1樓：
猜想題主是高中生，這以前都是初中數學！就是乙個一般性最大值問題，常用二次方程判別式解決問題
2樓：慶有
直角三bai角形abc中：
a+b+c=1，a>0，dub>0，c>0a^2+b^2=c^2
所以：zhi
a^2+b^2=c^2=[1-(a+b)]^2=1-2(a+b)+a^2+2ab+b^2
整理得：2ab=2(a+b)-1>=2*2√dao(ab)-12[√(ab)]^2-4√(ab)+1>=02[√(ab)-1]^2>=1
√(ab)-1>=√2/2或者√(ab)-1<=-√2/2因為：0=√2/2不符合
所以：√(ab)-1<=-√2/2
所以：√(ab)<=1-√2/2
所以：ab<=1-√2+1/2=3/2-√2所以：s=ab/2<=(3-2√2)/4
所以：面積最大值為(3-2√2)/4
因為：當且僅當a=b時取得最大值
所以：a=b=45°，c=90°
3樓：聽不清啊
(2+√2)a=40
(6+2√2)a^2=1600
最大直角三角形面積=0.5a^2=0.5*1600/(6+2√2)a=90.62
乙個直角三角形周長為12，其面積最大為多少？
4樓：匿名使用者
乙個直角三角形 周長為12， 那麼兩條直角邊一條是3，另一條是4，斜邊是5 （必須的）
三角形面積= 底×高÷2
3×4÷2=6﹙面積單位﹚
5樓：溫故知新
設直角邊為x， x
斜邊為根號2 x
所以 x +x +根號2x=12
解得： x=6 * （2- 根號2）。
面積=1/2 *x^2 = 108- 72 根號2.
注意： 兩直角邊相等時， 面積最大。
前面兩網友答案全錯。
6樓：
邊長3 4 5
面積（3*4）/2=6
若直角三角形的周長為1，則三角形的面積最大值是多少？
7樓：匿名使用者
若直角三角形的周長為1，則三角形的面積最大值是多少？
設最大值時直角邊邊長為a，a（2+√2）=1，a=（2-√2）/2
s最大 =a*a=（2-√2）（2-√2）/4=（3-2√2）/2
8樓：閻羅包公
三角形的面積=內接圓的半徑*三角形的周長/2=r/2 當三角形為等邊三角形時 r最大 所以面積最大=(根號下3/18)/2
9樓：不要花茶
設兩個直角邊分別為b，c，斜邊為a，則a+b+c=1，a等於根號下b的平方加上c的平方，帶入，根據基本不等式就求出了
乙個直角三角形的周長為2p，則它的面積最大值為——
10樓：我叫神馬猥瑣男
p² ×（2/(3+2倍根號2））
11樓：
直角三角形等腰時的面積最大，設它的直角邊為 a 則 2a+平方根a=2p a=(2p)/(2+1.414)=0.6369p 面積最大值=a²/2=0-2028p²
12樓：
直角三角形的話，現在設一條直角邊是x,另一條邊為y，那麼x+y+(x^2+y^2)^0.5=2p
解max(xy)的話應該是x=y的時候。
若直角三角形的周長為1，求面積的最大值為多少？
13樓：匿名使用者
因a+b=1-c,----① 兩邊平方,再通過勾股定理, 得ab=(1-2c)/2----② 以a、b為根，構造方程： x+(c-1)x+(1-2c)/2=0 △≥0，則解的：c≥√2-1 所以c最小為√2-1 又s=ab/2 再代入② 最大 s為 （1-2c）/4=（3-2√2）/4 推廣周長為l時，自己算算吧 設該三角形邊長分別為a,b,c.
其中c為斜邊。 已知：a+b+c=l 勾股定理a^2+b^2=c^2 面積s=1/2*a*b 要想使s最大，就要使a×b達到最大值。
因為a^2+b^2>=2ab,當a=b時(說明為等腰直角三角形時），ab取最大值，即ab＝（a^2+b^2)/2=c^2/2 所以max s=c^2/4 又因為a+b+c=l，a=b,c=根號2×a，整理得，c=2^0.5*l/(2+2^0.5) 則s的最大值為l^2/(12+8*2^0.5)
乙個直角三角形的周長為36厘公尺，三條邊的長度比是3:4：5，這個三角形的面積是多少？
14樓：公子翀
斜邊是15
兩直角邊是9，12
直角三角形的面積=兩直角邊的乘以÷2
所以面積=9×12÷2=54平方厘公尺
如有不明白，可以追問
如有幫助，記得採納，謝謝
15樓：白日衣衫盡
勾三股四玄五，這是個直角三角形 ，9和12是直角邊長
面積= 9x12/2=54
16樓：妖精
面積=9×12×1/2=54平方厘公尺
17樓：匿名使用者
9×12÷2=54(
根據三邊比為3:4:5，得出該三角形為直角三角形，15最大為斜邊，固9和12為直角邊)
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