三角函式證明題

時間 2022-05-15 07:25:10

1樓:宅喵16291暈浦

要證明(tan5a+tan3a)/(cos2acos4a)=4(tan5a-tan3a)

左邊=(tan5a+tan3a)/(cos2acos4a)

=(sin5acos3a+cos5asin3a)/(cos5acos3a)(cos2acos4a)

=(sin8a)/(cos5acos3a)(cos2acos4a)

=4sin2acos2acos4a/(cos5acos3a)(cos2acos4a)

=4sin2a/(cos5acos3a)

右邊=4(tan5a-tan3a)

=4(sin5acos3a-cos5asin3a)/(cos5acos3a)

=4sin(5a-3a)/(cos5acos3a)

=4sin2a/(cos5acos3a)

=左邊∴(tan5a+tan3a)/(cos2acos4a)=4(tan5a-tan3a)。

要證明三角函式的恒等式時,也可以分別從左、右二邊單獨進行化簡,直至左邊=右邊,當然也可以從左邊推向右邊,或從右邊推向左邊,具體問題具體對待。

這樣可以麼?

2樓:匿名使用者

不明白追問,滿意請採納。

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