1樓：匿名使用者
2xsinx/√1+x^2*arctan1/x=2x/√1+x^2*arctan1/x*sinx因為lim(x->+∞)2x/√1+x^2*arctan1/x=lim(x->+∞)2/√(1+1/x^2)*arctan1/x=2/1*0=0而
sinx是有界函式，所以
由無窮小和有界函式的積是無窮小，得
原式的極限=0
當x趨向於無窮時，求[tan(1/x)sinx+(2x^2+x+1)/(x^2-1)]的極限
2樓：匿名使用者
x趨於正無窮
那麼tan(1/x)sinx等價於sinx/x趨於0而(2x^2+x+1)/(x^2-1)只看最高次方項的係數比值，顯然為2/1
於是得到極限值為2
當x趨近於正無窮時，求lim[x+根號（1+x^2)]^1/x的極限
3樓：匿名使用者
^l =lim(x->∞）[ x+√(1+x^2) ]^(1/x)lnl
=lim(x->∞）ln[ x+√(1+x^2) ] /x (∞/∞)
=lim(x->∞）[1 + x/√(1+x^2) ]/[ x+√(1+x^2) ]
=lim(x->∞）1 /√(1+x^2)=0=>l =1
lim(x->∞）[ x+√(1+x^2) ]^(1/x) =1
當X趨於無窮時，ln 1 x 2 極限是否存在
top灬領導 不存在，因為此式子是遞增的，x趨於無窮時，其趨於無窮大 極限lim x ln 1 2 x x ln 1 3 x 當x趨向於無窮時，極限是？70 解 lim x ln 1 2 x x ln 1 3 x x 版 權 lim 1 2 x ln2 1 2 x 1 3 x ln3 1 3 x x...
當x趨於0時,求ln 1 x x 1 2 x 2無窮小的
荀寶穀梁琛麗 要用到洛比達法則。lim ln 1 x x 1 2 x 2 x n lim 1 1 x 1 x n x n 1 lim 1 1 x x 1 x n x n 1 1 x lim x n x n x n 1 lim 2x a x n 1 b x n 2 lim 2 a1 x n 2 b1 ...
當x趨近於無窮時，求lim x sinxx cosx 的極限
崇元化 lim，上下同除x lim 1 lim sinx x 1 lim sinx x 1 0 1 0 1 因為0 sinx x 1 x lim 1 x 0 x趨近於無窮大 lim sinx x 0. 假面 lim x cosx x sinx lim 1 cosx sinx x sinx 1如果數列...