1樓：
就把乙個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解
方法因式分解沒有普遍的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、公式法。而在競賽上，又有拆項和添減項法，分組分解法和十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，餘式定理法，求根公式法，換元法，長除法，短除法，除法等。 注意三原則 1．分解要徹底 2．最後結果只有小括號 3．最後結果中多項式首項係數為正（例如：
-3x^2+x=x(-3x+1））
2樓：大帥哥
七年級下冊哪有分解因式啊？
3樓：政綾爺
知識要點梳理
知識點一：冪的運算
1、同底數冪的乘法：
(m,n為正整數)；
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。注意底數可以是多項式或單項式。
如：注：此性質可以逆用，即。如：已知，則＝5×7＝35。另外三個或三個以上同底數冪相乘時，也具有這一性質，即(m、n、p都是正整數)
2、冪的乘方：
(m,n為正整數)；
冪的乘方，底數不變，指數相乘。如：，
冪的乘方法則可以逆用：即，如：.
注：注意不要把冪的乘方與同底數冪的乘法混淆，前者是指數相乘，後者是指數相加。
3、積的乘方：
(n為正整數)；
積的乘方，等於各因數乘方的積。
如：（=
注：在積的乘方運算中很容易將底數中某一項或幾項不乘方而出現錯誤，所以在進行積的乘方運算時應先確定底數有幾項，然後將這幾項全都乘方，再將結果相乘。
4、同底數冪的除法：
(a≠0, m,n為正整數，並且m＞n).
同底數冪相除，底數不變，指數相減。如：
5、零指數冪和負指數：
即任何不等於零的數的零次方等於1。
（是正整數），即乙個不等於零的數的次方等於這個數的次方的倒數。如：
注：根據同底數冪除法的運算性質(a≠0, m,n為正整數，並且m＞n)，當指數相同時，則有，從而詮釋了「任何不等於0的數的0次冪都等於1」的道理，同時，又將同底數冪除法的運算性質中m＞n的條件擴大為m≥n；而當m＜n時，仍然使用，則m－n＜0，便出現了負指數冪 ( a≠0, p為正整數)；至此，同底數冪除法的運算性質的適用範圍已不必再過分的強調m、n之間的大小關係，m、n的值也由正整數擴大到全體整數了.
知識點二：整式乘法
1、單項式乘以單項式
單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母分別相乘，對於只在乙個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的乙個因式。如：
2、單項式乘以多項式
單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。即(都是單項式).
3、多項式乘以多項式
多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項乘另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加。即.
如：注：①運算時，要注意積的符號，多項式中的每一項前面的「＋」「－」號是性質符號，單項式乘以多項式各項的結果，要用「＋」鏈結，最後寫成省略加號的代數和的形式．
②在多項式乘法中，通過例項得出了：含有乙個相同字母的兩個一次二項式相乘，得到的積是同乙個字母的二次三項式 . 如果用a,b分別表示含有乙個係數是1的相同字母的兩個一次二項式中的常數項，則有公式：
(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab。
知識點三：乘法公式
1、平方差公式：
(a＋b)(a－b)＝a2－b2；
公式特徵：左邊是兩個二項式相乘，並且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數。右邊是相同項的平方減去相反項的平方。
2、完全平方公式：
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
完全平方公式的口訣：首平方，尾平方，加上（或減去）首尾乘積的2倍。
注：① 應用乘法公式時，應避免出現以下錯誤，如，，
等等；② 注意乘法公式的靈活正用和逆用問題．
③ 三項式的完全平方公式：.
知識點四：整式的除法
整式的除法是以同底數冪的除法為基礎的，主要涉及單項式除以單項式，多項式除以單項式兩種情況。運算法則是：
1、單項式相除：
把係數、相同字母的冪分別相除作為商的因式，對於只在被除式裡出現的字母，則連同它的指數一起作為商的乙個因式。
如：.注：①係數先相除，所得的結果作為商的係數，特別注意係數包括前面的性質符號．
②被除式裡單獨有的字母及其指數，作為商的乙個因式，不要遺漏．
③要注意運算的順序，有乘方先算乘方，有括號先算括號裡．特別是同級運算一定要從左至右，
如： ，而不是
2、多項式除以單項式：
先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
即：注：①多項式除以單項式所得商的項數與這個多項式的項數相同．
②用多項式的每一項除以單項式時，商中的每一項的符號由多項式中的每項的符號與單項式的符
號共同確定．
知識點五：因式分解
把乙個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式.
因式分解的方法主要有: 提公因式法, 公式法, 分組分解法, 十字相乘法, 添、拆項法等。
要點詮釋：
(1) 因式分解的物件是多項式，因式分解的結果一定是整式乘積的形式；
(2) 因式分解的一般步驟是：首先看有無公因式，然後判斷是否可以套用公式，十字相乘法,最後考慮
分組分解，添、拆項法。
分解因式必須進行到每乙個因式都不能再分解為止，一般情況是，最後結果只有小括號並且每個
小括號中多項式首項係數為正。例如： -3x2+x=-x(3x-1)
(3) 提公因式法的關鍵是確定公因式。即①取各項係數的最大公約數②字母取各項的相同的字母③各
相同字母的指數取次數最低的；
(4) 運用公式法時要注意判斷是否符合公式要求，並牢記公式的特徵；
(5) 分組分解的關鍵是適當分組，先使分組後各組中能分解因式，再使因式分解能在各組之間進行。
規律方法指導
1、整式的乘法與因式分解在意義上正好相反,結果的特徵是因式分解是積的形式,整式的乘法是和的形
式,抓住這一特徵,就不容易混淆因式分解與整式的乘法.
2、因式分解的一般步驟及注意問題：
（1）對多項式各項有公因式時，應先提公因式。
在提取公因式的過程中有很多情況應該先將所給的多項式中的某一部分進行變形，然後才能提取
公因式或者利用公式進行分解因式。常用的變形公式是：和
(n為正整數)，即當次數是偶數時，可以隨意改變括號裡面的減數和被
減數的位置，當次數是奇數時，在改變減數和被減數的位置之後，應該在括號的前面加乙個負
號．（2）多項式各項沒有公因式時，如果是二項式就考慮是否符合平方差公式；如果是三項式就考慮是否
符合完全平方公式或二次三項式的因式分解；如果是四項或四項以上的多項式，通常採用分組分
解法。（3）分解因式，必須進行到每乙個多項式都不能再分解為止。
總結為：一提：提公因式、提負號；
二套：二項式套平方差，三項式套完全平方式和十字相乘法；
三看：看是否分解完.
3、在本章中多次運用轉化與化歸的思想方法，例如單項式乘以單項式可以轉化為有理數乘法和同底數
冪的乘法運算；單項式乘以多項式以及多項式乘以多項式都可以轉化為單項式乘以單項式。
4、整體代換的思想方法在乘法公式中表現的特別典型，公式中的字母不僅可以代表數，而且可以表示
代數式。正是由於整體代換的思想，乘法公式才能得到廣泛的應用。再比如，在研究多項式乘多項
式法則時，是把看成乙個整體，運用單項式乘以多項式的法則，得到
然後再運用「單多」的運算法則即可得到
。在分解因式時，可以把看成一
個整體，提公因式，即原式=。
5、本章所學的公式和法則都是既可正向運用又可逆向運用的。進行整式乘法運算時，逆用公式可使計
算簡便。
吶吶~我在空間看到你提問給你找了好東西哦→w→非學員看不到的
幾道七年級分解因式題
1 分解因式 x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y 提取 x y x y 2x x y x y 2 用平方差公式計算 2005 2000 2005 2000 2005 2000 2005 2000 4005x5 20025 參考資料 a b ...
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