數學專業考研,考統計方向。高等代數的考試範圍,側重點

時間 2021-08-11 17:38:41

1樓:

①高等數學(函式、極限、連續、一元函式微積分學、常微分方程);②線性代數(行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值和特徵向量)。

二、主要複習內容:

1. 行列式

行列式的定義、性質和常用計算方法(如:三角化法、加邊法、降階法、遞推法、裂項法、范得蒙行列式法、數學歸納法、作輔助行列式法)。

重點:n階行列式的計算。

2. 矩陣理論

矩陣的運算,分塊矩陣的初等變換與矩陣的秩,可逆矩陣與伴隨矩陣,矩陣的三種等價關係(等價、合同、相似),矩陣的特徵值和特徵向量,矩陣的跡,矩陣的最小多項式,矩陣的對角化,矩陣的常用分解(如:等價分解,滿秩分解,實對稱矩陣的正交相似分解,實可逆陣的正交三角分解,jordan分解),幾種特殊矩陣的常用性質(如:準對角陣,對稱陣與反對稱陣,冪等陣,冪零陣,對合陣,正交陣)。

重點:利用分塊矩陣的初等變換證明有關矩陣秩的等式與不等式,矩陣的逆與伴隨矩陣的性質與求法,矩陣的三種等價關係的關係,矩陣對角化的判斷(特別是多個矩陣的同時對角化問題)和證明,矩陣分解的證明及應用(特別是實對稱矩陣的正交相似分解,jordan標準型的計算與有關證明)。

3. 線性方程組

cramer法則,齊次線性方程組有非零解的充要條件及基礎解系的求法和有關證明,非齊次線性方程組的解法和解的結構。

重點:非齊次線性方程組解的結構與其匯出組的基礎解系的有關證明。特殊方程組求解。

4.多項式理論

多項式的整除,最大公因式與最小公倍式,多項式的互素,不可約多項式與因式分解,多項式函式與多項式的根。

重點:運用多項式理論證明有關問題,如多項式的互素和不可約多項式的性質的有關證明與應用;重要定理的證明,如因式分解唯一性定理,eisenstein判別法,gauss引理等,不可約多項式的證明。

5.二次型理論

二次型線性空間與對稱矩陣空間同構,化二次型為標準形和正規形,sylvester慣性定律,正定、半正定、負定、半負定及不定二次型的定義和性質,正定矩陣的一些重要結論及其應用。

重點:正定和半正定矩陣的有關證明,n級方陣按合同關係的分類問題,實對稱矩陣有關證明。

6. 線性空間與歐氏空間

線性空間的定義,向量組的線性關係(線性相關與線性無關,向量組的等價,極大線性無關組的求法,替換定理),基與擴充基定理,維數公式,座標變換,基變換與座標變換,生成子空間,子空間的交與和(包括直和),內積和歐氏空間的定義及簡單性質,子空間的正交補,度量矩陣與標準正交基的求法以及性質的證明和應用,線性空間的同構。

重點:向量組的線性相關與線性無關的綜合證明,判斷乙個向量是否由一組向量表示及如何表示,求向量組的極大無關組並用之表示其餘向量,維數公式的證明及應用,特別是子空間直和的有關證明,標準正交基的求法及其性質的有關證明。

7. 線性變換

線性變換的定義、運算與矩陣,線性變換的核與值域,不變子空間,線性變換的特徵根與特徵向量,特徵子空間,線性變換的對角化,正交變換、對稱變換與反對稱變換,線性變換與其矩陣對應關係的應用以及其特徵值、特徵向量等有關性質。

重點:線性變換與其矩陣對應關係的應用,線性變換的對角化,線性變換的核與值域。

正交變換、對稱變換與反對稱變換有關的證明。最小多項式和對角化的關係。

2樓:王筱瑩

這個問題你應該有個大前提,就是你想考哪個學校,每個學校的側重點不一樣,有的章節甚至不考,數學專業考研,乙個學校初試時的各方向的題是相同的,只有在進入複試後複試的筆試和面試的問題才會不一樣

3樓:海因策

一,主要複習內容:

1. 行列式

行列式的定義、性質和常用計算方法(如:三角化法、加邊法、降階法、遞推法、裂項法、范得蒙行列式法、數學歸納法、作輔助行列式法)。

重點:n階行列式的計算。

2. 矩陣理論

矩陣的運算,分塊矩陣的初等變換與矩陣的秩,可逆矩陣與伴隨矩陣,矩陣的三種等價關係(等價、合同、相似),矩陣的特徵值和特徵向量,矩陣的跡,矩陣的最小多項式,矩陣的對角化,矩陣的常用分解(如:等價分解,滿秩分解,實對稱矩陣的正交相似分解,實可逆陣的正交三角分解,jordan分解),幾種特殊矩陣的常用性質(如:準對角陣,對稱陣與反對稱陣,冪等陣,冪零陣,對合陣,正交陣)。

重點:利用分塊矩陣的初等變換證明有關矩陣秩的等式與不等式,矩陣的逆與伴隨矩陣的性質與求法,矩陣的三種等價關係的關係,矩陣對角化的判斷(特別是多個矩陣的同時對角化問題)和證明,矩陣分解的證明及應用(特別是實對稱矩陣的正交相似分解,jordan標準型的計算與有關證明)。

3. 線性方程組

cramer法則,齊次線性方程組有非零解的充要條件及基礎解系的求法和有關證明,非齊次線性方程組的解法和解的結構。

重點:非齊次線性方程組解的結構與其匯出組的基礎解系的有關證明。特殊方程組求解。

4.多項式理論

多項式的整除,最大公因式與最小公倍式,多項式的互素,不可約多項式與因式分解,多項式函式與多項式的根。

重點:運用多項式理論證明有關問題,如多項式的互素和不可約多項式的性質的有關證明與應用;重要定理的證明,如因式分解唯一性定理,eisenstein判別法,gauss引理等,不可約多項式的證明。

5.二次型理論

二次型線性空間與對稱矩陣空間同構,化二次型為標準形和正規形,sylvester慣性定律,正定、半正定、負定、半負定及不定二次型的定義和性質,正定矩陣的一些重要結論及其應用。

重點:正定和半正定矩陣的有關證明,n級方陣按合同關係的分類問題,實對稱矩陣有關證明。

6. 線性空間與歐氏空間

線性空間的定義,向量組的線性關係(線性相關與線性無關,向量組的等價,極大線性無關組的求法,替換定理),基與擴充基定理,維數公式,座標變換,基變換與座標變換,生成子空間,子空間的交與和(包括直和),內積和歐氏空間的定義及簡單性質,子空間的正交補,度量矩陣與標準正交基的求法以及性質的證明和應用,線性空間的同構。

重點:向量組的線性相關與線性無關的綜合證明,判斷乙個向量是否由一組向量表示及如何表示,求向量組的極大無關組並用之表示其餘向量,維數公式的證明及應用,特別是子空間直和的有關證明,標準正交基的求法及其性質的有關證明。

7. 線性變換

線性變換的定義、運算與矩陣,線性變換的核與值域,不變子空間,線性變換的特徵根與特徵向量,特徵子空間,線性變換的對角化,正交變換、對稱變換與反對稱變換,線性變換與其矩陣對應關係的應用以及其特徵值、特徵向量等有關性質。

重點:線性變換與其矩陣對應關係的應用,線性變換的對角化,線性變換的核與值域。

正交變換、對稱變換與反對稱變換有關的證明。最小多項式和對角化的關係。

數學專業的本科生考研數學分析和高等代數是必考的,那麼還用不用考數一之類的?都考?

4樓:

不考數一。bai

考數一的專業du:力學、機械工程zhi、dao光學工程、儀器科學與回技術、冶金工程、動力工程及工答程熱物理、電氣工程、電子科學與技術、資訊與通訊工程、控制科學與工程、電腦科學與技術、土木工程、水利工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、船舶與海洋科學與技術。

考研科目共四門:兩門公共課、一門基礎課(數學或專業基礎)、一門專業課。兩門公共課:

政治、英語。一門基礎課:數學或專業基礎。

一門專業課:哲學、經濟學、法學、教育學、文學、歷史學、理學、工學、農學、醫學、軍事學、管理學、藝術學等。

5樓:化外人

數學一包括高等數學、線性代數和概率統計。

如果考研數學專業,就不考數一,但是考數學分析、高等代數和專業綜合。

如果考研非數學專業,就要考數一,外加本專業的專業課。

6樓:匿名使用者

看你報考的學校專業怎麼要求吧,考數學專業的研究生一般考數分高代,不再考數一數二之類的,

7樓:匿名使用者

每個學校研究生招生簡章裡面有很清晰的說明開始科目,數學專業一般初試專數學分析和高

屬等代數,也有少數學校初試就要附帶考解析幾何、常微分方程等等。。

數學專業的數學分析、高等代數與工科的高等數學、線性代數側重點是不一樣的。。

8樓:匿名使用者

數一,數二,數三是針對非數學專業的,數學專業不考

數學專業考研專業課考哪些?

9樓:的大嚇是我

數學專業研考專業課情況一般是因學校而異的,但是其中數學分析與高等代數是必考內容,分為兩張卷子。

有些學校(一般是國內較好的學校)除上面兩門科目外還有部分研究生基礎課程(本科階段部分也會有選修)。復旦大學的分析卷子上還有實分析課程以及復變函式內容,代數卷子還有抽象代數(近世代數)內容。北京大學代數卷子還有解析幾何內容。

10樓:匿名使用者

考數學專業的碩士研究生一般學校都不會考高等數學(通常的數一,二,三),而是專業基礎課。通常是數學分析和高等數學。

浙江大學考得就是高等代數和數學分析,題目難度比浙大本科平時講得題要簡單,但是每年報考的人數較多,所以分數線還是很高的,平均在340分才能進入複試。

上交相對浙大,報考人數較少,分數線每年也不太高,平均在310分就可以進入複試,有些年份第一志願都招不滿,還要外校調劑生。但有趣的是每年調劑生上交喜歡要那些考過數一的工科調劑生,而不喜歡數學專業的調劑生。

還有上交的專業課有些特別:有代數卷:考高等代數和抽象代數的基礎知識;分析卷:考數學分析和實變函式基礎知識。所謂基礎知識,就是題目很基本,不太難的(對於數學系學生)。

補充一下:上交數學系比較偏工,不太適合學理論,不過就業還是蠻好的。

對於研究生是否分方向。這個不同的學校是不同的。

一般學校複試結束就開始分方向和確定導師。

但也有學校是研二時在分方向的,我知道有復旦,北師等。研一是基礎大類。也就是基礎數學,計算數學,應用數學,概率論與數理統計,運籌學與控制論,等等;研二在確定具體的方向:

比如基礎數學有拓撲,代數,微分幾何,代數拓撲,泛函分析,很多的。

11樓:匿名使用者

基礎數學

計算數學

應用數學

概率論統計學

運籌學與控制論

不過不過據我所知,考試科目好象都一樣,你在打聽打聽,祝你成功!

本人學物理的,準備考研,一起加油!!

12樓:匿名使用者

數學:李永樂 《複習全書》,基礎好可不全做;最重要是對知識的梳理,書越讀越薄;要有自己的知識體系,基礎很重要,題型是其次,做題是為了加深對知識點的理解,不要盲目、不要貪多;

本人學數學的,準備考研,一起加油!!祝你成功!

數學系考研高等代數和數學分析總分多少

的大嚇是我 不同的學校對於其數學系考研基礎課程數學分析和高等代數的總分是不一樣的。對於現在的大部分學校來講單科滿分都是150分的。對於北大和復旦的分數有一定的變化,北大之前滿分是100分,現在只看到了12年試題但是沒有總分計算 由於數學分析是11個題目所以總分估計應在是150 而對於北大的高等代數還...

數學系考研要考哪些科目 數學專業考研考什麼科目

政治和英語是必考的,有些專業考數學,有些不考數學,考數學的專業的話再加一門專業課,不考數學的專業就考兩門專業課,總共是四科,500分。政治和英語各一百分,剩餘兩門各150分。考研分專業型碩士和學術型碩士。專業型碩士是針對社會上需要專業型人才培養的,注重專業技能培養。這個考試每個專業的考試要求不一樣,...

廣西大學數學分析高等代數考研真題怎麼找

沙場之冬 你好,獲取真題的途徑主要有以下五個 一是直接找該大學的學生學長要 二是去該大學找找校內或周邊的影印店,一般影印店都會留有以前的試卷以方便後人來影印 三是去該大學找校內書店 考研 機構來 四是上該校bbs 考研論壇之類的論壇找 五是上 之類的購物 搜尋購買。祝你成功 請問各位誰有廣西大學 1...