1樓：匿名使用者
設切點p與y軸構成的角為a
ab= r*tan a + rtan(90-a) = r (tana + cota)
當a=45度時，ab=2r為最小
當p在（sqrt(2),sqrt(2)),q在（sqrt(2),-sqrt(2))時，a在（2，0）apoq為正方形
2樓：
1. ∠oab=30°, ab的斜率為tg(180°-30°) = -1/√3
ab的方程為: y = -(1/√3)x + b, (1/√3)x +y - b = 0 (顯然b >0）
|op| = |-b|/√(1/3 +1) = √3b/2 = 2 (圓o的半徑)
b = 4/√3
ab的方程為: y = -(1/√3)x + 4/√3
取y = 0 和 x = 0, 可得a(4,0), b(0, 4/√3)
|ab| = √(16 +16/3)=8√3/3
2. 設圓o上存在點q，使得q、o、a、p為頂點的四邊形是平行四邊形。 顯然使qp與x軸平行且|qp|=|oa|即可。
設ab的斜率為k（顯然k<0), ab的方程為y = kx + c, kx -y + c = 0 (顯然c > 0)
|op| = |c|/√(k² +1) = c/√(k² +1) = 2 (圓o的半徑)
c = 2√(k² +1)
ab的方程為y = kx + 2√(k² +1)
取y = 0, a(-2√(k² +1)/k, 0)
op的斜率為-1/k
op的方程為y = -x/k
聯立ab和op的方程，得p(-2k/√(k² +1), 2/√(k² +1))
顯然pq與oa平行, pq的方程為 y = 2/√(k² +1)
圓o方程為x² + y² = 4
聯立圓o與pq的方程, 交點的橫座標為 x = 2k/√(k² +1) (q), x = -2k/√(k² +1) (p)
|pq| = -4k/√(k² +1)
|oa| = -2√(k² +1)/k
|pq| = |oa|
k² = 1
k = 1(p不在第一象限， 捨去）
k = -1
q(-√2, √2)
在平面直角座標系中,o為座標原點,點A 4,0 及在第一象限內的動點P x,y ,且x y 6,設OPA的面積為S
易冷鬆 1 s 2 6 x 2x 12 0 2 s 2x 12 10，x 1，y 5，p 1,5 3 a 4,0 關於y軸對稱的點為a 4,0 連結a p交y軸于于點 0,4 c 0,4 即為所求點。 1 s oa y 2 2y 2 6 x 0 x 6 三角形面積公式，oa為底邊，p點縱座標y是三角...
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1 c經過原點o ab為 c的直徑 c為ab的中點 過點c作ch垂直x軸於點h，則有ch 1 2 ob 3 oh 1 2 oa 1 圓心c的座標為 1，3 2分 2 拋物線過o a兩點，拋物線的對稱軸為x 1，拋物線的頂點在直線y 3 3 x上，頂點座標為 1，3 3 3分 把這三點的座標代入拋物線...
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俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月 解答過程如下 已知三角形的頂點座標，求三角形面積，最快的方法就是用向量法。向量ab 2,4 向量ac 3,2 那麼根據向量的叉乘與面積的關係，得到s abc 1 2 4 x 3 2x 2 7。注 這裡用到了叉乘與面積的關係，兩個向量叉乘的模，等於以這兩個向量為臨邊的平行...