老師,您好。已知含參的二次函式在給定區間的單調性,怎樣求引數範圍呢

時間 2021-09-08 13:20:59

1樓:

x²+(a+2)x+a<0

a(x+1)<-(x²+2x)

a<-(x²+2x)/(x+1)

a<-[x+1-1/(x+1)]

記t=x+1, 則1

記g(t)=t-1/t, 則有a<-g(t)因為t,-1/t都是單調增,所以g(t)單調增在(1,2)區間,0

2樓:匿名使用者

f(x)=x^2+(a+2)x+a

在(-∞,-(a+2)/2]上是減函式,

在[-(a+2)/2,+∞)上是增函式,

最小值f(-(a+2)/2)。

(1)如果-(a+2)/2∈(0,1),即0<-(a+2)/2<1,所以-4

則f(x)在(0,-(a+2)/2]上是減函式,在[-(a+2)/2,1)上是增函式,

所以f(0)≤0,即 a≤0 ②

且f(1)≤0,即1+(a+2)+a≤0,得a≤-3/2③由①②③得-4

(2)如果-(a+2)/2不屬於(0,1),a)-(a+2)/2≤0,即a≥-2④,

這時(0,1)包含於f(x)的遞增區間[-(a+2)/2,+∞),所以應有f(1)≤0,即a≤-3/2⑤

由④⑤得-2≤a≤-3/2

b)-(a+2)/2≥1,即a≤-4⑥,

這時(0,1)包含於f(x)的遞減區間(-∞,-(a+2)/2],所以應有f(0)≤0,即a≤0⑦

由⑥⑦得a≤-4

綜上所述,a的取值範圍為(-4,-2)∪[-2,-3/2]∪(-∞,-4]=(-∞,-3/2)。

給出含參函式的定義域和值域,怎樣求引數範圍

3樓:匿名使用者

根據不同問題有不同的解決方法,通常是由定義域或值域的條件結合函式的性質特徵轉化為引數應滿足的條件,從而求出引數。

如 y=x^2+k-1 若給定值域為[0,+∞),則根據二次函式特點知應有△=0,得到了含k的等式,就可求出k了。若給定值域為[3,+∞),則根據二次函式特點知應有k-1=3,從而求出k。

4樓:攞你命三千

定義域就是引數的值域,

據此求引數的範圍

5樓:章澄邈權清

函式的定義域就是要函式又意義的取值

至於值域就是把定義域代入之後的取值了

6樓:相儒以沫丶

分離引數 或數形結合

二次含參函式在區間記憶體在零點,也沒說到底是幾個,求引數取值範圍,這種題該怎麼去解決? 30

7樓:匿名使用者

假設二次函式為ax^2+bx+c=0;o=b^2-4ac若o>0 則有兩個不同的實數解若o=0 則有兩個相同的實數解

8樓:使者

你令函式方程等於0,得到一個關於自變數的方程,解出自變數的關係式再令式子屬於那個區間即可得到關於引數的不等式方程,求解即可

9樓:

分成一個零點和兩個零點進行討論。

已知二次函式f X 滿足條件F

風中的紙屑 參 令x 0,則f 1 f 0 0,f 1 f 0 1,以上是把x 0帶入到f x 1 f x 2x後得到的結論。這種 做法很麻煩,且看我的解答。由於f 0 1,設f x ax 2 bx 1帶入f x 1 f x 2x得 a x 1 2 b x 1 1 ax 2 bx 1 2xax 2 ...

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