1樓：
方法一：用到一個結論：平行四邊形對角線的平方和等於四條邊的平方和（把平行四邊形切去一半，剩下三角形和中線，
由上面的結論可得，
|ap|^2+|bp|^2＝(4po^2+ab^2)/2，其中o為座標原點。
故，要想所求平方和最小，只需po最小（ab=2為已知）顯然opc共線時po最小,其中c為圓心。
po的最小值＝|oc|-2=3
故|ap|^2+|bp|^2的最小值＝(36+4)/2=20方法二:
設p點座標為（x，y），
則|ap|^2+|bp|^2=(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=2(x^2+y^2)+2=2po^2+2
要想上式最小，只需po最小，
顯然opc共線時po最小,其中c為圓心。
po的最小值＝|oc|-2=3
故|ap|^2+|bp|^2的最小值=20
2樓：
圓心為c(3，4)，半徑為r=2。
|ap|²+|bp|²=(x+1)²+y²+(x-1)²+y²=2(x²+y²)+2=2|po|²+2，
當且僅當p為線段oc與圓c的交點時，|po|最小為|oc|-r=5-2=3，
所以|ap|²+|bp|²的最小值為20。
3樓：
a=|ap|^2+|bp|^2=(-1-x)^2+(0-y)^2+(1-x)^2+(0-y)^2=2x^2+2+2y^2
園方程得
x=3 y=2 amin=2*3^2+2+2*2^2=28
已知：圓c:x^2+y^2-8y+12=0,直l:ax+y+2a=0.（1）當a為何值時，直線l與圓c相切；（2）當直線l與圓c相交... 30
4樓：包公閻羅
(1)x²+y²-8y+12=0
x²+(y-4)²=4
圓心為(0,4)半徑=2
和直線ax+y+2a=0 相切
則圓心到直線距離=半徑
|4+2a|/根號下(a²+1)=2
(4+2a)²=4(a²+1)
16a=-12
a=-3/4
(2) 弦ab=2根號下2
半徑=2
所以弦心距=根號下(4-2)=根號下2=|4+2a|/根號下(a²+1)
2(a²+1)=(4+2a)²
2a²+16a+14=0
(a+1)(a+7)=0
a+1=0 a=-1
a+7=0 a=-7
所以 直線為-x+y-2=0 或-7x+y-14=0
5樓：匿名使用者
（1）圓c化為標準方程 x^2+(y-4)^2=4則c（0，4），r=2
因為直線l與圓c相切
所以 c到直線的距離等於半徑
最後算出來a= -3/4
(2)圓c:x^2+y^2-8y+12=0x^2+(y-4)^2=4
圓心(0,4) 半徑2
直線l ax+y+2a=0
由平面幾何的知識
弦長為2√2 半徑為2
可知直線到圓心距離 √[2^2-(√2)^2]=√2即直線到圓心(0,4)距離√2
d=|0*a+4+2a|/√(1+a^2)=√2化簡得a^2+8a+7=0
a=-1或a=-7
可知直線方程
-x+y-2=0或-7x+7-14=0
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