1樓：匿名使用者
橢圓引數 a=2 b=√3 c=1 e=1/2 準線方程x=±4
設a(x1,y1) b(x2,y2)
由橢圓第二定義知
|f2a|=e*(4-x1)
|f2b|=e*(4-x1)
於是有|f2a|*|f2b|=1/4*x1x2-(x1+x2)+4當直線ab的斜率不存在時,ab垂直於x軸,於是有x1=x2=-1,此時|f2a|*|f2b|=25/4
當直線ab的斜率存在時,設其方程為y=k(x+1).
與橢圓方程聯立消去y可得乙個關於x的一元二次方程.
(4k^2+3)x^2+(8k^2)x+4k^2-12=0由根與係數的關係得
x1+x2=-(8k^2)/(4k^2+3)x1x2=(4k^2-12)/(4k^2+3)於是有|f2a|*|f2b|=25/4-39/(16k^2+12)＜25/4
將ab斜率存在與否的兩種情況進行比較可知.
|f2a|*|f2b|的最大值是25/4
2樓：匿名使用者
參考一下百科裡的橢圓性質吧，中學的知識有些忘記了。應該需要用到算數平均數大於幾何平均數的原理吧。2倍的/f2a//f2b/小於或等於兩弦的平方和。
還有就是橢圓是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之軌跡， 也可定義為到定點距離與到定直線間距離之比為常值的點之軌跡。應該會用到。唉~都忘記了~總值希望可以幫到你。
已知橢圓x^2/4+y^2/3=1的左右焦點分別為f1f2,一條直線l經過點f1
3樓：匿名使用者
解：由題可知：a=2,b=√3
∴c²=a²-b²=1
∴c=1
∴f1(-1,0)
(1)∴c△abf2=ab+af2+bf2=(af1+bf1)+af2+bf2
=(af1+af2)+(bf1+bf2)
=2a+2a
=8(2)
設a(x1,y1),b(x2,y2)(a在x軸上方，則b在x軸下方)(y1>0,y2<0),
l:y=tan(π/4)(x+1) 即l:y=x+1聯立橢圓和直線l（方程組不方便打）
解得(換x)7y²-6y-9=0
∴y1+y2=6/7,y1*y2=-(9/7)∴|y1-y2|=√[(y1+y2)²-4y1*y2]=(12/7)√2
∴s△abf2=s△af1f2+s△bf1f2=(1/2)*f1f2*|y1|+(1/2)*f1f2*|y2|=(1/2)*f1f2*(|y1|+|y2|)=(1/2)*2c*(y1-y2)
=1*(12/7)√2
=(12/7)√2
已知橢圓x^2/4+y^2/3=1,橢圓的左,右焦點分別為f1,f2,p為橢圓上一點
4樓：美皮王國
||a^2=4,b^2=3
c=1f1(-1,0),f2(1,0)
xp=1,|yp|=1.5
|pf1|+|pf2|=2a=4,|f1f2|=2△pf1f2的周長=4+2=6
s△pf1f2=(1/2)*|f1f2|*|yp|=(1/2)*2*1.5=1.5
已知橢圓x2/4+y2/3=1的左右焦點為f1 f2，直線l過f1交橢圓於a b兩點，問三角形abf2面積的最大值
5樓：匿名使用者
a=2,b=√3,c=1
直線ab斜率為1，且過點(1,0)
∴ab的方程為y=x-1
ab與橢圓相交
根據弦長公式
d=√[(1+k²)(x1-x2)²]
聯立橢圓與y=x-1
得到方程
7x²-8x-8=0
∴x1+x2=8/7 x1·x2=-8/7(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1·x2=288/49d=√[(1+1²)×288/49]=24/7弦長為24/7
至於周長，我們可以求出上面方程中具體的x1,x2的值，用兩點間距離公式求出af1，bf1相加即可
已知橢圓X 2 3 1內有一點P 1, 1 ,F
橢圓中e 1 2,2mf mf 1 2 實際就是m到p距離與m到橢圓右準線的距離之和。設右準線為l 過p做pn l，則pn與橢圓交點即為m，此時m縱座標為 1，代入橢圓方程得 m 2倍根號6 3，1 曙湫松霧 橢圓的離心率是1 2，2mf d,所以mp 2mf的最小值即p到準線的距離，m的縱座標與p...
已知p是橢圓x 2 3 1上的一點,f1,f2是
為誰淺唱離歌 已知p是橢圓x 4 y 3 1上的點,f1,f2是該橢圓的兩個焦點,pf1f2的內切圓半徑為1 2,則向量pf1 pf2 橢圓 x 4 y 3 1 a 2,c 1 f1f2 2c 2，pf1 pf2 2a 4 pf1f2的周長2p 2 4 6 s pf1f2 rp 3 2 1 2 f1...
已知F1,F2是橢圓x 2 b 2 1 ab0 的左右焦點，它的離心率e根號3 2且被直線y
1 e c a 3 2 a 2 b 2 c 2 b 2 1 4 a 2 x1 2 a 2 4y1 2 a 2 1 1 x2 2 a 2 4y2 2 a 2 1 2 1 2 x1 x2 x1 x2 a 2 4 y1 y2 y1 y2 a 2 0 即 x1 x2 2 a 2 4 y1 y2 2 a 2 ...