1樓：匿名使用者
分析 “至少有一個小於-1的實根”包括兩種情形：①兩個實根都小於-1；②一個實根小於-1，另一個實根不小於-1
解 ①設函式f(x)=x^2+ax+2，題目中的方程兩個實根都小於-1，這等價於
a^2-8>=0
-a/2<-1
f(-1)>0
也就是a>=2倍根號2或者a<=-2倍根號2a>=2
1-a+2>0
解之得2倍根號2<=a<3
②一個實根小於-1，另一個實根不小於-1，這等價於f(-1)<0
或者是f(-1)=0
-a/2<-1
也就是1-a+2<0
或者1-a+2=0
a>3解之得a>=3
2樓：匿名使用者
x^2+ax+2=0至少有一個實根小於-11.b^2-4ac=a^2-8>0時，有兩個根則a>2根號2 或者 a<-2根號2，
開口向上
對稱軸為 －a/2<-1時，必有一根小於—1即a>2－a/2>-1時，則當x=-1時，x^2+ax+2<0,1-a+2>0,即22,則a＝2根號2
由上 2根號2＝ 3樓：匿名使用者 有實根，所以a^2-8>=0 a<=2根號下2 or a>=2根號下2 x1＝－a+根號下a^2-8 x2=－a-根號下a^2-8由韋達定理，x1*x2=2 所以兩根同號 都小於0若一根小於-1,一根大於等於－1 則x1>=-1 ,x2<-1 無解 若兩根都小於－1 解得 a<=2根號下2 or 2根號下2<=a<9/2 4樓：匿名使用者 解：由於至少有一個實根為負，故a>0; δ＝a^2-8≥0,故a≥2√2； 故-a/2≤-√2＜-1 答：a的範圍為[2√2,∞) 5樓： 上啦大學都耍忘完了。。。。呵呵 設函式為y f x 一根在 m,n 之間，一根在 a,b 之間則有f m f n 0 f a f b 0 這個在高等數學裡叫做介值定理。在初等數學裡也可以用，且很實用！同理一根大 小於m，則f m 0 一根大 小於m,一根小 大與n f m 0，f m 0 兩根都大 小於m f m 0 一根在 m,... 首先看二次項係數，正則開口向上，負則開口向下。其次看判別係數，b平方減4ac，小於零與x軸無交點，等於零與x軸有乙個交點 相切 大於零有兩個交點。 二次項係數為正，開口向上，二次項係數為負，開口向下。a b是對稱軸的位置。 文庫精選 內容來自使用者 化學書屋 12.a.420.24.a.a.2 楓風... 設一元二次方程 中，兩根x x 有如下關係 由一元二次方程求根公式知 有 根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與係數的關係。無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。擴充套件資料二次...二次函式實根分布問題，二次函式根的分布問題 開區間內有唯一實根的充要條件
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