1樓：
我覺得，解絕對值不等式是要分題型的，不同的題有不同的竅門。我說的肯定不太全，希望多少能幫到你。最重要的就是去掉絕對值符號。
(1)只有乙個絕對值符號的情況，例如|x-1|<1,就可以變成-12時,x-2>0,x-1>0,所以變成x-2+x-1<4,解得x<7/2,再結合前面的x>2,所以x∈(2,7/2),接下來就是[1,2],(-∞，1)這兩個區間的情況，和上面的方法一樣。這種方法是全能的，解絕對值不等式用它都行。
另外，對於兩個絕對值符號的還有一種方法。就是把|x-2|看做數軸上的點到2的距離，所以那道題就可以看作是求數軸上和1、2兩點距離和小於4.這樣一來從數軸上找點就行了。
(3)不等號兩側都是絕對值時，直接平方即可，再解不等式。如|1-x|<|x-3|.
2樓：匿名使用者
令絕對值裡面的式子等於0，解出x的值，在講這個n個值分成n+1個區間討論!
例如，你得到的是 -1， 2， 6那麼分成x<-1, -1≤x≤2,26四個區間討論
每一種討論的情況取交集，
最後總結的時候取四種情況的並集
高中數學絕對值不等式的解法
3樓：匿名使用者
概念含有乙個未知數且未知數的最高次數為2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2 bx c>0或ax^2 bx c<0(a不等於0),其中ax^2 bx c實數域上的二次三項式。
一元二次不等式的解法 1)當v("v"表示判別是,下同)=b^2-4ac>=0時,二次三項式,ax^2 bx c有兩個實根,那麼ax^2 bx c總可分解為a(x-x1)(x-x2)的形式。這樣,解一元二次不等式就可歸結為解兩個一元一次不等式組。一元二次不等式的解集就是這兩個一元一次不等式組的解集的並集。
還是舉個例子吧。
2x^2-7x 6<0
利用十字相乘法
2 -3
1 -2
得(2x-3)(x-2)<0
然後,分兩種情況討論:
一、2x-3<0,x-2>0
得x<1.5且x>2。不成立
二、2x-3>0,x-2<0
得x>1.5且x<2。
得最後不等式的解集為:1.5-0.25
x<2且x>1.5
得不等式的解集為1.5 4樓：匿名使用者 分情況討論，絕對值裡的正、負、零，一般就三種情況。 高中解絕對值不等式 5樓：戒貪隨緣 (1)f(x)=(1/2)|x-a|+(1/2)(|x-a|+|x+2|) ≥(1/2)|x-a|+(1/2)(|(x-a)-(x+2)|) =1/2)|x-a|+(1/2)|a+2| ≥|a+2|/2 即f(x)≥|a+2|/2 且 x=a時取"=" f(x)的最小值是|a+2|/2 |a+2|/2=2 解得 a=-6或a=2 所以a=-6或a=2 (2)a>0,|x-a|+|x+2|/2≤4 即2|x-a|+|x+2|-8≤0,設g(x)=2|x-a|+|x+2|-8 g(x)={-3x+2a-10, x<-2 (圖象是以(-2,2a-4)為端點向左上方向的射線) ------{-x+2a-6, -2≤x≤a (圖象(-2,2a-4),(a,a-6)為端點的線段) ------{3x-2a-6,x>a (圖象是以(a,a-6)為端點向右上方向的射線) 圖象上(a,a-6)為最低點. 原不等式的解集就是g(x)的圖象不在x軸上方的點的橫座標組成的集合 所以 06時,解集是 φ 高中解絕對值不等式？ 6樓：痔尉毀僭 解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來：（1）|x|>1那麼x>1或者x3那麼x>3或者xa那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型) (2)）|x|<1那麼-14或者1-3x5/3或者x<-1 又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型則： -2<1-3x30且x+3>0時，然後解開絕對值符號，可解出第乙個結果50且x+3<0時，解開絕對值可得x<5/2，保留這個結果；下面的過程一樣......然後把沒有被捨去的範圍放在一起取交集，得到的就是答案了。 高中不等式絕對值如何解 7樓：紫月開花 解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來：（1）|x|>1那麼x>1或者x3那麼x>3或者xa那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型) (2)）|x|<1那麼-14或者1-3x5/3或者x<-1 又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型則： -2<1-3x30且x+3>0時，然後解開絕對值符號，可解出第乙個結果50且x+3<0時，解開絕對值可得x<5/2，保留這個結果；下面的過程一樣......然後把沒有被捨去的範圍放在一起取交集，得到的就是答案了。 如何怎樣解絕對值不等式 8樓：匿名使用者 絕對值不bai 等式的常見形式及解du法 絕對值不等式解zhi 法的基本dao思路是：去掉絕對值符回號，把它轉化為答一般的不等式求解，轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。 1. 形如不等式：|x|0) 利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a=a(a>0)它的解集為：x<=-a或x>=a。 3. 形如不等式|ax+b|0) 它的解法是：先化為不等式組：-cc(c>0)它的解法是：先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。 9樓：草是一顆植物 解絕對值不等式bai要把握du住重點，即去絕對值。用的方法有zhi：定義法，dao平方法，零點分專段法，序軸法，分類討論法 屬。絕對值不等式，在不等式應用中，經常涉及重量、面積、體積等，也涉及某些數學物件的大小或絕對值。它們都是通過非負數來度量的。解決與絕對值有關的問題其關鍵往往在於去掉絕對值符號。 當a，b同號時它們位於原點的同一邊，與﹣b的距離等於它們到原點的距離之和。2.當a，b異號時它們分別位於原點的兩邊，a與﹣b的距離小於它們到原點的距離之和。 解決與絕對值有關的問題，其關鍵往往在於去掉絕對值符號。而去掉絕對值符號的基本方法有二個： 平方，所謂平方，比如，|x|=3，可化為x^2=9，絕對值符號沒有了。 討論，所謂討論，即x≥0時，|x|=x；x<0時，|x|=-x，絕對值符號也沒有了。 |a|表示數軸上的點a與原點的距離叫做數a的絕對值。||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，當且僅當ab≤0時左邊等號成立，ab≥0時右邊等號成立。 10樓：小樣兒1號 解含絕對值copy的不等式只有兩種模型，它的解bai法都是由以下兩個得 du來： （1）|zhi daox|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3; 即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1 又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型 則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3如果您對我的回答滿意，請給好評，謝謝！ 鬼袍 以下絕對原創 通解一般是數軸標根法，也是一般情況下最快的方法。在數軸上把使絕對值為零的點都標出來，根據絕對值的幾何意義，絕對值表示的是兩點間的距離 當然就為正了 以此解題。比如 x 3 x 6 5,如果x在3和6之間，那麼x到3的距離加上x到6的距離就只能是6 3 3，而5 3 2，2 2 1... 解決與絕對值有關的問題 如解絕對值不等式，解絕對值方程，研究含有絕對值符號的函式等等 其關鍵往往在於去掉絕對值的符號。而去掉絕對值符號的基本方法有二 其一為平方，其二為討論。所謂平方，比如，x 3，可化為x 2 9，絕對值符號沒有了！所謂討論，即x 0時，x x x 0時，x x，絕對值符號也沒有了... 我覺得在於自己的理解，不能機械的去模仿。當然每個人的方法也是不一樣的。不等式對我們了解的人來說，當然簡單。而對於不會不了解的一寫人來說。因自己多注意方法，和自己多總結哈。這個方法對其他科目也用一定的作用。還是自己的理解和運用最重要吧。第乙個，有絕對值的如 x 2 x根本不用去討論，直接開絕對值，變成...絕對值不等式解法有哪些，解絕對值不等式時，有幾種常見的方法
絕對值不等式的解法，絕對值不等式解法
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