1/(1+x^2)) =(1+x^2)/2x^2然後帶人即可
2樓：匿名使用者
∵∫√(t^2+1)dt=
=t√(t^2+1)/2+ln│t+√(t^2+1)│/2+c帶去積分上下限
=[x^2√(x^4+1)/2+ln│x^2+√(x^4+1)│/2]-[e^x√(e^(2x)+1)/2+ln│e^x+√(e^(2x)+1)│/2]
3樓：東方欲曉
定積分的上下限不會是變數，應該是求導才對。
d/dx [∫[e^x x^2] √(t^2+1) dt
= 2x√(x^4 + 1) - e^x √(e^(2x) + 1)
一道定積分題的解法的答案？
4樓：
因為題中答案用直線方程減拋物線再求定積分，不需要考慮原來的正負，因為在這一段之內直線的y 值都大於拋物線。
或者你可以理解為，原來處於x 軸下方的定積分經減後變正。
:)有幫助請採納蟹蟹
5樓：龍飛
你要這樣理解，直線方程-拋物線，拋物線前面的-就相當於加了定積分的相反數
6樓：匿名使用者
定積分的幾何定義實際上是曲線與x軸和y軸(在橫軸上某一區間)所圍成的面積，之所以說x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，是因為x軸下面的負數區間定積分求出來的數值是負值，而它的面積是正值。你可以把(-3,0)和[0,2)分別求定積分再把等式相加，等式變形就相當於把(–3,2)區間直接求定積分。
7樓：匿名使用者
一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
8樓：
我們通過積分求面積時，一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
9樓：匿名使用者
再看看定積分的定義，劃分成小區間，做近似，小矩形的面積就是長*寬，長就是上面函式的值減去下面函式對應的值
10樓：西西夕裡
不太清楚你的問題，但是答案的演算法是把兩個函式相減再積分，就是求兩個函式之間的面積，不用考慮是否在x軸以下
如果是兩個函式分別相對與x軸求積分才需要考慮正負
11樓：
他這個考慮了，就是後面減的就是x軸下
他這個考慮了，就是後面減的就是x軸下方，他的定積分是負數，減了就是加上他的面積
12樓：匿名使用者
下方的面積算進去了。
一道簡單的定積分題
13樓：匿名使用者
這不是普通的定積分，而是曲線積分，也叫路徑積分。積分函式的取值沿的不是區間，而是特定的曲線，稱為積分路徑。本題中，積分路徑是從(0,0,0)到(5,25,125)，任選路徑。
從表示式來看，應該是計算類似於重力場做功吧？
曲線積分分為：
（1）對弧長的曲線積分 （第一類曲線積分）（2）對座標軸的曲線積分（第二類曲線積分）本題屬於第二類曲線積分。
你這個等式要成立，要缺一個條件，就是r(t)的表示式，不過從結果來看我已經知道表示式了。
以上，請採納。
14樓：暴血長空
定積分的性質啊，有一個負號啊，那-du不是變成du了麼，積分上下限交換。我好像也有點糊塗了。。。寫錯了？
15樓：墨夷聰慧
從原圖的表達方式看，應該是普通物理中功的計算。估計原題應該交待了三個軸向上的運動情況，力f在y、z上沒有分力，所以只在x方向上做功
16樓：繁花勇士城
因為微元從r變成了t。從一個向量變成了標量。所以就變成了五。
一道高數求定積分，一道高數定積分題
分享一種解法。設x t。原式 0,t sintdt 1 cos t 0,sintdt 1 cos t 0,t intdt 1 cos t 2原式 0,sinxdx 1 cos x 0,d cosx 1 cos x arctan cosx 丨 x 0,2。供參考。一道高數定積分題 y 根號下cosx，...
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2 x dx 上限為2,下限為1 首先你要知道定積分的概念，不定積分就是 求導的逆運算，定積分則是抽象出的概念定積分的幾何意義就是求曲邊多邊形的面積 還有變速直線運動路程的合集 原式 2x x 2 2 上限2，下限1 結果是1 2 要理解定積分首先要理解不定積分和導數的含義 所謂的導數幾何意義就是一...
求解一道高數定積分問題，求解一道高數定積分問題 如圖題（3）
潮弘益 由影象可知，y asinx和y bsinx與y cosx在 0，2 上有交點，則a 0，b 0 可設a b 0 y asinx與y cosx的交點 x1，y1 asinx1 cosx1，解得x1 arctan 1 a sinx1 1 a 2 1 cosx1 a a 2 1 y bsinx與y...