1樓：匿名使用者
2c=2√3/sin60=4
所以c=2
af2=x
af1=2a-x，
餘弦定理
x²+16-2×4×x×cos120=(2a-x)²x²+16+4x=4a²-4ax+x²
(4a+4)x=4a²-16
x=(a²-4)/(a+1)
|af2|=(a²-4)/(a+1)
同理設bf2=t，那麼bf1=2a-t
餘弦定理
t²+16-2×t×4×cos60=(2a-t)²t²+16-4t=4a²-4at+t²
(4a-4)t=4a²-16
t=(a²-4)/(a-1)
|bf2|=(a²-4)/(a-1)
題目有誤，應該是bf2=2f2a
2(a²-4)/(a+1)=(a²-4)/(a-1)a+1=2(a-1)
a=3b²=a²-c²=5
方程：x²/9+y²/5=1
這題剛做過，應該是這個答案，可以交流
2樓：匿名使用者
(1)f1(-c,0),f2(c,0)
直線l的方程：y=√3(x-c)
f1到直線l的距離為2√3
2√3=|√3(-c-c)-0|/√(3+1)=|√3c|，c=2
橢圓c的焦距為4
(2)設出a(x1,y1),b(x2,y2),f2(c,0),
因為af2=2f2b,即(c-x1,-y1)=2(x2-c,y2), 即y1=-2y2
x^2/a^2+y^2/b^2=1與y=√3(x-c)聯立，
得到(1/3b^2+a^2)y^2+(2b^2c/√3)y-b^4=0
y1+y2=-(2b^2c/√3)/ (1/3b^2+a^2)=-y2,
y2=(2b^2c/√3)/ (1/3b^2+a^2)
y1*y2=-b^4/(1/3b^2+a^2)=-2*y2^2,
2*y2^2= b^4/(1/3b^2+a^2)
將y2代入上式，得到
b^4/(1/3b^2+a^2)=2*(4b^4*c^2/3)/ (1/3b^2+a^2)^2
即8c^2=b^2+3a^2, 即8c^2=a^2-c^2+3a^2,
c=2,所以a=3，b^2=5
橢圓c的方程：x^2/9+y^2/5=1
3樓：匿名使用者
還可根據y1+y2、y1*y2（韋達）及y1=-y2列式子
已知f1,f2分別為橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右兩個焦點,橢圓c上的點(1,根號3/2）到f1f2兩點距離
4樓：賣花妞
(1). 由橢圓幾何定義知：4=2a
所以 a=2
橢圓方程：x^2/4+y^2/b^2=1
將(1,sqr(3)/2)帶入橢圓方程
解得：b=1
所以c: x^2/4+y^2=1
(2).該橢圓極座標方程為：ρ=(1/2)/(1-sqr(3)cosθ/2)
即ρ=1/(2-sqr(3)cosθ)
|df2|=ρ1=1/(2-sqr(3/2))|ef2|=ρ2=1/(2+sqr(3/2))……即：將θ=45度 代入
所以de=ρ1+ρ2=8/5
設橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點為f1,f2，過f2作x軸的垂 10
5樓：i澤的鈕扣
把a.b.d.f1的點都用座標表示，比如a（c,b²/a）把每個點都表示完後再用kad×kf1b=-1把座標帶進去，
再把b²換成a²-c²。
這時候等式只剩下a和c了，
然後算出來c/a就完了。
6樓：匿名使用者
我算了 三分之根號三
已知橢圓cx^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點分別為f1 f2 過f2作直線l與橢圓c交於點m n
7樓：戒貪隨緣
解:(1) 由已知得 c/a=1/2 且 a^2/c=4 且a^2=b^2+c^2
解得a^2=4,b^2=3,c=1 橢圓方程x^2/4+y^2/3=1
m(0,√3),f2(1,0)
直線mf1方程 √3x+y-√3=0
可分別求得交點p(4,-3√3),n(8/5,(-3√3)/5)
由兩點間距離公式可得 |pm|=8,|pn|=24/5
所以 1/|pm|+1/|pn|=1/8+5/24=1/3
(2)已知 a^2+b^2=4 則00,n>0,m≠c)
則 m^2/a^2+n^2/b^2=1 (1)
f1(-c,0),f2(c,0)
pf2的方程 nx+(c-m)y-nc=0
它與y軸交點q(0,nc/(c-m))
由 f1m⊥f1q 得
(m+c)(0+c)+(n-0)(nc/(c-m)-0)=0
化簡得 m^2-n^2=c^2 (2)
由(1)(2)解得
m^2=(a^2b^2+a^2c^2)/(a^2+b^2)=a^2(b^2+c^2)/4=a^4/4
m=a^2/2
n^2=(a^2b^2-c^2b^2)//(a^2+b^2)=b^2(a^2-c^2)/4=b^4/4
n=b^2/2
m+n=a^2/2+b^2/2=(a^2+b^2)/2=4/2=2
即 m+n-2=0
所以p在定直線x+y-2=0上。
較難的題,希望能幫到你！
已知f1，f2是橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的兩個焦點，p為橢圓c上的一點，且pf1⊥pf2，若△pf1f2
8樓：匿名使用者
解：∵pf1⊥pf2, s△pf1f2=(1/2)pf1*pf2=9. p為橢圓上的一點。
pf1pf2=18. (1).
對於橢圓，有：|pf1|+|pf2|=2a.
(|pf1|+|pf2|^2=4a^2.
pf1^2+pf2^2+2|pf1|*|pf2|=4a^2pf1^2+pf2^1=(2|c|)^2
=4c^2.
∴ 4c^2+2*18=4a^2.
4a^2-4c^2=36.
a^2-c^2=9.
∵a^2-c^2=b^2.
即，b^2=9.
∴b=3 (長度單位) ----即為所求。
9樓：靠藻找
已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右兩焦點分別為f1(-2,0),f2(2,0),過點f2的直線交橢圓於a、b兩點，當三角形af1b的內切圓半徑r取最大值1/2時，求橢圓c的方程。
已知橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦點為f1,f2,p是橢圓上任意一點，
10樓：殤詰丶
|設q(x1y1)，r(x2，y2)，qr：y=kx+n 由題意得|n|/√(k+1)=√(4/3)即3n=4k+4 聯立x/4+y/2=1 y=kx+n 得，(2k+1)x+4knx+2n-4=0 所以
x1+x2=-4kn/(2k+1) x1x2=(2n-4)/(2k+1) 所以向量回oq*向量or=x1x2+y1y2=(k+1)x1x2+kn(x1+x2)+n=(3n-4k-4)/(2k+1)=0 所以∠qor＝答90°
11樓：風箏lk人生
設q(x1y1)，copyr(x2，y2)，qr：y=kx+n 由題意得|n|/√(k+1)=√(4/3)即3n=4k+4 聯立x/4+y/2=1 y=kx+n 得，(2k+1)x+4knx+2n-4=0 所以x1+x2=-4kn/(2k+1) x1x2=(2n-4)/(2k+1) 所以向量oq*向量or=x1x2+y1y2=(k+1)x1x2+kn(x1+x2)+n=(3n-4k-4)/(2k+1)=0 所以∠qor＝90°
已知F1,F2是橢圓x 2 b 2 1 ab0 的左右焦點，它的離心率e根號3 2且被直線y
1 e c a 3 2 a 2 b 2 c 2 b 2 1 4 a 2 x1 2 a 2 4y1 2 a 2 1 1 x2 2 a 2 4y2 2 a 2 1 2 1 2 x1 x2 x1 x2 a 2 4 y1 y2 y1 y2 a 2 0 即 x1 x2 2 a 2 4 y1 y2 2 a 2 ...
已知橢圓x 2 4 1的左右焦點分別為F1與F2,點P在直線l
過點f1 f2作乙個圓與直線l相切，可作出兩個，較小的乙個與l的切點即為所求點p 另乙個為p2 在直線上任取一點，與角f1pf2或f1p2f2比較，運用等弧所對圓周角相等，然後比較角f1pf2和f1p2f2，即可證明。l與x軸交於n 8 2 3 1 2 0 pn 2 f1n f2n 切割線 pf1 ...
b2 1 ab0 的左右焦點為F1,F2,點P為橢圓上動點,弦PA,PB分
解決方法一 點p在橢圓上?2a pf1 pf2 6，a 3。在rt pf1f2 頻率f1f2 pf2 2 的pf1 2 2？5 橢圓的半焦距c 5，b2 a2 c2 4 橢圓c方程x 2 9 y 2 4 1。ii 設a，b的座標 x1，y1 x2，y2 的 已知的圓的方程，第 x 2 2 1 2 5...