1樓：百萬搞笑
f(x)=√(2x+4)＋√(6－x)的最值。
因為√(2x+4)>=0,√(6－x)>=0 f(x)最小值為0
函式的定義域為[-2，6] ，
f(x)=√(2x+4)＋√(6－x)=√2*√(x+2)＋1*√(6－x)
≤√(√2^2＋1^2)×√＝√3×√8＝2√6
（等號當且僅當√2*√(x+2)＝√(6－x)，2x+4=6-x,x=2/3取得）
f(x)最大值是2√6
根據柯西不等式的三角形式
√(a＋b)＋√(c＋d)≥√[(a-c)＋(b-d)]
等號成立條件：ad=bc
注：「√」表示平方根，
√(a＋b)＋√(c＋d)≥√[(a-c)＋(b-d)]
例：求函式y=3√(x－5)＋4√(9－x)的最大值。(注：「√」表示平方根)
函式的定義域為[5, 9]，y＞0
y=3√(x－5)＋4√(9－x)≤√(3^2＋4^2)×√＝5×2＝10
函式僅在4√(x－5)＝3√(9－x)，即x＝6.44時取到。
2樓：匿名使用者
求f(x)=√(2x+4)+√(6-x)
2x+4>=0
x>=-2,
6-x>=0
x<=6
x的取值範圍：-2<=x<=6
√(2x+4)>=0,√(6-x)>=0,當)√(2x+4)=√(6-x)，2x+4=6-x,x=2/3,f(x)取得最大值，
最大值=8√3/3
3樓：匿名使用者
定義域為x>=-2,x<=6
f(x)=根號(2x+4)+根號(6-x)>=2根號下【根號[（2x+4)*(6-x）]】=2倍四次根號下[（2x+4)*(6-x）]
討論（2x+4)*(6-x）的最值：開啟，-2x^2+8x+24,拋物線，開口向下，有最大值。對稱軸x=-8/(-4)=2,在定義域內的極值點，也是最大值點。
（2x+4)*(6-x）=32，所以f(x)=2倍四次根號下32=4倍四次根號下2
求函式y根號（x 2） 根號（x 4）的最值
最值是最大值和最小值。由題可知道定義域是 x 4 由y對x的導數 沒學導數的話可以不說 可以知道y是一個關於x在定義域內的增函式 所以當x 4時y取最小值 根號2 最大值顯然是 正無窮大 先看最先值，因為根號裡面必須是正值，所以x的取值範圍是x 4,而且x在定義域 4，正無窮 上是增函式，所以x 4...
求函式f x 根號 x 1 2 根號 x 4 2 9 的最小值
繼續等效改寫成 f x x 1 2 0 0 2 x 4 2 0 3 2 現在觀察一下，第乙個根號，是不是相當於解析幾何中，點 x,0 與點 1，0 點的距離 這一點好好理解一下 第二個根號，是不是同樣相當於點 x,0 與 4，3 點之間的距離。解答的思路出來了 乙個動點c x,0 即x軸上的乙個動點...
x 2 1 2根號3 x 3 根號3 0求x的值
玉杵搗藥 一元二次方程的解法有 十字相乘法 配方法 公式法，樓主的題目，用配方法比較簡單 明了。解 x 1 2 3 x 3 3 0 x 2 1 2 3 2 x 1 2 3 2 1 2 3 2 3 3 0 x 1 2 3 2 13 4 3 4 3 3 0 x 1 2 3 2 13 4 3 4 3 3 ...