1樓：匿名使用者
設y=（a^2-1）x^2-(a-1)x-1要使x的取值範圍是全體實數時，都有y<0
所以只要 a^2-1<0且△<0。影象如**不等式 a^2-1<0 △<0
（a-1)（a+1)<0 (a-1)²-4（a²-1）×（-1）<0
-15a²-2a-3<0
(5a+3)(a-1)<0
2樓：匿名使用者
(a^2-1)x^2-(a-1)x-1<0的解集是全體實數∴y=(a^2-1)x^2-(a-1)x-1的函式圖象在x軸下方∴a^2-1<0且△=(a-1)^2+4(a^2-1)<0∴(1-√14)/5 3樓：虞鳴 函式f(x)=（a^2-1)x^2-(a-1)x-1要滿足函式在定義域r上恒有f(x)<0 則二次函式f(x)開口向下，且最高點小於0所以a^2-1<0 且delt=(a-1)^2+4(a^2-1)=5a^2-2a-3<0 -1 所以-3/5 若函式f(x)不是二次函式 則a^2-1=0 要滿足f(x)=-(a-1)x-1在定義域r上恒有f(x)<0 則a-1=0 解得a=1 綜上所述，滿足條件的a取值為-3/5 4樓：匿名使用者 1)當a=1時，不等式為 ﹣1＜0，不等式成立 （2）當a≠1時，為二次不等式 當a＜0時，△=（a-1)^2－4×（a^2－1）=﹣3a^2－2a＋5 =﹣（3a＋5) （a－10） 欲使解集為r，則，△＜0 ﹣5\3＜a＜10，a＜0 取交，得： ﹣5\3＜a＜0 5樓：甲子鼠 a^2-1<0 -1 b²-4ac =(a-1)²+4(a^2-1) =a²-2a+1+4a²-4 =5a²-2a-3<0 1 -1 5 3 (x-1)(5x+3)<0 -3/5 ∴-3/5 不等式（a^2-1）x^2-(a-1)x-1<0對於任意實數x都成立，求a的取值範圍 6樓：匿名使用者 若a^2-1=0 則a=±1 a=1,不等式是-1<0,恆成立，所以a可以等於1a=-1,不等式是2x-1<0,不是恆成立若a^2-1不等於0 則這時二次不等式 乙個二次函式恆小於0 則開口向下且判別式小於0 所以a^2-1<0,-1 [-(a-1)]^2+4(a^2-1)<0a^2-2a+1+4a^2-4<0 5a^2-2a-3<0 (a-1)(5a+3)<0 -3/5 所以-3/5 綜上-3/5 7樓：匿名使用者 樓主你好 分3種情況 (1)(a^2-1)>0 開口向上 此時a不存在(2)(a^2-1)=0 當a-1=0時 滿足要求 此時a=1(3)(a^2-1)<0 開口向下 當△<0是滿足要求 解得-3/5 8樓：匿名使用者 [說明：因為題目說是一元二次不等式，所以可知其二次項係數不為0 所以a^2-1≠0] 當a為何值時,不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x-1<0的解為全體實數? 9樓：匿名使用者 首先只有(a^2-1)<0時二次函式開口向下-1 △=a^2-2a+1+4a^2-4=5a^2-2a-3<0(5a+3)(a-1)<0 -3/5 當a=-1時函式為2x-1<0 解不為全體實數 當a=1時函式為-1<0,恆成立 -3/5 10樓：匿名使用者 當x^2項係數為0時，a=1或a=-1，當解集為全體實數是，若a-1=0，則可滿足 當x^2項係數不為0時，若集解為全體實數，則有△=a^2-2a+1+4a^2-4=5a^2-2a-3<0 -3/5 所以當-3/5 11樓：後默才海瑤 要想不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x-1<0的解是全體實數①(a^2-1)x^2-(a-1)x-1開口要向下即：a^2-1<0 解得：-1 ②判別式△<0,就是使方程無解 △=b^2-4ac=(a-1)^2+4(a^2-1)<0解得：-1/5 取交集得：-1/5 高中數學：已知關於x的不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x-1<0的解事全體實數，求實數a的取值範圍拜託各位大神 12樓：黎約全球 需要對二次項係數a-1進行討論 當a=1時，不等式可化為-1＜0恆成立，滿足條件回 當a=-1時，不等式答化為2x-1＜0,解集不是r，不滿足條件 當a≠±1時，a-1＜0且△=(a-1)+4(a-1)＜0 由a-1＜0解得-1＜a＜1 由△＜0解得5a-2a-3＜0即-3/5＜a＜1 綜上所述，a的取值範圍為(-3/5,1] 已知關於x的二次不等式：ax^2-(a-1)x+a-1<0的解集為r，求實數a的取值 13樓：匿名使用者 化簡原不等式為ax^2+(1-a)x+(a-1)<01)當a=0時，解得原不等式的解為x<1，因為需要x的解集為r，所以a不等於02)當a>0是，令y=ax^2+(1-a)x+(a-1)，故此拋物線為開口向上的，總有x使得y>0，所以不等式ax^2-(a-1)x+a-1<0，x屬於r，不成立3)a<0時，拋物線開口向下，只需y=ax^2+(1-a)x+(a-1)與x軸無交點，即ax^2+(1-a)x+(a-1)=0無實數解，ax^2-(a-1)x+a-1<0恆成立即(1-a)^2-4a(a-1)＜0，解得a>1或a<-1/3，又因為a<0，所以a<-1/3即當a∈(-∞,-1/3)時，ax^2-(a-1)x+a-1<0的解集為r 夠詳細了，希望能幫到你 14樓：匿名使用者 由題得 a＜0 判別式=(a-1)^2-4a(a-1)＜0所以a∈(-∞,-1/3)∪(1,+∞) 解不等式 x 1 x x 1 1 解 原不等式等價於不等式 1 x 1 x x 1 1 因此可拆成兩個不等式 x 1 x x 1 1.1 x 1 x x 1 1.2 由 1 得1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 2x 2 x x 1 0 由於分母x x 1的判別式 1 4 3... 解 ax 2x 1 0 1 當a 0時，有 2x 1 0 解得 x 1 2 2 當a 0時，有 ax 2x 1 0 x 2 a x 1 a 0 x 2 a x 1 a 1 a 1 a 0 x 1 a 1 a a 當a 1時 上不等式不成立，無解 當0 a 1時，有 x 1 1 a a x 1 1 a... 映貽溫馨小屋 x平方 5 x 6 0 當x不等於0,且x為負數或正數時,x在平方或絕對值內都為正數,則有 x 平方 5 x 6 0 x平方 5x 6 0 x 3 x 2 0 x 3或x 2 望採納,謝謝 kz菜鳥無敵 當x 0，方程不存在。當x 0，x 5x 6 0 x 2 x 3 0 x 2 x ...解不等式 x 1x 2 x，解不等式 x 1 x 2 x
不等式ax 2x 1 0求解集，解關於x的不等式ax2 2x
解不等式x2 x ，解不等式x2 5 x