1樓：匿名使用者
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^23a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0又因為(a-b)^2≥0，(b-c)^2≥0，(c-a)^2≥0，所以
(a-b)^2=0
(b-c)^2=0
(c-a)^2=0
解得a=b=c
所以這個三角形是等邊三角形
不懂發訊息問我
2樓：留非非
等邊啦.
把所有平方
3(a＾2+b＾2+c＾2）=a＾2+b＾2+c＾2+2(ab+ac+bc)
移項，合併同類項
2(a＾2+b＾2+c＾2）-2(ab+ac+bc)=0則（a＾2-2ab+b＾2）+（b＾2-2bc+c＾2)+(c＾2-2ac+a＾2)=0
即(a-b)＾2+(b-c)＾2+(c-a)＾2=0則a=b b=c c=a
所以是等邊三角形．
已知a,b,c為三角形ABC的三邊，且滿足a 2 b 2 c 2 338 10a 24b 26c 試判斷三角形abc的形狀
是直角三角形 原試化簡得 a 2 1oa 25 b 2 24b 144 c 2 26c 169 0 a 5 2 b 12 2 c 13 2 o因為任何數的平方都大於等於0 實數範圍內 所以a 5 b 12 c 13 以為5 5 12 12 13 13 所以. 亓立軒 a 2 代表a平方 a 2 b ...
已知a b c為三角形ABC的三邊，化簡 根號（a b c） 根號（a b c） 根號（a b c）減根
秋梵清華 因為a b c 0 a b c 0,a b c 0,c a b 0.根據兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊 所以 根號 a b c 根號 a b c 根號 a b c 減根號 c a b a b c a b c a b c c a b 注 平方根必須是正數 a b c a b c a ...
已知三角形abc的三邊a,b,c所對的角分別為a,b,c,且
歡歡喜喜 解 因為 a b c 7 5 3，所以 可設 a 7k,b 5k,c 3k,於是在三角形abc中，由餘弦定理可得 cosa b 2 c 2 a 2 2bc 5k 2 3k 2 7k 2 2x5kx3k 25k 2 9k 2 49k 2 30k 2 15k 2 30k 2 1 2 正弦定理及...