1樓：陳太榮營銷顧問
生產函式裡的數字沒有用處，兩個都是規模報酬遞增。
具體計算是：
3（2k)2(2l)=24kl>2*q＝12kl，所以遞增3(2k)1/2(2l)1/2=3kl>2q=1.5kl,所以也遞增（也就是說，只要將要素都翻番，然後看產出是否也翻番就可以了）＝＝＝＝
如果你題中的數字是平方或者開方的話，那第乙個生產函式是遞增，第二個不變。計算方法一樣。
生產函式q=2l^0.6k^0.2的規模報酬情況？
2樓：楊必宇
q＝f（l，k）＝2×l^0.6×k^0.2）。
f（λl，λk）＝2×（λl）0.6×（λk）0.2＝λ^0.8×q。
∴是齊次函式，次數為0.8。
q=3l+2k。
比如3（2l）+2（2k）=2q。
也就是l和k乘以2，q也同時變化2倍，所以這是規模報酬不變的情況。
2.q=(2l+2k)^(1/2)。
(2(2l)+2(2k))^(1/2)=根號2q，這個就不是兩倍了。
3.q=3lk^2。
4.q=l^(1/2)k(1/2)。
5.q=4l^(1/2)+4k。
3樓：葉伊紗隱
首先我們要先明確一些概念：
令生產函式q=f（l,k）
若f（al,ak）>af（l,k）,則具有規模報酬遞增的性質，若f（al,ak）=af（l,k）,規模報酬不變若f（al,ak） aq=2a*l^0.6k^0.2 而2(al)^0.6(ak)^0.2=a^0.8*2l^0.6k^0.2 故，應為規模報酬遞減~ 4樓： 不必那麼麻煩，柯布道格拉斯生產函式的兩個指數0.6+0.2<1 就是遞減。 已知企業的生產函式為 q=2l 0.5 k 0.5 (1) 證明該企業的生產是規模報酬不變的；(2 5樓：匿名使用者 你好！之前習題集上做過這道題目，我把題目補充全後進行解答！ 原題：已知生產函式為：q=l^0.5k^0.5，證明：（1）該生產過程是規模報酬不變。（2）它受邊際報酬遞減規律的支配。 【第一題】 在此c-d生產函式當中，l的產出彈性為0.5，k的產出彈性為0.5，兩者的和為1 所以該生產過程處於規模報酬不變階段。 證：令要素增加λ倍，λ>1 則f（λk,λl）=(λl)^0.5(λk)^0.5=λl^0.5k^0.5=λq 即產量與所有要素同比例擴大，該生產過程處於規模報酬不變階段。 【第二題】 根據已知生產函式可以得到 dq/dl=0.5l^(-0.5)k^0.5>0 ə^2q/əl^2=-0.25l^(-1.5)k^0.5<0 dq/dk=0.5l^0.5k^(-0.5)>0 ə^2q/ək^2=-0.25l^0.5k^(-1.5)<0 所以，當l保持不變的時候，k的變化滿足邊際收益遞減； 同樣，當k保持不變的時候，l的變化也滿足邊際收益遞減。 因此該生產過程受邊際收益遞減規律的支配。 【總結】 微觀經濟學的學習中，有很多和微積分互為應用的公式，多看例題，題目出的難度不會太大，變化程度也不會太大，證明一定要步驟仔細些。 6樓：匿名使用者 假設所有投入要素均按g的比例增加，那麼，生產函式可寫為（gl)∧α·(gk)∧β﹦g∧(α＋β)·l∧α·k∧β﹦g∧（α＋β﹚·q，α＋β﹦1，所以該生產函式規模報酬不變。 某生產函式表示式為y=x²-0.5x，當x=3時，其精確邊際產量是多少？ 7樓：羅羅 dy/dx=2x-0.5 x=3時 邊際產量=2*3-0.5=5.5 已知生產函式為：q=l^0.5k^0.5，證明：（1）該生產過程是規模報酬不變。（2）它受邊際報酬遞減規律的支配 8樓：匿名使用者 提示一下：（1）這是乙個柯布道格拉斯生產 函式，投入擴大 a倍，產出也版擴大a倍。即（權al)^0.5(ak)^0. 5 =aq(2)生產函式分別對l和k求導，所得的導函式即邊際生產函式分別是對l和k的減函式。這就證明了其受邊際報酬遞減規律的支配。 已知某廠商的生產函式為q=0.5*l的三分之一次方*k的二分之三次方 9樓：萌小殤 這是乙個典型的短期成本論問題。 （1）因為 q=0.5l^(1/3)k^(2/3) k不變恒為50帶入上式即可得l和q的關係 即q=0.5l^(1/3)50^(2/3)（2）又有成本函式c=wl+rk，其中w=5，rk=500c=5l+500 和q=0.5l^(1/3)50^(2/3)聯立可解出c和q的關係，也即成本函式。c=2q^3/625 ac=c/q=c=2q^2/625 ,mc=dc/dq=c=6q^2/625 (3)由利潤最大化條件p=mc 得100=6q^2/625即可解出最大化產量q。 利潤再用pq-c(q)即可得。在此就不寫出了是否可以解決您的問題？ 已知某廠商的生產函式為q=0.5^1/3k^2/3，資本的**r=10,勞動的**w=5 10樓：我真的很無良 首先，你是不是在0.5後面打掉了l？ 否則，你的生產函式看起來會很奇怪，因為它不需要勞動投入。 我不確定你題目的問題是不是真的這樣，我只能假定你的生產函式是q=0.5*l^1/3*k^2/3了，這樣看起來是合乎c-d生產函式的形式的。 我會按你給出的題目，和我假定的題目先後給出兩份答案，反正思路都是一樣的。 答案一（按你提供的原題，沒有l）： 1）l=0，因為沒有勞動投入 2)只有一種要素，所以總成本全部由資本構成，總成本為rk=500，平均成本=r=10=邊際成本 3）利潤函式=總利潤-總成本=pq-tc=100q-10k=***（常數），這就是最大值了，產量你把k值代回q就知道了 答案二（按我假定的生產函式q=0.5*l^1/3*k^2/3） 1）生產最優化，要求要素邊際技術替代率=要素**比，即mpl/w=mpk/r 那麼，mpl=對q求l的偏導=0.5*1/3*（k/l）^(2/3) mpk=對q求k的偏導=0.5*2/3*（l/k)^(1/3) 所以，有（k/l）^(2/3)/5=2（k/l）^(-1/3)/10，即k=l 代入q，可得q=0.5l,所以l=l(q)=2q=k 2)總成本函式tc是成本與產量q的函式，由此推出邊際成本mc和平均成本ac tc(q)=rk+wl=10l+5l=15l=30q=15k=750 所以，mc=ac=30 3）利潤π=pq-tc=100q-30q=70q=35k=1750，最優產量q=0.5k=25 請給分，謝謝。 離子的 擴充套件和邊際技術替代率求法一樣 msrlk mpl mpk 這個 有答案哦，點進去吧，已知生產函式為 1 q 5l k 2 q kl k l 3 q kl2 4 q min 3l,k 求 1 廠商長期生產 銀玉花宋香 1,1 q 5l 1 3 k 2 3,所以mpk 10 3 l k 1 ... 拉格朗日乘數法。或者直接邊際產品的比等於 比1,目標函式max q 約束是 c 5l 2k 45002,目標函式min c 約束是 q 3l1 3k2 3 9000或者直接mpl mpk k 2l 5 2,得出k和l的關係。因為用拉格朗日法其實也就是為了這個關係。之後的就自己算吧。這種型別的題很普遍... 射手的飛鳥 1規模報酬不變 1規模報酬遞減 1規模報酬遞增 已知柯布 道格拉斯生產函式q al k 請討論該生產函式的規模報酬情況 因為 q f l，k al k f l，k a l k al k 所以當 1時，該生產函式為規模報酬遞增 當 1時，該生產函式為規模報酬不變 當 1時，該生產函式為規模...已知生產函式為 （1）Q 5L 1 3 2 Q
生產函式為Q 25L0 25次方K0 75次方,L對K邊
已知柯布道格拉斯生產函式。請討論該生產函式的規模報酬情況