1樓：風中的紙屑
【參***】
童鞋，你覺得題目資訊完整嗎？應該a、b座標至少要知道一個吧。
由函式與y軸交於c(0,3)得：c=0
於是 y=ax^2 +bx
因對稱軸是x=2=-b/(2a)，即b=-4a所以 拋物線解析式是y=ax^2 -4ax要求函式解析式，3個未知數必須有3個方程，本題條件只有2個，故無法求出具體函式式
對於第一小題，a、b和p都不確定，三角形三個頂點都不定，其形狀和大小都不定，你說周長能確定最大或最小嗎至於第三小題更是難求。
綜合起來，此題缺條件
2樓：斯建木
（1）y=ax^2+bx+c
拋物線的對稱軸為x=1，b（3，0），所以x軸另一個交點a（-1，0）
將a，b，c三點分別代入公式
0=a-b+c
0=9a+3b+c
-3=c
a=1,b=-2,c=-3
y=x^2-2x-3
（2）設p（1，y）
|pb|^2=y^2+4>=4 (y=0時取得最小值4)
|pc|^2=(y+3)^2+1=y^2+6y+10=(y+3)^2+1>=1 （在y=-3時取得最小值1）
|pb|-|pc|=√(y^2+4)-√(y^2+6y+10)
當|pb|=|pc|時能取得最小值0，不能取得最大值，最小時y=-1
（3）平行於x軸的一條直線交拋物線於m、n兩點，若以mn為直徑的圓恰好與x軸相切，所以mn兩點關於x=1對稱
設圓的半徑為r
所以m(1-r,r),n(1+r,r)
代入曲線方程
r=(1-r)^2-2(1-r)-3
r=(1+√17)/2,r=(1-√17)/2(捨去)
即圓的半徑為(1+√17)/2
是否可以解決您的問題？
3樓：匿名使用者
再檢查原題，條件不足？？？，不能求
拋物線的函式表示式
如圖在平面直角座標系中 拋物線y=ax^2+bx+1與x軸交於點a（-1,0）b（3,0）與y軸交於點c
4樓：方家的小倩
將a,b點代入方程，則0=a-b+1,0=9a+3b+1.得出a=-1/3,b=2/3 所以y=-1/3x²+2/3x+1拋物線開口向下
就可以得出c點座標（1，0）
接下來的不怎麼好講要畫圖的
就設d點座標（m,n）連線點bc，那三角形abc面積就好算了。那三角形bcd 只要面積等於5/8就好了，再設點d在直線上，經過c點，到b點距離為h，算出直線，最後跟拋物線列個方程組應該就可以解出來了。不知道是不是這樣，初中題目好久都沒接觸過了。
試試吧，雖然有點麻煩。
5樓：飛磚小李
沒圖？這樣的問題考基本 自己回去好好看書把
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點a（-1，0），b（3，0）兩點，與y軸交於點c（0，-3）．（1）求
6樓：匿名使用者
【題目】
如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
(2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
(3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。
【解析】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論；
（2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12
x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論；
（3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論．
【解答】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得，
16a-4b+c=0
a+b+c=0
c=2，
∴a=-12
b=-3
2c=2
，∴拋物線的解析式為：y=-12
x2-3
2bx+2，
對稱軸為：直線x=-32
；（2）存在，
∵ad=2t，
∴df=ad=2t，
∴of=4-4t，
∴d（2t-4，0），
∵直線ac的解析式為：y=12
x+2，
∴e（2t-4，t），
∵△efc為直角三角形，
①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de
of=dfoc，即t
4-4t=2t
2，解得：t=34
，②當∠fec=90°，
∴∠aef=90°，
∴△aef是等腰直角三角形，
∴de=12
af，即t=2t，
∴t=0，（捨去），
③當∠acf=90°，
則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2，
解得：t=54
，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34
或54；
（3）∵b（1，0），c（0，2），
∴直線bc的解析式為：y=-2x+2，
當d在y軸的左側時，s=12
（de+oc）•od=12
（t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0 當d在y軸的右側時，如圖2， ∵od=4t-4，de=-8t+10，s=1 2（de+oc）•od=12 （-8t+10+2）•（4t-4）=-16t2+40t-24 （2 解 1 設 y a x 1 x 3 代入 0，3 3a 3 a 1 y x 2 4x 3 x 2 4x 3 頂點 2,1 2 對稱軸為直線x 2 在y x中，當x 2時，y 2 所以對應的函式關係式為y x 2 2 2y x 2 4x 3 x 2 2x 4 4 3 x 2 2 1 向下平移三個單位 ... 無知勝惑 學過向量嗎？c 0,3 p 1，4 a 3，0 設m n，m 向量am 向量pc，n 0 1 3 2，m 3 4 0 1，m 2，1 向量am 向量cp，n 1 0 3 4，m 4 3 0 1，m 4，1 向量cm 向量ap，n 1 3 0 2，m 4 0 3 7，m 2，7 向量cm 向... 原式為y a x b 2a 2 b 2 4a c 可視為y ax 2這個函式向上平移 b 2 4a c 個單位長度，向左平移了 b 2a 個單位長度。又因為y ax 2這個函式的焦點為 0,1 4a 準線為y 1 4a 則y ax2 bx c的焦點為 b 2a,1 4a b 2 4a c 準線為y ...如圖,已知拋物線y ax 2 bx c與x軸相交於點A 1,0 ,B 3,0 ,且過點C 0,
如圖1，已知拋物線y ax2 bx c經過A（3，0） B（1，0） C（0，3）三點
拋物線y ax2 bx c的焦點及準線