1樓：願為學子效勞
估計要用到定積分
易知拋物線過(0,0)和(2a,0)
令直線l：y=kx
因x=0時y'=2，表明0聯立直線與拋物線方程
求出另一交點為(2a-ka,2ka-k^2a)令拋物線與x軸所圍成的封閉圖形的面積為s
令拋物線與直線l所圍成的封閉圖形的面積為s1由定積分定義及性質知
s=∫[0,2a] [(-1/a)x^2+2x]dx=(4/3)a^2
s1=∫[0,2a-ka][(-1/a)x^2+2x-kx]dx=(1/6)*(2-k)^3*a^2
依題可知s=2s1
即有(4/3)a^2=2*(1/6)*(2-k)^3*a^2解得k=2-2^(2/3)
於是直線l方程為y=[2-2^(2/3)]x
2樓：
估計使用
直線l：y = kx
因為的定積分是很容易知道拋物線（0,0）和（2a，0）x的= 0，y = 2，0 標題3）^ 2 = 2 *（1/6）*（1-k）^ 3 * ^ 2
溶液k = 2-2 ^（2/3）因此，直線l的方程為：y = [2-2 ^（2/3）]×
已知乙個由拋物線y=2x^2,直線x=2,y=0圍成的區域，求區間（0，2）內一點a，使x=a平分該區域面積。
3樓：可相雅
a等於4的三分之一次冪
4樓：
∫2x^2dx=2/3x^3
由題意,2/3a^3=1/3(2^3)
a=4^(1/3)
5樓：匿名使用者
已知拋物線y=-x^2+2x。過拋物線上一點p(x,y)向直線y=5/4做垂線，5/4-y）^2=（x-1）^2 +(y-t)^2成立（左右平方了的）。兩邊開啟
已知拋物線y2=2px（p＞0），過點c（-2，0）的直線l交拋物線於a、b兩點，座標原點為o，oa向量*ob向量=12
設拋物線y=ax2+bx+c過原點，當0≤x≤1時，y≥0．又已知該拋物線與x軸及直線x=1所圍圖形的面積為13．試確
6樓：我我寺哨
解答：解；∵拋物線y=ax2+bx+c過原點∴c=0
又拋物線與x軸及直線x=1所圍圖形的面積為13即：
∫10(ax
+bx)dx＝13∴1
3a+1
2b＝1
3∴b＝2
3(1?a)
∴圖形繞x軸旋轉一周而圍成的旋轉體的體積
v=π∫10
(ax+bx)
dx＝π?[a5x
+ab2x+b
3x]1
0=π[a
5+ab2+b
3]=π[2
135a
+127
a+427
]∴v′(a)＝π?(4
135a+127)
令v′（a）=0，得：a＝?5
4又v″(a)＝4π
135＞0
∴a＝?5
4是v(a)的唯一極小值點
∴a＝?5
4是v(a)的最小值點
此時，解得：b＝3
2∴a＝?5
4，b＝3
2，c＝0
過點A 2，1 且與原點的距離為2的直線的方程為
解作圖可知直線x 2滿足題意，此時直線的斜率不存在，當直線的斜率存在是設為k 則直線方程為y 1 k x 2 有 0,0 到直線y 1 k x 2 為2則 2k 1 1 k 2 2 即 2k 1 2 1 k 2 平方得4k 2 4k 1 4k 2 4 即4k 3 解得k 3 4 故直線方程為y 1 ...
求過P且垂直於直線l0的直線的一般式方程P 2, 1l0 x
1 k l0 4 3 lo 變形 y 2 4 x 1 3 y 4x 3 4 3 2 k 1 k l0 3 4 y 1 3 x 2 4 4y 4 3x 6 一般式 3x 4y 10 0 2 設ab中點為m xm,ym 2xm xa xb xm 3 1 2 1 2ym ya yb ym 2 0 2 1 ...
如圖,直線l1 x 2與直線l2 y 2x b的交點落在y軸上,則直線l1,l2與x軸圍成的三角形面積為
兩直線與y軸座標為 0,2 所以l2的方程為y 2x 2。兩直線與x軸交點分別為 2,0 1,0 故面積為1 2 2 1 2 3 兩條直線的交點在y軸上 通過l1解出該交點的座標為 0，2 因為y軸上所有點的橫座標都是0 把交點 0，2 代入l2解得 b 2 l2為 y 2x 2 設l1與x軸的交點...