1樓：匿名使用者
1.設公比為q,公比為q'，則an=2*q^n-1,an +1=3*q'^n-1,
1+2*q^n-1=3*q'^n-1對任意n滿足，
由n=2，n=3，得1+2q=3q'，1+2q^2=3q'^2,解方程組得q=q'=1,
sn=2n
2. sn=a(1-q^n)/1-q,
p-sn=[p(1-q)-a(1-q^n)]/1-q=[p(1-q)-a+aq^n]/1-q
p-sn+1=[p(1-q)-a+aq^n+1]/1-q
(p-sn+1)/(p-sn)=1+a(q-1)q^n/[p(1-q)-a+aq^n]=c(與n無關)
則p(1-q)-a=0,即p=a/(1-q)
3.a1=1,d=2,an=2n-1,bn=(2n-1)/2^n,
tn=b1+b2+...+bn=1/2+3/4+5/8+...+(2n-3)/2^n-1 +(2n-1)/2^n
2tn=1+3/2+5/4+7/8+...+(2n-1)/2^n-1
tn=2tn-tn=1+2/2+2/4+2/8+...+2/2^n-1- (2n-1)/2^n
=1+1[1-(1/2)^n-1]/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=1+2-4/2^n-(2n-1)/2^n
=3-(3+2n)/2^n
設wn=tn+ k/an+1=(k+3)/(2n+3) -1/2^n
wn+1=tn+1 +k/an+2=(k+3)/(2n+5) -1/2^n+1
wn+1/wn=1/2+[(k+3)/(2n+5)-1/2(k+3)/(2n+3)]/[(k+3)/(2n+3)-1/2^n]=c(與n無關)，所以k+3=0，k=-3
4.由ob=a1*oa+a200*oc,(ob,oa,oc都是向量)且a,b,c三點共線(此線不過原點),
及***向量平行四邊形法則知a1+a200=1/2，所以s200=200*(a1+a200)/2=50
2樓：偶
1.a(n+1)/an=q
[s(n+1)-sn]/[sn-s(n-1)]=q ＊1[a(n+1)+1]/[an+1]=k(常數)[s(n+1)-sn+1]/[sn-s(n-1)+1]=k(常數) ＊2
將＊1式代入＊2式中 可得
k=q+(1-q)/[sn-s(n-1)+1]k.q為定值 故sn-s(n-1) 為定植 an為定植an為常數列
sn=2n
2.等比中項平方等於兩邊項乘積算 已經是個好辦法3.an=1+(n-1)*2=2n-1
bn=(2n-1)/(2^n)
tn=1/2+3/(2^2)+5/(2^3)+...+(2n-1)/(2^n)+k @1
(1/2)tn=1/(2^2)+3/(2^3)+...+(2n-3)/(2^n)++(2n-1)/[2^(n+1)]+0.5k @2
@1- @2 得tn
再用1中設常數方法做
3樓：幹什麼的
演算法基本都一樣1.a(n+1)/an=q
[s(n+1)-sn]/[sn-s(n-1)]=q ＊1[a(n+1)+1]/[an+1]=k(常數)[s(n+1)-sn+1]/[sn-s(n-1)+1]=k(常數) ＊2
將＊1式代入＊2式中 可得
k=q+(1-q)/[sn-s(n-1)+1]k.q為定值 故sn-s(n-1) 為定植 an為定植an為常數列
sn=2n
2.等比中項平方等於兩邊項乘積算 已經是個好辦法3.an=1+(n-1)*2=2n-1
bn=(2n-1)/(2^n)
tn=1/2+3/(2^2)+5/(2^3)+...+(2n-1)/(2^n)+k @1
(1/2)tn=1/(2^2)+3/(2^3)+...+(2n-3)/(2^n)++(2n-1)/[2^(n+1)]+0.5k @2
@1- @2 得tn
高中數學，數列一道題求解答，高中數學，數列一道題求解答
手機答題，太晚了就打字了，請題主見諒 所以an 3 n 1 bn 3 nlg3 n n3 nlg3 題目已經給解題思路 sn n3 n n 1 3 n 1 2 3 2 1 3 1 lg3 3sn n3 n 1 n 1 3 n 2 3 3 1 3 2 lg3 可見，3sn與sn中，3有相同指數的項，前...
高中數學數列題一道
an a1q n 1 a2a4 1 a1 2.q 4 1 1 s3 13 a1 1 q q 2 13 2 sub 1 into 2 1 q 2 1 q q 2 1312q 2 q 1 0 4q 1 3q 1 0 q 1 3 a1 9 an 9 1 3 n 1 3 n 3 bn log 3 an n ...
數列的高中數學題 求步驟
1 a n 1 2a n 2 n,a n 1 2a n 2 n 1 b n a n 2 n 1 2 b n 1 a n 1 2 n 3 3 2 並把 1 代入 b n 1 b n a n 1 2a n 2 n 2 n 2 n 1 b 1 a 1 2 0 a 1 1 a 1 1 所以 b n 是以1為...