1樓：匿名使用者
一般來說，兩個可逆矩陣相加後不一定可逆。
只有對特定的問題才有可能求b+a的逆矩陣。
2樓：行業領先學士陳老師
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回答稍等
如果a+b可逆，那麼設它的逆為c矩陣,e為單位矩陣，求解：
(a+b)c=e
c(a+b)=e
即可(a+b)b^(-1)[a^(-1)+b^(-1)]^(-1)a^(-1)
=[ab^(-1)+e]^(-1)
=[e+ab^(-1)][e+ab^(-1)]]^(-1)
=eb^(-1)[a^(-1)+b^(-1)]^(-1)a^(-1)(a+b)
=^(-1)[e+a^(-1)b]
=[a^(-1)b+e]^(-1)[a^(-1)b+e]
=e所以（a+b)^(-1)=b^(-1)[a^(-1)+b^(-1)]^(-1)a^(-1)
設a是數域上的乙個n階矩陣，若在相同數域上存在另乙個n階矩陣b，使得： ab=ba=e ，則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。注：e為單位矩陣。
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線性代數，矩陣a,b各自可逆，那a+b可逆嗎？a+e呢？該怎麼判斷？
3樓：
a,b可逆
，a+b不一定可逆，比如取b=-a，則a+b=0，不可逆。若取b=a，則a+b=2a，還是可逆的。
a可逆，a+e也不一定可逆，比如取a=-e，則a+e=0，不可逆。
判斷可逆可以通過行列式，行列式非零，則矩陣可逆。但是|a|，|b|與|a+b|，|a+e|之間沒有什麼關係。
4樓：誠誠
矩陣a,b各自可逆，a+b，a+e都不一定可逆。舉反例望採納
5樓：溫侯無小布
三年前我做過這樣的題，不過現在忘光了
設a，b，a+b，a逆+b逆 均為n階可逆矩陣，則的逆矩陣是多少
6樓：不是苦瓜是什麼
^是a^(b+a)b^
1、a逆+b逆，
來右邊提自出乙個a逆，可得（
baie+b^du-1a）zhia^-1..........（1）2、左邊提取dao出乙個b逆，
可得b^-1（b+a）a^-1..........（2）3、則所求式的逆，就是（2）的逆
逆矩陣的逆矩陣等於原矩陣。
設a是數域上的乙個n階矩陣，若在相同數域上存在另乙個n階矩陣b，使得： ab=ba=e ，則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。注：
e為單位矩陣。若矩陣a是可逆的，則a的逆矩陣是唯一的。所以矩陣a的逆矩陣的逆是矩陣a。
7樓：匿名使用者
設a,b,a+b,a逆+b逆 均為n階可逆矩陣,則（a逆+b逆）的逆矩陣是多少
答案：a^+b^ = a^(i+ab^) = a^(b+a)b^
8樓：夕陽
1、a逆+b逆，右邊提出乙個a逆，可得
（e+b^-1a）a^-1..........（1）2、左邊提
取出一內個容b逆，
可得b^-1（b+a）a^-1..........（2）3、則所求式的逆，就是（2）的逆
a（a+b）^-1 b
a+b可逆，為什麼a×（b的逆矩陣）=b×（a的逆矩陣）？ 10
9樓：魂際
題目有問題，當a=i,b=2i時，（a+b）可逆，但是ab^-1=1/2*i, ba^-1=2*i,故不相等。
若a+b可逆,則a+b的逆矩陣和b+a的逆矩陣相等嗎
10樓：zzllrr小樂
a+b = b+a
因此他們的逆矩陣是相等的。
11樓：庄之雲
解：(16)題，∵[cos(x/2)]^2=(1/2)(1+cosx)，
∴原式=(1/2)∫(x^2+x^2cosx)dx=(1/6)x^3+(1/2)x^2sinx+xcosx-sinx+c。
(18)題，原式=-∫(lnx)^3d(1/x)=(-1/x)(lnx)^3-3∫(lnx)^2d(1/x)=(-1/x)(lnx)^3-(3/x)(lnx)^2-6∫lnxd(1/x)=(-1/x)[(lnx)^3+3(lnx)^2+6lnx+6]+c。
已知a,b和i-ab都是可逆矩陣，證明 （1）b-a^-1是可逆的 （2）a-b^-1是可逆的
12樓：匿名使用者
你好！（1）由於
b-a^-1=(a^-1)(ab-i)=-(a^-1)(i-ab)是兩個可逆矩陣
內的乘積，所以可逆；容（2）由於a-b^-1=(ab-i)(b^-1)=-(i-ab)(b^-1)是兩個可逆矩陣的乘積，所以可逆。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設ab都可逆,則以下關於逆矩陣的計算,正確的有哪些
13樓：zzllrr小樂
第2、3個正確，其餘兩個錯誤。
可以把等式左邊的矩陣，去掉逆符號後，與等式右邊的矩陣相乘，按普通矩陣乘法來運算，即可得到單位矩陣，進行驗算
設a,b都是可逆方陣,試證(0 a;b 0)可逆,並求其逆矩陣
14樓：zzllrr小樂
考慮另乙個分塊矩陣：（0 b⁻¹;a⁻¹ 0)有(0 a;b 0) * （0 b⁻¹;a⁻¹ 0)=(i 0;0 i)
是單位矩陣，因此
(0 a;b 0) 可逆，且
逆矩陣是
（0 b⁻¹;a⁻¹ 0)
設ab是n階矩陣，證明ab可逆當且僅當a和b都可逆
15樓：匿名使用者
因為a,b均可逆，所以a,b的行列式均不等於零。
則：/ab/=/a//b/不等於零。故ab可逆。
假設a,b中至少有乙個不可逆。不妨設a不可逆。
則：/a/=0則：/ab/=/a//b/=0則與ab可逆矛盾。
故：ab可逆當且僅當a,b均可逆。
性質1 行列互換，行列式不變。
性質2 把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以乙個數k，等於用數k乘以行列式。
性質3 如果行列式的某行(列）的各元素是兩個元素之和，那麼這個行列式等於兩個行列式的和。
性質4 如果行列式中有兩行（列）相同，那麼行列式為零。（所謂兩行（列）相同就是說兩行（列）的對應元素都相等）
性質5 如果行列式中兩行（列）成比例，那麼行列式為零。
16樓：墨汁諾
必要性，ab可逆所以ab的秩dur(ab)=n，又r(ab)<=min(r(a)，r(b))，故r(a)=r(b)=r(ab)=n，故a，b可逆。
充分性，a，b可逆,r(a)=r(b)=n，r(a)+r(b)-r(ab)<=n，故r(ab)>=n，於是r(ab)=n，ab可逆。
|ab| = |a||b|
a可逆 |a|≠0
證：ab都可逆
|a|≠0, |b|≠0
|a| |b|≠0
|ab|≠0
ab可逆
擴充套件資料;（1）逆矩陣的唯一性
若矩陣a是可逆的，則a的逆矩陣是唯一的，並記作a的逆矩陣為a-1（2）n階方陣a可逆的充分必要條件是r(a)=m對n階方陣a,若r(a)=n,則稱a為滿秩矩陣或非奇異矩陣（3）任何乙個滿秩矩陣都能通過有限次初等行變換化為單位矩陣推論 滿秩矩陣a的逆矩陣a可以表示成有限個初等矩陣的乘積
17樓：匿名使用者
大哥…問同學試試唄…快期末考快了吧？哎…
設a是可逆對稱矩陣證明a的逆矩陣與a合同
墨汁諾 因為aa 1 a a a a為可逆矩陣 所以a 1 與a合同。由於a是可逆的則。由於a是對稱的則a的轉置跟a相等。題目要證明的是c的轉置乘a逆乘c是等於a的，不妨讓c等於a，原證明變成a的轉置乘a逆乘a等於a，又有a的轉置跟a相等則有a乘a逆乘a等於a，既有原證明得證。矩陣轉置 把一個m n...
（a b 的三次方是多少（a b 的三次方是多少
a b 3 a b 2 a b a 2 2ab b 2 a b a 3 2a 2b ab 2 a 2b 2ab 2 b 3 a 3 3a 2b 3ab 2 b 3 a b 3 a b a 2 2ab b 2 a 3 3a 2b 3ab 2 b 3 冪的指數 當冪的指數為負數時，稱為 負指數冪 正數a...
請詳解AB電流是多少，通過ab邊的電流Iab是多大
ab之間電流為 0.15a。如果說是ba之間的電流的話就為0.15a，電流有方向，注意分正負。電橋不平衡，ab中肯定有電流，兩組10和5的電阻先並後串，分壓定理得到每組電阻電壓都是1.5v，因此流過左邊5歐電阻的電流是0.3a，流過右邊10歐電阻的電流是0.15a，對b點使用基爾霍夫電流定律，流入流...