1樓：
f(0)=0
a=22^x=a,a>0
f(t)=a/(a+2)
值域 (0,1)
tf(x)=at/(a+2)≥a-2
x∈(0,1],a∈（1，2]
t≥a-4/a
t≥2-4/2=0
2樓：否極泰來
1)因為是定義在r上的奇函式 所以有^
f(0)=0 ，代入得 a=2 ，
所以 f(x) = 1 - 2/(2^x + 1)
2)因為 2^x ＞0 ，所以 2^x + 1 ＞1，
所以 0＜2/(2^x + 1)＜2
所以 0＞- 2/(2^x + 1)＞-2
所以 1＞1 - 2/(2^x + 1)＞-1
因此 值域 為 （-1，1）
3)f(x) = 1 - 2/(2^x + 1) = (2^x-1)/（2^x+1)
tf(x)≥2^x-2 即 t(2^x-1)/（2^x+1)≥2^x-2
即 t ≥（2^x+1)(2^x-2)/(2^x-1)
=[(2^x-1)^2 + (2^x-1) - 2]/(2^x-1)
=(2^x-1) + 1 - 2/(2^x-1)
要想恆成立，即要比它的最大值大。
在當x屬於(0,1],(2^x-1)為增函式，- 2/(2^x-1)，也為增函式，所以 (2^x-1) + 1 - 2/(2^x-1) 為增函式，所以 當 x = 1時 為最大值
此時 = 2 - 1 + 1 - 2/(2 - 1) = 0
所以只需 t ＞ 0 即可
所以 t 的範圍 為 （0，+∞ )
3樓：丙星晴
在當x屬於(0,1],(2^x-1)為增函式，- 2/(2^x-1)，也為增函式，所以 (2^x-1) + 1 - 2/(2^x-1) 為增函式，所以 當 x = 1時 為最大值
此時 = 2 - 1 + 1 - 2/(2 - 1) = 0所以只需 t ＞ 0 即可
所以 t 的範圍 為 （0，+∞ )
已知f x 是奇函式，且在（0，正無窮）上是增函式。回答兩個問題
psss 平時做題時，我們預設奇函式在對稱區間內同增同減，但本題中是要求證明的 1 設x1,x2 0,且x1 x2,則 x2 x1 0 f x 在區間 0，上單調遞減，f x2 f x1 0 又 f x 為奇函式，f x f x f x1 f x2 f x1 f x2 0 奇函式f x 在區間 0 ...
已知函式f x 是定義在R上的奇函式,且當x0時,f xx 2 3x則不等式f x 1x 4的解集為
答 f x 是r上的奇函式，f x f x x 0時，f x x 2 3x 則x 0時，x 0代入上式 f x x 2 3x f x 所以 x 0時，f x x 2 3x f x 1 x 4 1 x 1 0即x 1時 f x 1 x 1 2 3 x 1 x 4x 2 5x 4 x 4 x 2 4x ...
已知f x 是定義在（0，正無窮）上的函式，且滿足f xy f x f y f 1 2 1，對於x y（0，正無窮）
f xy f x f y 令x y 1 f 1 f 1 f 1 得f 1 0 f x f 3 x 2 f x 1 f 3 x 1 0 f x f 1 2 f 3 x f 1 2 f 1 f x 2 f 3 x 2 f 1 f x 3 x 4 f 1 當且僅當x y時 f x 0,3 x 0 得到x ...