1樓：你爸嶓
a^2+1/(a-b)b
=a^2-4ab+4b^2+ 4ab-4b^2+1/(a-b)b=a^2-4ab+4b^2+ 4(a-b)b+1/(a-b)b=a^2+4b^2-4ab+ 4(a-b)b+1/(a-b)b>=2倍根號（a^2 *4b^2)-4ab + 2倍根號【4(a-b)b*1/(a-b)b】
=4ab-4ab +4
=4當且僅當a^2=4b^2 且 4(a-b)b=1/(a-b)b時取等號
此時a=2b且 (a-b)b=1/2
得a=根號2，b=二分之根號2
打字不易，如滿意，望採納。
2樓：高中數學莊稼地
解：∵a>b>0，∴a-b>0，b²+(a-b)²≥2b(a-b)b²+(a-b)²+2b(a-b)≥4b(a-b)[b+(a-b)]²≥4b(a-b)
a²/4≥b(a-b)
∴a²+1/b(a-b)≥a²+4/a²
當且僅當b=a-b，a²=4/a²時，上式相等，此時a=√2，b=√2/2
∴a²+1/b(a-b)≥4
㊣㊪最小值4
已知a＞0，b＞0，a+b=1，則1a2+1b2的最小值為______
3樓：斑駁
∵a＞0，b＞0，a+b=1，∴b=1-a．∴1a+1b=1a
+1(1?a)
=f（a）．
f′（a）=?2a-2
(a?1)
=?2(2a?1)(3a
?3a+1)
a(a?1)
，當0＜a＜1
2時，f′（a）＞0，此時函式f（a）單調遞減；當12＜a＜1時，f′（a）＜0，此時函式f（a）單調遞增．∴當a=1
2=b時，f（a）取得最小值，f(1
2)=8．
故答案為：8．
4樓：路媚閻玲然
∵a＞0，b＞0，a+b=1，
∴1a2+1b2
=(a+b)2a2+(a+b)2b2
=1+2ba+(ba)2+1+2ab+(ab)2=2+2(ab+ba)+(ab)2+(ba)2=(ab+ba)2+2(ab+ba)．
∵ab+ba≥2，
∴(ab+ba)2≥4，
2(ab+ba)≥4．
∴(ab+ba)2+2(ab+ba)≥8．當且僅當a=b=12時取等號．
即1a2+1b2≥8．
故答案為：8
設ab0,證明 a b aln a ba b b（要過程）
設a b x 就變成1 1 x1 第一個 號 令f x lnx 1 x 1 求導1 x 1 x 2 1 x 1 1 x 0所以f x 遞增 最小值是f 1 0 所以f x 0 第一個 成立 第二個 號 令f x x 1 lnx 求導1 1 x 0 遞增 f 1 0 所以f x 0 第二個 成立 微分...
給出下列命題 若a b 0，則1a 1b若a b 0，則a 1a b 1b若a b 0，則2a ba 2b ab
庹桐 對於 若a b 0，兩邊都除以ab，故 錯 對於 若a b 0，得1b 1 a 0?1 a 1 b結合a b，兩個不等式相加得a?1 a b?1 b，故 正確 對於 若a b 0，則2a b a 2b?ab b?a b a 2b 0，故2a b a 2b ab 故 錯 對於 若a 0，b 0且...
A,B是n階方陣，若AB 0，那麼R（A） R（B）n
因為 ab 0,所以b的列向量都是齊次線性方程組ax 0 的解所以 b 的列向量可由 ax 0 的基礎解系線性表示所以 r b n r a 所以 r a r b n.a,b 是非零矩陣,則 r a 1,r b 1只能得到 r a n r b n 1 n同樣有 r b 但不一定 r a r b 1 0...