1樓：鳳代靈登空
求√((x+1)^2+1)+√((x-3)^2+4)的最小值，
也就是求(x+1)^2+(x-3)^2
的最小值。
令y=(x+1)^2+(x-3)^2=2x^2-4x+10=2[(x-1)^2+4],
顯然x=1時，y能取得最小值。
所以令x=1,√((x+1)^2+1)+√((x-3)^2+4)的最小值為√5+2√2
希望的我回答是正確的，能夠幫到您~~
2樓：鏡曉莉曠睿
f(x)=根號((x-0)^2+(1-0)^2)+根號((x-4)^2+(1-(-1))^2)
這個式子表示的是p(x,1)到a(0,0)與p(x,1)到b(4,-1)的距離之和。
即在直線y=1上找一點使得ap+pb最小。
作a(0,0)關於直線y=1的對稱點，得a'(0,2)。
所以ap=pa'。所以a'b的長度就是所求函式的最小值。
a'b=根號((4-0)^2+((-1)-2)^2)=5過a'和b的直線方程為y=-0.75x+2該直線與直線y=1的交點座標為(4/3,1)所以當x=4/3時，f(x)取到最小值，最小值為5。
求根號(x的平方+1)+根號<(4-x)的平方+4>的最小值
3樓：粉色ぉ回憶
^f(x)=根號
bai((x-0)^du2+(1-0)^2)+根號((x-4)^2+(1-(-1))^2)
這個式子表示的是p(x,1)到a(0,0)與p(x,1)到b(4,-1)的距離zhi之和。dao
即在直線y=1上找一點回使得ap+pb最小。答作a(0,0)關於直線y=1的對稱點，得a'(0,2)。
所以ap=pa'。所以a'b的長度就是所求函式的最小值。
a'b=根號((4-0)^2+((-1)-2)^2)=5過a'和b的直線方程為y=-0.75x+2該直線與直線y=1的交點座標為(4/3,1)所以當x=4/3時，f(x)取到最小值，最小值為5。
給出代數式根號（x+1)^2+1加上根號（x-3)^2+4的幾何意義，並求它的最小值
4樓：第二桶
幾何法求最小值
y=√（x+1)^2+1 +√（x-3)^2+4 的幾何意義可看成點(x，0)到點（-1，-1）和到點（3，2）的距離之和
試想一下三個點的位置：點(x，0)是在x軸上移動的點；點（-1，-1）和點（3，2）分別在x軸下上方，由此可知當點（-1，-1），點（3，2）的連線與x軸的交點就是y取得最小值時的點(x，0)
∴y的最小值就是點（-1，-1）和點（3，2）的距離之和即ymin=√[3-(-1)]^2+[2-(-1)]^2=5
5樓：匿名使用者
一個點(x，0)到點（-1，-1）和它到（3，2）的距離和
求f(x)=根號下(x+1)^2+1 +根號下(x-2)^2+4的最小值。用柯西不等式怎麼做？
6樓：想當主語的副詞
您好！【柯西不等式】 ax+bx≤√（a²+b²）√（x²+y²）∴原式≤√2×√（x+1）²+（x-2）²+5=√2 √2x²-2x+10
=√4x²-4x+20
∴f（x）能求得最大值√19
柯西不等式一般用於求最大值的。至於要求最小值，方法如下：
f（x）=√（x-（-1））²+（0-1）² +√（x-2）²+（0-2）²
他的幾何意義是：點（x，0）到（-1，1）的距離d加上點（x，0）到點（2，2）的距離d最小值是多少。
即（d+d）min
根據幾何意義，做（-1，1）關於x軸的對稱點（-1，-1）則（-1，-1）和（2，2）的距離就是（d+d）min∴（d+d）min=3√2
x的平方 x 1怎麼解，x的平方大於等於1，怎麼解？？
如下 x的平方 x 1 0，x的平方 x 1 4 1 4 1 0，x 1 2 的平方 5 4 0，x 1 2 5 2 x 1 2 5 2 0，x 1 2 5 2或x 1 2 5 2。介紹在基本代數中，配方法是一種用來把二次多項式化為乙個一次多項式的平方與乙個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項...
若代數式x的平方 3x 2可以表示為（x 1）平方 a x 1 b的形式，則a b的值是
解 x 1 2 a x 1 b x 1 2 ax a b 又x 2 3x 2 x 2 2x 1 5x 1 x 1 2 5x 1 x 1 2 ax a b x 1 2 5x 1 x 1 2 5x 5 6 a 5,b 6 a b 5 6 11 x的平方 3x 2 x 2x 1 5x 5 6 x 1 5 ...
lim x 15x 4 的平方根 x 的平方根X 1 的極限
笑年 lim x 1 5x 4 的平方根 x 的平方根 x 1 lim x 1 5x 4 x x 1 5x 4 x lim x 1 4x 4 x 1 5x 4 x lim x 1 4 5x 4 x 4 5 4 1 4 1 1 2 分子有理化 lim x 1 5x 4 的平方根 x 的平方根 x 1 ...