1樓：為誰淺唱離歌
已知p是橢圓x²/4+y²/3=1上的點,f1,f2是該橢圓的兩個焦點,△pf1f2的內切圓半徑為1/2,則向量pf1•pf2=?
橢圓：x²/4+y²/3=1--->a=2,c=1
--->|f1f2|=2c=2，|pf1|+|pf2|=2a=4--->△pf1f2的周長2p=2+4=6
--->sδpf1f2=rp=3/2=(1/2)|f1f2||yp|--->|yp|=3/2--->|xp|=1
不妨取p為(1,3/2)--->pf1•pf2=(1+1,3/2)•(1-1,3/2)=9/4
2樓：匿名使用者
另解：設焦點三角形頂角α，先求α的一半的正切值為0.5再求cosα=0.6.pf1•pf2=2b2／﹙1+cosα﹚cosα=9／4
3樓：韋若楓
樓主你好！
首先我們把這個三角形單拿出來，設內心為點a，然後三角形面積可以表示為三個三角形af1f2、af1p、af2p面積的和，由於著三個三角形的高相同，都是內切圓半徑，所以三角形pf1f2面積即為周長乘以內切圓半徑除以2。
又因為pf1+pf2是恆定的，是長軸長，也就是10，因此周長恆定，是16
所以s△pf1f2=16×1÷2=8
p到x軸的距離為d,根據三角形面積公式，底邊f1f2=6，那麼 6d÷2=8
d=8/3
已知p是橢圓x^2∕4+y^2∕3=1上的一點，f1、f2是該橢圓的兩個焦點，若三角形⊿pf1f2的內切圓半徑為1∕2，則
4樓：匿名使用者
|解答：
不妨設p在第一
du象限。
zhi橢圓x^2∕4+y^2∕3=1
∴ a²=4，b²=3
∴ c²=a²-b²=1
設⊿daopf1f2的內切專圓的圓心是m，則s⊿pf1f2
=s⊿pf1m+s⊿pf2m+s⊿f1f2m=(1/2) *|屬pf1|*(1/2)+(1/2)*|pf2|*(1/2)+(1/2)*|f1f2|*(1/2)
=(1/4)*(|pf1|+|pf2|+|f1f2|)=(1/4)(2a+2c)
=(1/4)*6
=3/2
又 ⊿pf1f2的面積s=(1/2)|f1f2|*|yp|=c*|yp|
∴ 1*|yp|=3/2
∴ yp=3/2
代入橢圓方程 x^2∕4+y^2∕3=1解得 xp=1
∴ p(1,3/2)
f1(-1,0),f2(1,0)
向量pf1=(-2,-3/2)
向量pf2=(0,-3/2)
∴ 向量pf1·向量pf2=-2*0+(-3/2)*(-3/2)=9/4
p是橢圓x^2/4+y^2/3=1上的一點，f1和f2是該橢圓的焦點，則k=|pf1|×|pf2|的最小值是什麼？
5樓：匿名使用者
設||設|pf1|=x,有|pf1|+|pf2|=2a=2*2=4 ,|pf2|=4-x
|pf1|*|pf2|=x(4-x)=-x²+4x=-(x-2)²+4
因為焦點位置為(1,0)
所以2-1<=x<=2+1,1<=x<=3函式-x²+4x在[1,2)上式專單調遞增的,在(2,3]上是單調減的.
所以x=1或3時,-x²+4x取最屬小值-1+4=3
6樓：皮皮鬼
||的由題知a²=4，復即a=2，c=1
|pf1|×|pf2|的最制
小值應是p點在橢圓的左右頂點時，不妨設p在右頂點k有最小值
此時|pf1/=a+c=3
|pf2/=a-c=2-1=1
即k有最小值|pf1|×|pf2=3*1=3
已知橢圓X 2 3 1內有一點P 1, 1 ,F
橢圓中e 1 2,2mf mf 1 2 實際就是m到p距離與m到橢圓右準線的距離之和。設右準線為l 過p做pn l，則pn與橢圓交點即為m，此時m縱座標為 1，代入橢圓方程得 m 2倍根號6 3，1 曙湫松霧 橢圓的離心率是1 2，2mf d,所以mp 2mf的最小值即p到準線的距離，m的縱座標與p...
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設a x1,y1 則b x1,y1 設p x2,y2 則 kpa y2 y1 x2 x1 kpb y2 y1 x2 x1 kpa kpb y2 y1 x2 x1 點a,p均在橢圓上，則 x1 a y1 b 1 x2 a y2 b 1 得 x2 x1 a y2 y1 b 0整理得 y2 y1 x2 x...