1樓：真的很善良
b 2+ c2＝2, c2+ a2＝2
所以a和b絕對值相等,因為a2+ b 2＝1所以a和b可求,所以c可求
那麼ab+bc+ca是定值.
ab+bc+ca=[(a+b+c)^2-a2-b2-c2]/2=[(a+b+c)^2-5/2]/2
需要求a+b+c最小的絕對值
事實上是(跟3-2)/跟2,這時候a=b=-1/跟2,c=跟3/跟2帶入計算得1/2一根號3
2樓：匿名使用者
a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2由後兩個等式得到 a=b 或 a=-b當a=b時，由第乙個等式得到 a=b=2分之根號2，解的c=正負2分之根號6
此時 ab+bc+ca的最小值為 -根號3 + 1/2同理 a=-b時，可以得到最小值為-1/2綜上 ab+bc+ca的最小值為 -根號3 + 1/2
3樓：門德磨雀
根據條件求出a^2=1/2
b^2=1/2
c^2=3/2
要求的式子最小
那麼c是負的
-根號3+1/2
4樓：樹瑤鬱碧
解：2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a²-2ab+b)²+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)
=(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²≥0則2(ab+bc+ac)≤2a²+2b²+2c²則2(ab+bc+ac)≤(a²+b²)+(b²+c²)+(a²+c²)=1+2+2=5
則ab+bc+ac≤2.5
則最大是2.5【你確定是最小值嗎？？】
已知實數a,b,c,d滿足a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,則|ac+bd|<1 下列兩個條件那個可以推導出|ac+bd|<1
5樓：匿名使用者
解：採用三角函式制法。bai
假設a=sinx,b=cosx,c=siny,d=cosy,滿足a^2+b^2=1,c^2+d^2=1
則有|duac+bd|=|sinxsiny+cosxcosy|=|cos(x-y)|≤1且當x=y+kπ時|zhicos(x-y)|=1
若滿足(1)直線ax+by=1與cx+dy=1僅有乙個dao交點，即兩直線不平行也不重合，那麼a/b≠c/d
即tanx≠tany,即x≠y+kπ,得出|cos(x-y)|≠coskπ知|cos(x-y)|≠1即|=|cos(x-y)|<1因此滿足條件（1）可以得出|ac+bd|<1
若滿足（2）a≠c,b≠d即sinx≠siny,cosx≠cosy,知y≠x+2kπ即|cos(x-y)|≠cos2kπ知|cos(x-y)|≠1即|=|cos(x-y)|<1，因此滿足條件（2）可以得出|ac+bd|<1
由以上可以看出條件（2）只是條件（1）的乙個子集，因此得出結論：
a:題目和條件（1）是等價
b:條件（2）可以推出題目結論，但題目推不出條件（1）
6樓：
|看成兩個單位向量（a,b）和（c,d）;
目標：使得兩者內積的絕對值嚴格小於1；
|內ac+bd|=|(a,b)。(c,d)|=1*1|cosx|<=1;「。"表示內積，容x是兩者夾角；
從而可知不等號嚴格成立條件是|cosx|<1，也就是兩向量不共線；
(2)不可以，因為沒有排除兩向量互相相反的情形；
（1）等價於兩直線不平行：從而兩直線的法向量（a,b）與（c，d）也不平行；
所以（1）能夠推出結論，而且是和結論等價的。
7樓：匿名使用者
|是。|
|（a,b)和(c,d)分別是兩條直bai線du的法線單位向量，|ac+bd|是這zhi兩個向量的點積。dao|ac+bd|<1 說明他們不平行專，（如果平行或反
屬平行為1）
可以由（1）得出。
至於（2），由於有可能 a=-c,b=-d, 不能保證|ac+bd|<1
8樓：一心
以元點為直角的等腰三角形
a=d=0或1 b=c=1或0
已知a b c是非零實數,且a 2 b 2 c 2 1，a
飄雪依夢 解 a 1 b 1 c b 1 a 1 c c 1 a 1 b 3，a b a c b a b c c a c b 3。b c a a c b a b c 3，a b c a 1 a b c b 1 a b c c 1 3。a b c a a b c b a b c c 0。a b c 1...
已知實數a，b滿足a 2 b 2 1則a 4 ab b
1年後的今天有人問了這道題目，我覺得你採納的答案不對，因此才貼了上來。a b 0 a b 2ab 恆成立 1 2ab ab 1 2 化簡 a 4 ab b 4 a b 2 ab ab 1 2 ab ab 2 ab 1 4 9 8 此簡式沒有最小值，當ab 1 4時，有最大值9 8 黑馬王吇 a 2 ...
已知實數a,b,c滿足a方 b方1 b方 c方2 c方 a方2 則ab bc ca的最小值是什麼
良駒絕影 因a b c ab bc ca 則 ab bc ca a b c 1 1 2 a b 1 2 b c 1 2 c a 1 2 1 2 2 5 2，則ab bc ca的最小值是 5 2 飛龍 1 a 2 b 2 1 2 b 2 c 2 2 3 a 2 c 2 2 1 2 3 4 a 2 b ...