x的影象繞原點順時針旋轉45度所形成的圖形的方程拜託各位了3Q

時間 2022-09-16 07:00:06

1樓:冥界烟花

設 空間任意一點 (x,y), 它到原點距離為r, 與原點連線後, 連線與x軸形成的夾角為θ。則 x = r cosθ y = r sinθ 旋轉45度後 x' = rcos(θ + pi/4) = rcosθ cos(pi/4) - rsinθsin(pi/4) = (√2 /2)(x - y) y' = r sin(θ+ pi/4) = rsinθcos(pi/4) + rcosθsin(pi/4) = (√2 /2) (y + x) 轉化為關於 x y 的二元一次方程組 x - y = √2 x' x + y = √2 y' 解出 x = (√2 /2) (x' + y') y = (√2 /2) (y' -x') 原曲線方程滿足 y = 1/x 所以 (√2 /2) (y' -x') = 1/[(√2 /2) (x' + y')] (1/2)(y'-x')(y'+x') = 1 y'^2 /2 - x'^2 /2 = 1 x', y' 無非是符號而已, 用 x y替換, 得到新曲線方程 y^2 /2 - x^2 /2 = 1 此為 以 (0, √2)為頂點的 雙曲線的一支, 向上開口。 定義域當然為 x 屬於全體實數。

值域範圍是 y ≥√2

2樓:椅子

先畫出旋轉後的草圖,注意,xy軸也旋轉,之後會發現變換後的xy軸為其漸進線,根據高中學的雙曲線的知識,聯想到為x^2-y^2=1的右支,驗證即得是正確的。滿意

求橢圓x2+2y2=1上任意一點繞原點旋轉45度後所對應的圖形的方程

3樓:匿名使用者

根據旋轉座標變換公式,繞原點逆時針旋轉θ之後的座標關係為x'=xcosθ-ysinθ

y'=xsinθ+ycosθ

化簡得x=y'sinθ+x'cosθ

y=y'cosθ-x'sinθ

然後把x和y代入原方程

(y'sinθ+x'cosθ)^2+2(y'coxθ-x'sinθ)^2=1

θ=45°,記得把x',y'用x,y表示

化簡最終得3x^2-2xy+3y^2-2=0

座標(2,-3),分別以順時針及逆時針繞原點旋轉90度、180度和270度,請問答案分別是什麼?

4樓:小小芝麻大大夢

順時針90度:(-3,-2);180度:(-2,3);270度:(3,2);

逆時針90度:(3,2);180度:(-2,3);270度:(-3,-2)。

順時針是指和鐘錶的轉動方向一樣的轉動。時針之所以「順時針」轉動,是源自其前身日晷。

順時針方向執行指依從時針移動的方向執行,由右上方向下,然後轉向左,再回到上。

擴充套件資料

相交於原點的兩條數軸,構成了平面放射座標系。如兩條數軸上的度量單位相等,則稱此放射座標係為笛卡爾座標系。兩條數軸互相垂直的笛卡爾座標系,稱為笛卡爾直角座標系,否則稱為笛卡爾斜角座標系。

二維的直角座標系是由兩條相互垂直、0 點重合的數軸構成的。在平面內,任何一點的座標 是根據數軸上 對應的點的座標設定的。在平面內,任何一點與座標的對應關係,類似於數軸上點與座標的對應關係。

採用直角座標,幾何形狀可以用代數公式明確的表達出來。幾何形狀的每乙個點的直角座標必須遵守這代數公式。

5樓:

轉90度後對應的點(3,2),180度對應的點(-2,3),270度對應的點(-3,-2).

6樓:

逆時針旋轉90度,座標的變化為(y,-x)

7樓:

順時90度(2,3)逆時90度一2,一3)順180度(一2,3)逆180(一2,3)順270(一2,一3)逆270(2、3)

8樓:沉默is人民幣

順時針90度:(-3,-2);180度:(-2,3);270度:(3,2);

逆時針90度:(3,2);180度:(-2,3);270度:(-3,-2)

9樓:碧雲天

(3,2),(-2,3),(-3,-2)

y=x^1/2的影象是什麼

10樓:假面

具體答案如圖:

x^(1/2)=二次根號下x,x必須是非負數,所以y也是非負數,所以不在第2、3、4象限。

11樓:愚人談娛樂

解題過程:

一、由於y=1/x^2是偶函式,所以影象關於縱軸對稱。

二、所以可以先畫當x大於0時的影象再取對稱。

三、確定特殊點。

四、首先,x在分母位置,所以不等於0

五、當x趨近正無窮大時,y趨近0。

六、當x趨近0時,y趨近正無窮大。

七、再取對稱,如圖:

12樓:吉祿學閣

影象經過座標原點,自變數的定義為x>0,即影象在第一象限。

影象隨x的增大而增大,是增函式,你再取點(4,2),(9,3)。

最後用平滑的曲線連線,即可得到影象。

13樓:匿名使用者

拋物線。 可化為y^2=x 這是拋物線的方程 這裡是拋物線的右上支。

方程y=x^2+1在空間直角座標系裡表示什麼圖形?最好有具體的講解。

14樓:練寧稅鵑

通過原點的乙個平面

很高興為您解答!

有不明白的可以追問!如果您認可我的回答。

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15樓:尹六六老師

平面直角座標系中,

表示拋物線,

空間直角座標系中,

表示以xoy平面內的拋物線y=x²+1為準線,母線平行於z軸的柱面,

叫做拋物柱面。

16樓:蕭少

y=x∧2+1在平面直角座標系是拋物線,空間直角座標系有x,y,z三條軸,而解析式中沒有z項,說明z可取任意數,所以影象是拋物柱面

求在區間[0,π/2]上曲線y=sinx與直線x=π/2,y=0所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體的拜託各位了 3q

17樓:度陽霽

所求旋轉體的體積可看成是由直線x=π/2,y=1,x軸與y軸共同圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體體積v1與由直線y=0,曲線y=sinx與y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體體積v2這兩者的差值 v1明顯是乙個圓柱體的體積,其底面半徑為π/2,高為1,所以v1=π*(π/2)^*1=(π^3)/4 v2的體積可以通過列出下列積分求出: v2=∫π*x^(y)dy,y的積分下限為0,上限為1,其中x(y)為y=sinx的反函式,即x=arcsiny,於是有v2=π*∫(arcsiny)^dy 上式可轉化為對x的積分: v2=π*∫x^d(sinx)(x下限可求出為0,上限為π/2) 對其進行分部積分:

(以下凡是關於x的積分都是下限為0,上限為π/2) v2=π*x^*sinx|(x=π/2)-n*x^*sinx|(x=0)-π*∫sinx d(x^) =(π^3)/4 + 2π*∫xd(cosx) =(π^3)/4 + 2π*xcosx|(x=π/2)-2π*xcosx|(x=0)-2π*∫cosxdx =(π^3)/4 -2π*sinx|(x=π/2)+2π*sinx|(x=0) =(π^3)/4-2π 於是所求v=v1-v2=2π

<高中數學>二元二次方程所表示的圖形. 80

18樓:匿名使用者

在這裡分一下情況吧:

若a,b全為0,顯然是直線方程;

若a,b有乙個為0,如b=0,則顯然是拋物線,只不過若b=0則開口向上或下,a=0時開口向左或右

若a,b均不為0

1、a=b時,兩邊除以a然後配方成為(x-p)^2+(y-q)^2=m

的形式;若m<0,此方程不代表圖形;若m=0,此方程代表點(p,q);若m>0,設m=r^2,此方程代表以(p,q)為圓心,r為半徑的圓

2、a,b同號但不相等時,配方整理成

(x-s)^2/u^2+(y-t)^2/v^2=1的形式

此時表示以(s,t)為中心的橢圓,其長軸長和短軸長分別為2u,2v(這裡不妨設u>v)

3、a,b異號時,配方整理成

(x-s)^2/u^2-(y-t)^2/v^2=1的形式

此時表示以(s,t)為中心的雙曲線(其形狀大略是將反比例函式y=1/x的影象旋轉45度得到的影象),它的實軸長為2u,虛軸長為2v

討論完畢

其實,這個方程還不是最一般的二次曲線方程

最一般的是ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0

這裡如果xy項存在,將涉及到座標軸的旋轉,比較複雜,在此不作討論,高中課本、競賽也不作要求(其中xy=1是最簡單的旋轉,它是由雙曲線x^2-y^2=2逆時針轉45度得來)

19樓:奔宇

當a不等於b且不等於0,c=0且d^2+e^2-4f>0時是橢圓

當a或b中有乙個為0,且c為0則為拋物線

當a與b 反號時,c=0且d^2+e^2-4f>0時,為雙曲線

時鐘為什麼是順時針旋轉的,時鐘為什麼順時針轉

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