1樓：匿名使用者
y=√(4x-1)+2√(3-x)=√(4x-1)+√(12-4x)y^2=11+2√(4x-1)(12-4x)∴y^2≥11→y≥√11
又y^2=11+2√(4x-1)(12-4x)≤11+((4x-1)+(12-4x))=22
→y≤√22
綜上所述，函式y的值域為[√11,√22]
2樓：飄渺的綠夢
請注意括號的正確使用，以免造成誤解。
方法一：
∵y＝√（4x－1）＋2√（3－x）＝√（4x－1）＋√（12－4x），
∴y－√（4x－1）＝√（12－4x），兩邊平方，得：
y^2－2y√（4x－1）＋（4x－1）＝12－4x＝11－（4x－1），
∴2［√（4x－1）］^2－2y√（4x－1）＋（y^2－11）＝0。
顯然，√（4x－1）為實數，（－2y）^2－4×2（y^2－11）≧0，∴y^2－2y^2＋22≧0，
∴y^2≦22。
∵√（4x－1）、√（12－4x）不能同時為0，∴0＜y≦√22。
∴函式y＝√（4x－1）＋2√（3－x）的最大值是 √22。
方法二：
∵y＝√（4x－1）＋2√（3－x）＝√（4x－1）＋√（12－4x），
∴可設k＝4x，得：y＝√（k－1）＋√（12－k），求導數，得：
y′＝1/［2√（k－1）］－1/［2√（12－k）］，令y′＝0，得：k－1＝12－k，∴k＝13/2。
∵當k＝6＜13/2 時，y′＝（1/2）（1/√5－1/√6）＞0，
當k＝7＞13/2 時，y′＝（1/2）（1/√6－1/√5）＜0。
∴當k＝13/2 時，y有最大值＝√（13/2－1）＋√（12－13/2）＝√（11/2）＋√（11/2）＝√22。
∴函式y＝√（4x－1）＋2√（3－x）的最大值是 √22。
注：若原題不是我所猜測的那樣，則請你補充說明。
求函式y根號（x 2） 根號（x 4）的最值
最值是最大值和最小值。由題可知道定義域是 x 4 由y對x的導數 沒學導數的話可以不說 可以知道y是一個關於x在定義域內的增函式 所以當x 4時y取最小值 根號2 最大值顯然是 正無窮大 先看最先值，因為根號裡面必須是正值，所以x的取值範圍是x 4,而且x在定義域 4，正無窮 上是增函式，所以x 4...
解方程組根號5x 根號3y 1根號3x 根號5y 2這一組怎么解啊
5x 3y 1 3x 5y 2 x y 是在根號下還是在跟好外啊？用代入消元法 根號5x 根號3y 1 根號3x 根號5y 2 由 得，x 多少多少y 自己把它變形出來沒問題吧 把 代入 整理得，y 多少多少 可以解出數了 把y值代入 得x 多少多少。最後再大括號把x 多少，y 多少寫一遍，遵守做題...
x 根號3 根號2根號3 根號2 ，y 根號3 根
x 2 3 3 2 2 3 3 2 3 2 3 2 5 2 6 3 2 5 2 6 y 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 2 6 3 2 5 2 6 x y 2 3 3 2 3 2 3 2 1 3x 2 5x y 3y 2 3 x 2 2x y y 2 x y 3 x y 2 x ...