1樓：淨壇使者
二次三項式，十字相乘分解因式，
不妨用分組分解法，先做草稿，
正如 x" + (a + b)x + ab = ( x + a )( x + b )
把單項式 mx = (a+b)x ，拆開變成 ax + bx ，就能夠分組，提取公因式進行分解。
【】關鍵就看常數項的正負，決定一次項怎樣一分為二，常數項不變，只是一次項變成相反數，一次項一分為二的絕對值就不變；
一次項不變，只要常數項變成相反數，一次項就要改變一分為二的方式；
我們都知道完全平方式，有平方和 a" + b"，x" + 10x + 25 = ( x + 5 )" ，x" - 10x + 25 = ( x - 5 )" ，再看看 x" ± 10x ± 24，
乙個 ± 符號，正負就有 2 種情況，
兩個 ± 符號，總共就有 4 種情況，
這 4 種情況都能夠分解因式，看吧
【】如果常數項是正數，
一次項就是拆開兩個絕對值比原來小的兩個項；
x" + 10x + 24
= x" + 4x + 6x + 24
= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )= ( x + 4 )( x + 6 )
或者= x" + 10x + 25 - 1= ( x + 5 )" - 1"
= ( x + 5 + 1 )( x + 5 - 1 )= ( x + 6 )( x + 4 )
常數項 +24 不變，一次項 ±10x 就都是拆開 4x 與 6x 的和，
x" - 10x + 24
= x" - 4x - 6x + 24
= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )= ( x - 4 )( x - 6 )
或者x" - 10x + 25 - 1
= ( x - 5 )" - 1"
= ( x - 5 - 1 )( x - 5 + 1 )= ( x - 6 )( x - 4 )
【】如果常數項是負數，
一次項係數就是分開兩個項的相差數；
x" - 10x - 24
= x" - 12x + 2x - 24
= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )= ( x - 12 )( x + 2 )常數項 -24 不變，一次項 ±10x 就都是拆開 12x 與 2x 的相差數，
x" + 10x - 24
= x" + 12x - 2x - 24
= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )= ( x + 12 )( x - 2 )【】二次三項式，分解因式，
這樣也是技巧、竅門，
關鍵就看 c 與 a 的正負，
只要熟悉這個方法，
x" + bx + c，
ax" + bx + c，
ax" + bxy + cy"，
我們都同樣做得方便。
這樣的二次三項式，還有
x" ± 5x ± 6，
x" ± 10x ± 24，
x" ± 15x ± 54，
x" ± 20x ± 96，
x" ± 25x ± 150，
……8x" ± 26xy ± 15y"，
你自己再做一做，感受一下其中的奧秘吧。
2樓：匿名使用者
1.學名「十字相乘法」，一般適用於二次三項式。
2.十字左邊相乘等於二次項，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項。
3.其實就是運用(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來求解。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
4.*基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）5.*舉例：分解ax^2-(a+1)x+1=（ax-1)(x-1)ax -1
x -1
【因為手打，所以那個十字省略】注意看第二條和第五條你就明白了。
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