1樓：
注意到∫[0,1] f(x)dx是一個定值，設∫[0,1] f(x)dx=b
∫[0,2] f(x)dx是一個定值，設∫[0,2] f(x)dx=a
f(x)=x^2-ax+2b
兩邊求定積分得
b=∫[0,1] f(x)dx
=∫[0,1] (x^2-ax+2b)dx=(x^3/3-ax^2/2+2bx)[0,1]=1/3-a/2+2b=b即
1/3-a/2+b=0 (1)
a=∫[0,2] f(x)dx
=∫[0,2] (x^2-ax+2b)dx=(x^3/3-ax^2/2+2bx)[0,2]=8/3-2a+4b
8/3-3a+4b=0 (2)
(1)(2)解得
a=4/3,b=1/3
f(x)=x^2-4/3x+2/3
2樓：百小度
3.設f（x）=3∫f（x），有中值定理存在y使f（y）=3*（1-2/3）f(y)=f(y)=f(0),所以存在f‘（c）=0
2.令x²-t²=u，下面用積分求導定理就可以了
求解一道大一高數定積分定義題？
3樓：匿名使用者
這道題目考察換元法
令x=sint,dx=costdt,根(1一x^2)=cost,所以原定積分等於
∫(cost)^2dt=(1+cos2t)/2t是零到兀/2
再帶入上下限
最後答案等於1/2望採納
求解一道高數定積分題？
4樓：匿名使用者
首先利用三角公式變形，然後利用第一換元積分法去湊微分，即可求出結果。
5樓：匿名使用者
換元方法，設t=tan(x/2),
x=2arctant, 0≤t≤1
原式=∫[0,1]1/[2+(1-t²)/(1+t²)]*2/(1+t²)dt
=2∫[0,1] 1/(t²+3)dt
=2/√3*arctan(t/√3)|[0,1]=2/√3×π/6
=√3π/3
求解一道大一高數定積分題？
6樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，小恩幫到你解決燃眉之急
7樓：尋他千千
先做三角函式變換，就可直接積分了。
高數定積分，求定積分的一階導數，這道題答案怎麼來的？
8樓：狼王專用
將f(x)視做常量積分就可以了
9樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快：
求解一道高數定積分題
10樓：啊啊哈
這要用到三重積分，我已經記不清了，不能幫你，多看看高數，上面有例題，弄明白怎麼計算三重積分之後就會做了，先積分哪個後積分哪個，注意每個變數的積分割槽域，其實不算難，中規中矩的三重積分
11樓：匿名使用者
先將極座標方程r=cosθ化為直角座標方程：
√(x²+y²)=x/√(x²+y²)，故得：x²+y²=x，即x²-x+y²=0，也就是(x-1/2)²+y²=1/4；
∴這是圓心在(1/2，0)；半徑r=1/2的園(上半圓)；
故將其繞x軸旋轉一週所得旋轉體是一個半徑=1/2的球；故其體積v=(4/3)π•(1/2)³=(1/6)π;
求解一道大一高數定積分題目？
12樓：devil小豬蹄子
高數的定積分問題都挺難的，你問一下你的數學老師，你的數學老師很高興為您解答的
高等數學，定積分。求其中幾道題的解析過程，要求格式清晰詳細但不要繁瑣 10
13樓：匿名使用者
7. 幾題都是用分部積分，做一題為代表吧：
(4) ∫<0, 1> xarctanxdx = (1/2)∫<0, 1> arctanxd(x^2)
= (1/2)[x^2arctanx]<0, 1> - (1/2)∫<0, 1> x^2/(1+x^2)dx
= π/8 - (1/2)∫<0, 1> [1 - 1/(1+x^2)]dx
= π/8 - (1/2)[x - arctanx]<0, 1>
= π/8 - (1/2)[1 - π/4]
= 3π/8 - 1/2
8. 令 x -t = u, 則 t = x - u， dt = -du， 則
∫《下0, 上x> f(x-t)dt = ∫《下x, 上0> f(u)(-du)
= ∫《下0, 上x> f(u)du = e^(-2x)
令 x = 1， 得 ∫《下0, 上1> f(u)du = e^(-2)，
定積分與積分變數無關，則 ∫<0, 1> f(x)dx = e^(-2)
求解兩道高數定積分幾何問題
14樓：煉焦工藝學
直接代入弧長公式，計算就行了啊
15樓：匿名使用者
y=lncosx，y'=-tanx
s=∫(0，a)√(1+y'²)dx
=∫(0，a)secxdx
=ln(seca+tana)
求解一道高數定積分問題，求解一道高數定積分問題 如圖題（3）
潮弘益 由影象可知，y asinx和y bsinx與y cosx在 0，2 上有交點，則a 0，b 0 可設a b 0 y asinx與y cosx的交點 x1，y1 asinx1 cosx1，解得x1 arctan 1 a sinx1 1 a 2 1 cosx1 a a 2 1 y bsinx與y...
一道高數題求解，一道高數題求解 20
槍op3987微 解答 f x a x xlnx導數為 a x 2 1 lnx 1 a 2時 f x 2 x 2 1 lnx f 1 2 1 0 1 f x 2 l y x 3 2 若存在x1,x2屬於 0,2 使得g x1 g x2 m成立 則g x1 g x2 最大值大於m g x 3x 2 2...
一道高數求定積分，一道高數定積分題
分享一種解法。設x t。原式 0,t sintdt 1 cos t 0,sintdt 1 cos t 0,t intdt 1 cos t 2原式 0,sinxdx 1 cos x 0,d cosx 1 cos x arctan cosx 丨 x 0,2。供參考。一道高數定積分題 y 根號下cosx，...