1樓：顏代
所圍圖形面積為(b-a)。
解：根據題意可得所圍圖形面積可用定積分表示，
即面積=∫(lna,lnb)xdy，
又y=lnx，那麼x=e^y。
因此∫(lna,lnb)xdy=∫(lna,lnb)e^ydy
=e^y(lna,lnb)=e^lnb-e^lna=b-a。
即面積為b-a。
擴充套件資料：
1、定積分的性質
若f(x)為f(x)的原函式，則f(x)=∫f(x)dx。那麼∫(a,b)f(x)dx=f(b)-f(a)
（1）a=b時，則∫(a,a)f(x)dx=f(a)-f(a)=0
（2）a≠b時，則∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx=f(b)-f(a)
（3）∫(a,a)k*f(x)dx=k*∫(a,b)f(x)dx=k*（f(b)-f(a)），（其中k為不為零的常數）
2、定積分的應用
（1）解決求曲邊圖形的面積問題。
（2）求變速直線運動的路程。
做變速直線運動的物體經過的路程s，等於其速度函式v=v(t) (v(t)≥0)在時間區間[a,b]上的定積分。
（3）變力做功。
某物體在變力f=f(x)的作用下，在位移區間[a,b]上做的功等於f=f(x)在[a,b]上的定積分。
3、不定積分公式
∫1/(x^2)dx=-1/x+c、∫adx=ax+c、∫1/xdx=ln|x|+c、∫e^xdx=e^x+c
2樓：
所圍圖形面積為b-a
解題思路：
換個角度,對y進行積分
被積函式是x=e^y
∴ s=∫[lna,lnb] e^y dy=e^y |[lna,lnb]
=e^(lnb)-e^(lna)
=b-a
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
3樓：周洪範
曲線y=lnx，y軸與直線y=ln1，y=ln2（b>a>0)（2>1>0時) 所圍圖形面積為：1.055
4樓：風一樣的侯爺
答案為 b-a ∫e^y dy 在積分限ina----inb 上積分即可
5樓：
ds=e^y*dy，積分結果為s=e^y
s=∫[lna，lnb]e^y*dy=b-a
高數定積分的幾何應用內容。求曲線圍成的平面圖形的面積：y=lnx,y軸與直線y=lna,y=lnb
6樓：馬小跳啊啊
樓上是大神，我時常請教他。他的方法更好
圓錐曲線與直線
文庫精選 內容來自使用者 黃豆芽 直線與圓錐曲線 一 直線與橢圓的位置關係 直線與橢圓的位置關係可分為 相交 相切 相離 這三種位置關係的判定條件可歸納為 設直線 橢圓方程 由 消去 或消去 得 相交 相離 相切 二 弦長公式 連結圓錐曲線上兩個點的線段稱為圓錐曲線的弦 求弦長的一種求法是將直線方程...
如圖，直線L y 1 2 x 2與x軸 y軸分別交於A B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒單
絕望的小倉鼠 解答 解 1 對於直線ab y 12x 2當x 0時，y 2 當y 0時，x 4則a b兩點的座標分別為a 4，0 b 0，2 2 c 0，4 a 4，0 oc oa 4，om oa am 4 t 由直角三角形面積得 s ocm 12om oc 12 4 t 4 2 4 t 3 分為兩...
如圖，已知直線y x 3的影象與x軸 y軸交與A B兩點，直線L過原點且與線段AB交於點C，求詳細步驟
把圖畫出來，可以知道，a點為 2,0 b點為 0,3 三角形aob是直角三角形，而ao 2，ob 3因此三角形aob的面積為s 底x高 2 2x3 2 3 c與直線y x 3相交，設c a,b 已知三三角形面積為3，而直線把三角形分為2 1，說明c在ab之間相交。因此l把已知直線分為2 1,有兩種情...