當 2 x 2時,求函式y x 2x 3的最大值和最小值

時間 2021-09-20 08:38:49

1樓:匿名使用者

答:y=x^2-2x-3

=(x-1)^2-4

-2<=x<=2

-3<=x-1<=1

0<=(x-1)^2<=9

所以:0-4<=y<=9-4

-4<=y<=5

所以:最大值為5,最小值為-4

如果你學過拋物線就知道,對稱軸x=1處取得最小值-4x=-2與x=2是x=-2離對稱軸x=1遠所以:x=-2時取得最大值5

2樓:筆架山泉

解答:由於x的限制條件,所以這個影象只是整個拋物線的乙個部分,開口向上,∴有最小值,就是頂點座標的縱座標;

最大值就是x=-2或x=2兩個當中的乙個﹙也有可能兩個同時成立,但它們一定相等﹚

這時候的y的值,

你畫圖,或通過計算。

3樓:匿名使用者

解:y=x^2-2x-3=x^2-2x+1-4=(x-1)^2-4當x∈[-2,2]時

x-1∈[-3,1]

所以(x-1)^2∈[1,9]

所以y=(x-1)^2-4∈[-3,5]

4樓:匿名使用者

當x=-2時

有最大值y=5

當x=2時

有最小值y=-3謝謝

5樓:無聊de四爺

函式y=x²-2x-3 在x有取值範圍時是有最大值的,最大值在x=-2時取得最大值為5

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用換元法,設t x 2,t 0,則 y x 3x 3 x 2 t 2 3 t 2 3 t t t 1 t t 1 t 1 2 t 1 t 1 當且僅當t 1 t,也就是t 1時,取 此時x t 2 3 3因此當x 3時,函式y x 3x 3 x 2 x 2 取得最小值3。 y x 2 3x 3 x ...

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