1樓：學林雅士
（26）當a＜-b＜1時，a+b＜0，b+1＞0，則|b+1|=b+1，（a-b）^2＞=0
那麼則有√【（a-b）^2】/|b+1|＞=0，而a+b/b+1＜0所以命題「當a＜-b＜1時，根號（a-b）^2/|b+1|=a+b/b+1」是錯誤的。
（27）證明：
必要性：因為關於x的方程ax^2+bx+c＝0有乙個根為1，所以把x=1代人方程ax^2+bx+c＝0可得：a+b+c=0；
充分性：因為a+b+c=0，所以c=-a-b則方程ax^2+bx+c＝0可化為：ax^2+bx-a-b＝0整理可得：(x-1)(ax+a+b)=0
所以x=1是方程ax^2+bx+c＝0的乙個根。
（28）證明：
充分性：ax^2-ax+1>0恆成立。
=>函式開口向上，且與x軸沒有交點。
即a>0,a^2-4a<0
=>0a^2-4a<0
所以。ax^2-ax+1>0
函式開口向上，且與x軸沒有交點。
所以ax^2-ax+1>0對一切實數恆成立。
2樓：匿名使用者
27 必要性：如果方程ax^2+bx+c=0有乙個根為1，那麼把1帶入方程後得到 a+b+c=0 成立。
充分性：如果a+b+c=0成立，那麼x=1顯然是方程ax^2+bx+c=0的乙個根。
因此是充要條件。
28 一元二次不等式ax^2-ax+1＞0對於一切實數x都成立，意味著方程ax^2-ax+1=0無實根，當且僅當 delta=a^2-4a<0並且a>0成立。
因此 充要條件是 0＜a＜4
26題目好像有錯誤的地方，應該是 根號（a+b）^2/|b+1|=a+b/b+1 ，如果這樣，命題不成立，因為當a＜-b＜1時，a+b<0,b+1>0,所以根號（a+b）^2= -a+b), b+1|=b+1,相差乙個負號。
3樓：辛辛
1 、當a=0時，等式成立。
由於a<-b,則根號(a-b)^2=b-a；由於-b<1,則b>-1,則b+1>0,所以|b+1|=b+1;等式左側可化簡為 b-a/b+1,而等式右側為a+b/b+1，所以只有當a=0時，等式兩側才能夠相等。
2、充分性：即由a+b+c=0推導出x=1,由a+b+c=0可得c=-a-b,代入方程中為ax^2+bx-a-b=0,化簡為a(x^2-1)+b(x-1)=(x-1)(a(x+1)+b)=0,由上式可以很明顯的看出方程有乙個根為1.
必要性：即由x=1推導出a+b+c=0，只要將x=1代入方程中即可得。
3、當a>0時，不等式可化簡為x^2-x+(1/a)>0,則有(x-1/2)^2>(1/4)-(1/a),因為(x-1/2)^2大於等於0，要想對任意的x都成立，所以不等式右側(1/4)-(1/a)<0,即可得a<4,所以0當a<0時，不等式可化簡為x^2-x+(1/a)<0,則有(x-1/2)^2<(1/4)-(1/a),因為(x-1/2)^2大於等於0，要想對任意的x都成立，是不可能的，所以這種假設不成立。
4樓：文明使者
26）命題「當a＜-b＜1時，√(a-b)²/b+1|=(a+b)/(b+1)」是否正確。
∵a＜-b＜1
∴a+b<0,b+1>0
∴√(a-b)²/b+1|=-a+b)/(b+1)
所以以上命題不正確。
27）求證關於x的方程ax²+bx+c=0有乙個根為1的充要條件是a+b+c=0
充分性。∵關於x的方程ax²+bx+c=0有乙個根為1
∴a+b+c=0
∴充分性成立。
必要性。∵ax²+bx+c=0,a+b+c=0
∴ax²+bx-a-b=0
∴a(x²-1)+b(x-1)=0
∴a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0
∴(ax+a+b)(x-1)=0
∴當a=0時x=1是方程的乙個根，當a≠0時x=1也是方程的乙個根。
∴必要性成立。
綜上所述關於x的方程ax²+bx+c=0有乙個根為1的充要條件是a+b+c=0
28)求證：關於x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0對於一切實數x都成立的充要條件是0＜a＜4
若關於x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0對於一切實數x都成立。
則a>0且f(x)=ax²-ax+1的最小值大於零。
∴(4a-a²)/4a)>0
∴a<4
∵a>0
∴0＜a＜4
∴充要條件是0＜a＜4
5樓：匿名使用者
26）-b＜1,b>-1,b+1>0,|b+1|=b+1a＜-b,a-b<-2b,但a-b不能確定符號。
原式不正確。
27）充分性：x=1代入ax^2+bx+c=0得a+b+c=0；
必要性：a+b+c=0，c=-a-b,ax^2+bx+c=ax^2+bx-a-b=(x-1)[a(x+1)+b]=0
顯然有x-1=0,即x=1
ax^2-ax+1＞0對於一切實數x都成立的充要條件是a>0且△=(a)^2-4xax1<0,解得0＜a＜4
6樓：匿名使用者
自己算啊，這都不會，因為所以，豌豆公尺公尺。
3道高一數學題
7樓：
1.因為o為垂心，所以oc垂直ab.又因為so垂直abc,不就直接推出了soc垂直sab了嗎？
2.做de垂直bc於e點，因為角bcd=45度，所以de=ec=ab=be=ad,bc=2ad.
後面就建立空間直角座標系嘛。直接用公式代入，就解出來了。
3.這不好證明啊，其實那3個平面就是牆腳的那個情況，三個面兩兩都互相垂直。所以a垂直於α.
8樓：網友
1 證明：因為so垂直於面abc
所以so垂直於ab
因為o為abc垂心。
所以co垂直於ab（設交ab於e）
又因為co、so屬於面soc
所以ab垂直於面soc
又因為ab屬於面sab
所以……
3道高一數學題。求解題詳細過程及答案。謝謝。
9樓：愛豆數學
1.△≥0
(4a)^2-4*1*(-4a+3)≥0
(a-1)^2-4*1*a^2≥0
(2a)^2-4*1*(-2a)≥0
分別求出a的範圍取並集。
最終答案應為：a<=-3/2或a>=-1
空集。-2∈ax^2+px+q=0 (1)
qx^2+px+1=0 (2)
兩個方程有乙個相同的實數根 且 -2是方程(1)的解相同的根為x
x-2=-p,-2x=q,qx^2+px+1=0
-2x*x^2+(2-x)x+1=0
2x^3+x^2-2x-1=0
x^3-1+x^3+x^2-2x=0
(x-1)(x^2+x+1)+x(x^2+x-2)=0(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x+2)=0(x-1)(x^2+x+1+x^2+2x)=0(x-1)(2x^2+3x+1)=0
x=1或者x=-1/2或者x=-1
1、x=1時 p=1, q=-2
2、x=-1/2時 p=5/2,q=1
3、x=-1時 p=3 q=2
有兩個根。所以是二次方程。
1-a不等於0，s不等於1
有兩個正根。
x1+x2>0,x1x2>0
所以x1+x2=-(a+2)/(1-a)>0(a+2)(a-1)>0
a<-2,x>1
x1x2=-4/(1-a)>0
a-1>0,a>1
所以a>1
判別式大於0
(a+2)^2+16(1-a)>0
a^2+4a+4-16a+16>0
a^2-12a+20>0
(a-2)(a-10)>0
a<2,a>10
綜上110
10樓：匿名使用者
可以從反面來求解即三個方程組都沒實根，求三個方程組的判別式都小於零的解，得第乙個為-2/31/3或a<-1,第三個為-2=-1
a∩b≠空集。
-2∈ax^2+px+q=0 (1)
qx^2+px+1=0 (2)
兩個方程有乙個相同的實數根 且 -2是方程(1)的解相同的根為x
x-2=-p,-2x=q,qx^2+px+1=0
-2x*x^2+(2-x)x+1=0
2x^3+x^2-2x-1=0
x^3-1+x^3+x^2-2x=0
(x-1)(x^2+x+1)+x(x^2+x-2)=0(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x+2)=0(x-1)(x^2+x+1+x^2+2x)=0(x-1)(2x^2+3x+1)=0
x=1或者x=-1/2或者x=-1
1、x=1時 p=1, q=-2
2、x=-1/2時 p=5/2,q=1
3、x=-1時 p=3 q=2
有兩個根。所以是二次方程。
1-a不等於0，s不等於1
有兩個正根。
x1+x2>0,x1x2>0
所以x1+x2=-(a+2)/(1-a)>0(a+2)(a-1)>0
a<-2,x>1
x1x2=-4/(1-a)>0
a-1>0,a>1
所以a>1
判別式大於0
(a+2)^2+16(1-a)>0
a^2+4a+4-16a+16>0
a^2-12a+20>0
(a-2)(a-10)>0
a<2,a>10
綜上110
3道高一數學題...高手幫幫忙...
11樓：關翎憑邈
只做第。
一、三題。第二題題目是否寫錯了，解答步驟是用導數法確定出a與b的值，再代入f(x)=√
ax²+8x+b
中，再用導數法求出值域。
第一題：1）令x=y=0
則f(0)=2,由觀察法可以知道此函式為一次函式f（x）=x+2,所以f'(x)>0
所以是增函式。
2）f(a²-2a-2)=a²-2a<3
解得-1第三題：
1）因為函式f(x)=ax²+bx+a滿足條件f(7/4+x)=f(7/4-x)，所以函式關於7/4對稱，(本處引用乙個定理，若f(x)滿足f(a+mx)=f(b-mx)時，則f(x)關於x=(a+b)/2對稱)且方程f(x)=7x+a有兩個相等的實數根，所以⊿=0
推出b=7，然後由對稱軸x=-7/2a=7/4
推出a=-2
所以函式解析式為f(x）=-2x²+7x-2
2)問是否存在m,n，那麼只需要找出乙個m、n就能證明問題了。假設0<
m<7/43/m=33/8，解出m=8/11,再由f(m)=3/n,或者f(n)=3/n，確定出n，這裡由f(m)=3/n
解出（其中m=8/11）n=3
因為n剛好滿足。
至此存在這樣的m、n
滿足題設要求，它們是m=8/11,n=3
高一數學題求解，一道高一數學題 求解
1，f 2 a f 4 a 0 f 2 a f 4 a f a 4 那麼2 a a 4 同時由定義域，得 1 2 a 1，10，所以f b 0，所以x1 x2 a 0 那麼x1 x2 a，而x1和x2屬於同乙個區間所以就有x a，即x a，4，f 1 2a f 4 a 那麼1 2a 4 a 同時由定...
3道數學題，3道數學題
1.等腰三角形,兩腰相等,那就是8,8,3,等與19cm.2.周長之差 於另乙個腰與底邊,因為比較兩個三角形可知,中線為兩三角形共有,不用算,中線所在的腰分成的兩半,每一半各在乙個三角形中,所以周長之差必然 於另一腰與底邊,有兩種可能 要麼腰為10 2 8cm,要麼腰為10 2 12cm,而兩種情況...
一道高一數學題
愛問知識人 你說的對,這確實是分類討論得到的兩個結論.但是有一點,分類討論後,在最後要把答案全部寫出來.一般寫成集合的形式,併力求簡化.a 1和a 1其實就是a 1,不必想得過多. 瓦里安x代 a 1或a 1為不同的情況 a 1時 方程x 2 a 1 x a 1 0不存在實數根a 1時 方程x 2 ...