1樓：她是朋友嗎
解：y=4^(x-1/2)-3*2^x+5=1/2[(2^x)]^2-3*2^x+5.
設2^x=t
則t的取值範圍是[1,4]
所以y=1/2t^2-3t+5
此函式是個開口向上的拋物線,對稱軸座標是:t=3,t屬於[1,4]的中軸是t=(4-1)/2=3/2.
因為對稱軸的左邊是遞減,右邊是遞增,
所以只有當t=1時,y最大=5/2.
只有當t=3時,y最小=1/2.
2樓：匿名使用者
y=4^(x-1/2)-3*2^x+5
=1/2*2^2x-3*2^x+5
設2^x=t,1<=t<4
y=1/2*t^2-3t+5
=1/2(t-3)^2+1/2
1<=t<=4
==>0<=(t-3)^2<=4
1/2<=1/2(t-3)^2+1/2<=5/2所以函式y=4^(x-1/2)-3*2^x+5的最大值為5/2,最小值為1/2
3樓：匿名使用者
x = (ln(2)-ln(2/3))/ln(2) 即 x = 1.5849 取得最小值
x=0是取得最大值
補充：是這個函式嗎？y = 4^(x-1/2)-3*2^x+5x 導數是0 = 2*4^(x-1/2)*ln(2)-3*2^x*ln(2)
法師沒有錯“是此函式是個開口向上的拋物線,”
x=0 時候 y=2.20000
x = (ln(2)-ln(2/3))/ln(2) y = 0.5
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