1樓：陌上桃妖
還有|a|≠0,a為可逆矩陣
線性代數逆矩陣那一節的定理2：若|a|不等於0，則矩陣a可逆，a^(-1)=(1/|a|)*(a*),a*為矩陣a的伴隨陣.
2樓：匿名使用者
ab=ba=e是a^(-1)=b,b^(-1)=a的充分必要條件。
ab=ba只能說ab滿足乘法的交換律。
3樓：匿名使用者
ab=ba，a就是可bai逆這意思不du對，一定要它等
zhi於e（當然你要它等於2e，那是另dao一種定義法版）這樣才能權保證逆陣的唯一性：
ab=ba只能說b是和a可交換
如對任意方陣a，和a可交換的矩陣有無數
如 a（a-ξe）=(a-ξe) a
4樓：匿名使用者
類似於：因為2*1/2=1/2*2=1, 2與1/2互為倒數。逆矩陣定義相仿。
線性代數，若矩陣a不等於0，a有逆矩陣嗎？
5樓：西域牛仔王
a≠0 ，a 可能可逆，也可能不可逆。
是 |a|≠0 吧？這時 a 一定可逆。這是 a 可逆的充要條件。
線性代數問題，矩陣a可逆，則對任意不為零向量的x，ax不等於0，如何證明？
6樓：
a可逆，若ax=0，兩邊左乘以a的逆矩陣，則x=0。所以只要x≠0，則ax≠0。
設λ0是n階可逆矩陣a的一個特徵值，則|a|e-λ0a*的行列式等於______
7樓：孝魄
由於a可逆，因此|a|≠0
∴||a|e?λa*
|=|a|?||a|e?λa*
||a|
=1|a|
?||a|a?λaa*
|，而aa*=|a|e，因此
||a|e?λa*
|=|a|
n|a|
|a?λ
e|＝(?1)
n|a|
n?1?|λ
e?a|
又a的特徵多項式為|λe-a|，且已知λ0是n階可逆矩陣a的一個特徵值
∴|λ0e-a|=0
∴||a|e?λa*|=0
8樓：匿名使用者
由於λ0是a的一個特徵值，並且a是一個可逆矩陣，所以λ0不等於0，並且1/λ0是a逆的一個特徵值，也就是|(1/λ0)e–a逆|=0，所以||a|e–λ0a*|=||a|e–λ0|a|a逆|=(|a|λ0)^(n–1)·|(1/λ0)e–a逆|=0.
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aa t e,aa t e aa t a a t a 所 矩陣a可逆，則a的標準形fa e，為什麼 求逆矩陣的時候 就是通過初等行變換 a，e e，a 1 得到 而記住矩陣計算為左行右列 那麼當然有fa e 若 aa t 不等於0，則a可逆。這句話為什麼錯了 再看見他 aa t a a t a 2 ...
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