已知F1,F2是橢圓x 2 b 2 1 ab0 的左右焦點，它的離心率e根號3 2且被直線y

1樓：匿名使用者

(1)e=c/a=√3/2

a^2=b^2+c^2

∴b^2=(1/4)a^2

x1^2/a^2+4y1^2/a^2=1 (1)

x2^2/a^2+4y2^2/a^2=1 (2)

(1)-(2) (x1+x2)(x1-x2)/a^2+4(y1+y2)(y1-y2)/a^2=0

即 ((x1+x2)/2)/a^2+4((y1+y2)/2)/a^2*(y1-y2)/(x1-x2)=0

(y1-y2)/(x1-x2)=1/2

∴ x中/a^2+4y中/a^2*(1/2)=0

中點在直線上，即y中=(1/2)(x中+a)

又x中=-1

∴ -1/a^2+4(1/2)(-1+a)/a^2*(1/2)=0

解得a=2

∴b=1

∴橢圓的標準方程是x^2/4+y^2=1

(2)焦半徑r1=|a+ex| r2=|a-ex|

p為鈍角

∴cosp=(r1^2+r2^2-(2c)^2)/2r1r2<0

(2+(√3/2)x)^2+(2-(√3/2)x)^2-(2√3)^2<0

(3/2)x^2+8-12<0

-(2/3)√6

x即m-(2/3)√6

2樓：於山一

(1) 聯立方程不難求出：x^2/4+y^2=1(2) 運用向量得出m^2-3+n^2=0又p在橢圓上，m^2/4+n^2=1

聯立求出m=±2√2/3

於是-2√2/3≤m≤2√2/3

已知p是橢圓x 2 3 1上的一點,f1,f2是

為誰淺唱離歌 已知p是橢圓x 4 y 3 1上的點,f1,f2是該橢圓的兩個焦點,pf1f2的內切圓半徑為1 2,則向量pf1 pf2 橢圓 x 4 y 3 1 a 2,c 1 f1f2 2c 2，pf1 pf2 2a 4 pf1f2的周長2p 2 4 6 s pf1f2 rp 3 2 1 2 f1...

設F1,F2分別為橢圓C x 2 b 2 1的左右焦點,過F2的直線與橢圓C相交於AB兩點

2c 2 3 sin60 4 所以c 2 af2 x af1 2a x，餘弦定理 x 16 2 4 x cos120 2a x x 16 4x 4a 4ax x 4a 4 x 4a 16 x a 4 a 1 af2 a 4 a 1 同理設bf2 t，那麼bf1 2a t 餘弦定理 t 16 2 t ...

P是雙曲線x 2 a 2 y 2 b 2 1上的點,F1,F2是其焦點,雙曲線的離心率為

第一題 設p點座標為 x,y 1 由雙曲線的離心率為5 4可得 b a 1 2 2 由 f1pf2 90 有y 2 x 2 a b 2 1，顧及x 2 a 2 y 2 b 2 1及b a 1 2，可解得y 2 a 2 20 3 f1pf2的面積 c y a 2 4 9，所以a 6,b 3,a b 9...