1樓：匿名使用者
用羅比達，有點麻煩。
x趨於1時，先化為"0/0"型，再用羅比達。
lim(x²+ax+b)/(x-1)=lim[(x-1)²+2x-1+a(x-1) +a +b]/(x-1)
=lim[(x-1)²+(a+2)(x-1)+a+b+1]/(x-1)
因為 lim(x²+ax+b)/(x-1)=3，所以 a+b+1=0
於是 lim(x²+ax+b)/(x-1)=lim[(x-1)²+(a+2)(x-1)]/(x-1)=lim[2(x-1) +a+2]/1=3即 a+2=3，a=1
從而 b=-(1+a)=-2
2樓：匿名使用者
由題可知：該極限能夠用羅必達法則求解。
則：所求極限的函式為0/0型。
即。分子與分母同時在x=1處等於0。
即：1+a+b=0
又：此極限為3。
所以：2+a=3
將上述兩式聯列有：a=1, b=-2
3樓：匿名使用者
由x趨於1時，lim(x^2+ax+b)/(x-1)=3知x^2+ax+b=(x-1)(x+2)=x^2+x-2，
比較係數處a=1，b= -2。
設lim(x^2+ax+b)/(x-1)=3,x趨於1，求a,b
4樓：匿名使用者
lim趨於
自1 x^2+ax+b/sin(x^2-1)=lim趨於1 (x^2+ax+b)/(x^2-1)=3,說明 分子的函式值在x=1時，為0， 所以 1+a+b=0. 又極限等於3， 所以分子x^2+ax+b=(x-1)(x-p), lim趨於1 (x^2+ax+b)/(x^2-1)=lim趨於1 (x-p)/(x+1)=(1-p)/2=3, 所以 p=-5, 所以x^2+ax+b=(x-1)(x+5)=x^2+4x-5.答案：
a=4, b=-5
5樓：匿名使用者
化為lim[(x-1)^2+(a+2)x+b-1]/(x-1)=3,用t=x-1,則lim(t^2+(a+2)t+a+b+1]/t=3,t趨於0,餘下自己求導
設lim(x^2+ax+b)/sin(x-1)=3,x趨於1，求a,b
6樓：匿名使用者
lim趨於1 x^2+ax+b/sin(x^2-1)=lim趨於1 (x^2+ax+b)/(x^2-1)=3,說明 分子的函式值在x=1時，為0， 所以 1+a+b=0. 又極限等於3， 所以分子x^2+ax+b=(x-1)(x-p), lim趨於1 (x^2+ax+b)/(x^2-1)=lim趨於1 (x-p)/(x+1)=(1-p)/2=3, 所以 p=-5, 所以x^2+ax+b=(x-1)(x+5)=x^2+4x-5.答案：
a=4, b=-5
若lim(x→1)x^2+ax+b/sin(x^2-1)=3求a,b之值。請詳解
7樓：匿名使用者
lim趨於1 x^2+ax+b/sin(x^2-1)=lim趨於1 (x^2+ax+b)/(x^2-1)=3,說明 分子的函式值在x=1時，為0， 所以 1+a+b=0. 極限等於3， 所以分子x^2+ax+b=(x-1)(x-p), lim趨於1 (x^2+ax+b)/(x^2-1)=lim趨於1 (x-p)/(x+1)=(1-p)/2=3,所以 p=-5, 所以x^2+ax+b=(x-1)(x+5)=x^2+4x-5.所以a=4,b=-5
8樓：匿名使用者
由於分子分母不能相約,說明x=1時上下同時取0,b=0,只能用諾比達法則,分子分母同時求導,得到a=4
當x趨近於2時，極限lim[(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)]=2,求a,b
9樓：節墨徹姬淑
當x趨向於2的時候分母趨向於0，要使的極限存在，必須有x=2時，分子為0，即4+2a+b=0,因為極限是0/0型，用羅比達法則對分子分母求導，得到2x+a/2x-1,代入x=2,得到a=2,b=-8
10樓：騎付友節燕
當x趨近於3的時候分母為0而極限存在
所以分母也應該趨近於0
即9+3a+b=0
由洛必達法則
左邊=(2x+a)/(2x-2）=5
（x=3）
兩式聯立
a=14
b=-51
當x趨於正無窮時，求2xsinx 1 x 2再arctan
2xsinx 1 x 2 arctan1 x 2x 1 x 2 arctan1 x sinx因為lim x 2x 1 x 2 arctan1 x lim x 2 1 1 x 2 arctan1 x 2 1 0 0而 sinx是有界函式，所以 由無窮小和有界函式的積是無窮小，得 原式的極限 0 當x趨...
當X趨於無窮時，ln 1 x 2 極限是否存在
top灬領導 不存在，因為此式子是遞增的，x趨於無窮時，其趨於無窮大 極限lim x ln 1 2 x x ln 1 3 x 當x趨向於無窮時，極限是？70 解 lim x ln 1 2 x x ln 1 3 x x 版 權 lim 1 2 x ln2 1 2 x 1 3 x ln3 1 3 x x...
當X趨於1時 x 2 4x 3x 1 的極限
1 lim x 1 x 2 4x 3 x 1 lim x 1 x 1 x 3 x 1 lim x 1 x 3 1 3 2 2 lim x 4x 3 2x 2 3x 1 2x 3 2 分子分母同除以x 3 lim x 4 2 x 3 x 2 1 x 3 2 2 x 3 4 0 0 0 2 0 2 3 ...