1樓：
方法有好幾種，我就給個簡單一點的吧
設直線的斜率為k，則直線方程為：y-1=k·（x-4）,聯立兩方程：
y-1=k·（x-4）
y^2=8x
消去未知數 x 後得：ky^2-8y-32k+8=0又有根的判別式=b^2-4ac=32(4k^2-k+2)>0是恆成立的
根據一元二次方程的特點：x1+x2= -b/2a而 x1+x2=2*4=8
-b/2a= 4/k
即有： 4/k=8
k=0.5
方程的斜率 k=0.5
所以該直線ab的方程為：y=0.5x-1
2樓：利楊氏雙戊
用點差法。
設a（x1，y1），b（x2，y2），
則y1^2=8x1
，y2^2=8x2
，兩式相減得
(y1+y2)(y2-y1)=8(x2-x1)，由於q是
ab的中點，因此
y1+y2=2
，代入上式得
2(y2-y1)=8(x2-x1)，解得
(y2-y1)/(x2-x1)=4，也即
kab=4，所以
ab方程為
y-1=4(x-4)
，化簡得
4x-y-15=0
。另外，如果此題是選擇或填空題，可以有更簡單的做法。有結論：
過點p（x0，y0）的直線被拋物線
y^2=2mx
所截弦為
ab，p
恰為ab中點，
那麼kab=m/y0
。對本題，m=4
，y0=1
，kab=4
。因此方程
y-1=4(x-4)。
已知點P（1， 1），過點P作拋物線T y x2的切線，其切點為M（x1,x2 ,N x2,y2x1x2 求x1與x2的值
已知點p 1，1 過點p作拋物線t y x 的切線，其切點為m x y n x y x 解 設過p 1，1 的直線方程為y k x 1 1 kx k 1,代入拋物線方程得 x kx k 1，即有x kx k 1 0，因為相切，直線與拋物線只有一個交點，故其判別式 k 4 k 1 k 4k 4 0，k...
求過點M 0,1 且與拋物線C y 2 4x僅有公共點的直線方程
良駒絕影 1 若所求直線斜率不存在，此時直線是x 0，滿足 2 若所求直線斜率存在，設此直線是y kx 1，代入拋物線y 4x中，得 kx 1 4x k x 2k 4 x 1 0 此方程只有一解。1 k 0滿足 2 k 0時，判別式 2k 4 4k 16k 16 0得 k 1 則所求直線是 x 0或...
如圖，已知直線l y x及拋物線C y x，C上的點Q1的橫座標為1 2，從C上的點Q1作直線平行於x軸，交直線l
解 因為，y x 2，y x，由 a1 x1 1 2，有 y1 x1 2 1 2 2 1 4 a2 x2 y1 x1 2 1 2 2，y2 x2 2 x1 2 2 1 2 2 2 a3 x3 y2 x2 2 1 2 2 2 y3 x3 2 x1 2 2 2 1 2 2 3 a4 x4 y3 x3 2...