1樓：匿名使用者
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+1+1+1=[(a+b)/c+c/c]+[(a+c)/b+b/b]+[(b+c)/a+a/a]
=(a+b+c)/c+(a+b+c)/b+(a+b+c)/a=0+0+0=0
2樓：安正
由a+b+c=0，-c=a+b，-b=a+c，-a=b+ca(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+3=（b+c）/a+（a+b）/b+（a+b）/c+3=-1-1-1+3=0
3樓：匿名使用者
a+b+c=0,(a+b)/c=-1,(a+c)/b=-1,(c+b)/a=-1,
帶入a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3
得a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0
4樓：紫水藍齊
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+3=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c+3=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c+3=0
5樓：匿名使用者
化簡等式有a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+3,和並等式有(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a+3，因為a+b+c=0,所以a+c=-b,a+b=-c,b+c=-a,所以等式等於-b/b-c/c-a/a+3=-1-1-1+3=0，所以答案為0
6樓：東鴻彩
因為a+b+c=0，所以a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，，又abc≠0
所以a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=(﹣b/b)+(﹣c/c)+(﹣a/a)=﹣3
已知abc 不等於0,a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值
7樓：匿名使用者
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=a(1/b+1/c+1/a)+b(1/c+1/a+1/b)+c(1/a+1/b+1/c)
=(a+b+c)(1/b+1/c+1/a)=0
8樓：手機使用者
因為a+b+c=0，所以a+b=﹣c，a+c=﹣內b，b+c=﹣a，，又abc≠0
所以a（容1/b+1/c）
+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=(﹣b/b)+(﹣c/c)+(﹣a/a)=﹣3
9樓：匿名使用者
進行因式分解：
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=a(1/b+1/c+1/a)+b(1/c+1/a+1/b)+c(1/a+1/b+1/c)
=(a+b+c)(1/b+1/c+1/a)=0
已知abc 不等於0,a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值
10樓：星晴
解：a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+1+1+1=[(a+b)/c+c/c]+[(a+c)/b+b/b]+[(b+c)/a+a/a]
=(a+b+c)/c+(a+b+c)/b+(a+b+c)/a=0+0+0
祝學習進步，望採專納！屬
已知abc不等於0,且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
11樓：匿名使用者
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=（a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=（a+c)/b+1+(a+b)/c+1+(b+c)/a+1-3
=（a+c+b)/b+(a+b+c)/c+(b+c+a)/a-3=0+0+0-3=-3
12樓：wpa終結者
a（1/b+1/c）+b（1/a+1/
c）+c（1/a+1/b）
=(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b=(-c)/c+(-a)/a+(-b)/b=-3
13樓：夏天★藍楓
原式＝a／b+a／c+b／c+b／a+c／a+c／b＝（b+c）／a+（a+c）／b+（a+b）／c＝（－a）／a+（－b）／b+（－c）／c＝－1－1－1＝－3
已知a、b、c為不等於零的實數，且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
14樓：高原風
解：因為a+b+c=0 所以 a=-b-ca(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(b+c)a+(a+c)/b+(a+b)/c把 a=-b-c 帶入上面式子得：=（b+c）/(-b-c) + (-b-c+c)/b+(-b-c+b)/c
=-1+(-1)(-1)=-3
15樓：匿名使用者
解：∵a＋b＋c＝0
∴ a＋b＝－c, a＋c＝－b, b＋c＝－aa（1/b＋1/c）＋b（1/a＋1/c）＋c（1/a＋1/b）＝a（b＋c）/bc＋b（a＋c）＋c（a＋b）/ab＝－a²/bc－b²/ac－c²/ab
＝－（a³＋b³＋c³）/abc
＝－[（a＋b）³＋c³－3ab（a＋b）]/abc＝－｛（a＋b＋c）[（a＋b）²－（a＋b）c＋c²]＋3abc｝/abc
＝－3abc/abc
＝－3.
16樓：匿名使用者
解：因為，a+b+c=0
所以，a=-b-c
所以，原式=(-b-c)(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-1-b/c-c/b-1+b/c+b/a+c/a+c/b
=-2+(b+c)/a=-2+(-a)/a=-3
17樓：我是百人敵
原式加3，a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b) + 3
= a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b) + a/a + b/b + c/c
= (a+b+c)(1/a+1/b+1/c) = 0原式為-3
18樓：匿名使用者
= a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b=(a+c)/b+(b+a)/c+(b+c)/a=-1-1-1=-3
已知abc不等於0，a2+b2+c2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c=?
19樓：tat蘿蔔
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3
兩邊同*abc得
a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)= -3abc ................1式
c(a²+b²)+b(a²+c²)+a(b²+c²)= -3abcc(1-c²)+b(1-b²)+a(1-a²)= -3abca³+b³+c³=a+b+c+3abc ................2式
(a+b+c)³=a³+b³+c³+3ab²+3a²b+3ac²+3a²c+3bc²+3b²c+6abc
把1、2式代入上式得：
(a+b+c)³=a+b+c
所以a+b+c=0或1或-1
以知abc的積不等於0且a b c等於0，求a 1 b 值。（請寫出原理和過程）
a 1 b 1 c b 1 c 1 a c 1 a 1 b a b a c b c b a c a c b 將括號外的乘入 a c b a b c b c a 將上一步中分母相同的項相加 a c b 1 a b c 1 b c a 1 3 每一分式後加1，最後減3，等式成立，為下一步做準備 a c ...
若a不等於0，b不等於0，求a分之a 的絕對值），加b分之b（的絕對值）的值拜託了
11 a 0,b 0，則 a a b b a a b b 1 1 2 2 a 0,b 0，則 a a b b a a b b 1 1 0 3 a 0,b 0，則 a a b b a a b b 1 1 2 4 a 0,b 0，則 a a b b a a b b 1 1 0 當a 0且b 0時，a絕對...
已知a b c 0,abc，求c a的取值範圍
樓主你好，很樂意為你回答！在此我提供幾種解法 1 a b c a b c 0,b a c a a c c 分開來求 由a a c 2a c 由 a c c得 a 2c 現在主要是判斷a的正負 若有a b c時a 0,所以 a 0才有a b c 2 c a 1 2 c a 得 2b 0 c a a c...