1樓：潮弘益
由影象可知，y=asinx和y=bsinx與y=cosx在[0，π/2]上有交點，則a＞0，b＞0；
可設a＞b＞0
y=asinx與y=cosx的交點（x1，y1）
asinx1=cosx1，解得x1=arctan（1/a），sinx1=1/√(a^2+1)，cosx1=a/√(a^2+1)
y=bsinx與y=cosx的交點（x2，y2）
bsinx2=cosx2，解得x2=arctan（1/b），sinx2=1/√(b^2+1)，cosx2=b/√(b^2+1)
y=cosx（0≤x≤π/2）與兩座標軸所成的面積s=∫（0→π/2）cosxdx=sin（π/2）=1
影象被分割成3塊，左上一塊的面積是
s1=∫（0→x1）cosxdx-∫（0→x1）asinxdx=1/3
解得a=4/3
影象被分割成3塊，右下一塊的面積是
s1=∫（0→x2）bsinxdx-∫（x2→π/2）cosdx=1/3
解得b=5/12
都是簡單的積分，計算過程就不寫了。這是假設a＞b的情況，最終答案應該是：a=4/3，b=5/12或a=5/12，b=4/3。a與b是可以互換的
2樓：198586一一一
asinx=cosx
x=arcsin1/(√a^2+1)
∫asinxdx(上限arcsin1/(√a^2+1)，下限0)=(1/3)∫cosxdx(上限π/2，下限0)
或∫asinxdx(上限arcsin1/(√a^2+1)，下限0)=(2/3)∫cosxdx(上限π/2，下限0)
a和b等價，a算出來有兩個值，乙個值是a,另乙個就是b
3樓：真long龍
y=cos x與座標軸圍成的面積是1，這個簡單吧（定義域都是0-π/2）
那麼y=cos x與y=asin x,x軸圍成的面積是2/3,設倆線交與m點（m，n），則
∫（0-m）asin x dx=∫（m-π/2）cos x dx=2/3，解的sin m=1/3,那麼cos m=2(跟2)，得a=1.5-跟2
b值得求取同上。（a、b可以互換）
不好插公式，就用文字說明了，自己畫個草圖，方便理解
求解一道高數定積分問題 如圖題（3）
4樓：匿名使用者
您好，答案如圖所示：
γ(n)為伽馬函式。
求解高數定積分的幾道題，求解一道大一高數定積分定義題？
注意到 0,1 f x dx是一個定值，設 0,1 f x dx b 0,2 f x dx是一個定值，設 0,2 f x dx a f x x 2 ax 2b 兩邊求定積分得 b 0,1 f x dx 0,1 x 2 ax 2b dx x 3 3 ax 2 2 2bx 0,1 1 3 a 2 2b ...
一道高數求定積分，一道高數定積分題
分享一種解法。設x t。原式 0,t sintdt 1 cos t 0,sintdt 1 cos t 0,t intdt 1 cos t 2原式 0,sinxdx 1 cos x 0,d cosx 1 cos x arctan cosx 丨 x 0,2。供參考。一道高數定積分題 y 根號下cosx，...
一道高數題求解，一道高數題求解 20
槍op3987微 解答 f x a x xlnx導數為 a x 2 1 lnx 1 a 2時 f x 2 x 2 1 lnx f 1 2 1 0 1 f x 2 l y x 3 2 若存在x1,x2屬於 0,2 使得g x1 g x2 m成立 則g x1 g x2 最大值大於m g x 3x 2 2...