1樓：匿名使用者
1.a既在直線上有在曲線上,代入直線方程,得a點縱座標為2,把a(4,2)代入曲線方程,得k=8
2.曲線方程為y=8／x,把c點縱座標代入,得c(1,8)延長ac交x軸於點d,由直線ac方程,令y=0得,d(5,0)三角形ocd面積=0.5*5*8=20
三角形oad面積=0.5*5*2=5
三角形aoc面積=20-5=15
3.a(4,2),b(-4,-2)p(x,8／x),q(-x,-8／x)
ab=4√5,ab直線為y=1/2x,由p點到直線ab 的距離*4√5=24
得,｜x-16／x｜=6,解,x=8,-8,2,-2,∵p在第一象限,負值舍,
p(8,1)或p(2,4)
2樓：匿名使用者
已知直線y=1/2x與雙曲線y=k/x(k>0)交於a.b兩點,且點a的橫座標為4,
1. 求k的值
解：把a點橫座標代入直線方程，解得y=2
所以 a(4, 2)
因為 a在雙曲線上
所以 2=k/4
所以 k=8
2. 若雙曲線y=k/x(k>0)上一點c的縱座標為8,求三角形aoc的面積
解：雙曲線方程為：y=8/x
因為 c點縱座標為8
所以 8=8/x
所以 x=1
所以 c(1, 8)
設a、c所在直線與x軸交於d
那麼ac所在直線為：y=-2x+10
所以 d(5, 0)
所以 s△cod＝(1/2)×5×8＝20，s△aod＝(1/2)×5×2＝5
所以 s△aoc＝20－5＝15
3. 過原點o的另一條直線l交雙曲線y=k/x(k>0)於p.q兩點(p在第一象限),若由點a.b.p.q為頂點組成的四邊形面積為24,求點p的座標
解：y=(1/2)x 與 y=8/x 的交點為：a(4, 2), b(-4, -2)
所以 ab=4√5
因為 四邊形apbq面積是24
所以 s△apb＝12
所以 p到ab距離＝6√5/5
因為 p在雙曲線上
設p(xp, 8/xp)
根據點到直線距離公式，d＝|xp-16/xp|/√5=6√5/5
所以 xp＝8 或者 xp＝-2(捨去) 或者 xp＝-8(捨去) 或者 xp＝2
所以 p(8, 1) 或者 p(2, 4)
3樓：匿名使用者
k=8k我已經求出來了，圖旁邊就是問題，過原點o的另一條直線l交雙曲線y=k/x(k>0)於p、q兩點，且點p的縱座標為4，求以a、b、p、q為頂點組成的四邊形的面積為24。幫忙解答一下，謝謝！~
回答： **不知道怎麼這麼小，你存了看吧！
因為各點座標知道了，所以可以求向量ap垂直於向量bp，向量bq垂直於向量aq，可以證明四邊形apbq是矩形，那麼s=ap*bp=2倍根號2*6倍根號2，長度是根據兩點間距離公式求出來的
如圖,已知直線y=1/2x與雙曲線y=k/x(k>0)交於a.b兩點,且點a的橫座標為4,
4樓：衣勃
把x=4代人直線得：y=2;a(4,2)
把a代人雙曲線2=k/4,k=8,b(-4,-2)2、把c的縱座標代人y=8/x,x=1,c(1,8)所以三角形aoc的面積s=(1/2)(8+2)3=15.
3、|ab|=4√5,
設p到ab的距離為d,
則四邊形面積為4√5d=24,d=6/√5,設p(x,8/x),到直線ab(x-2y=0)的距離為d=|x-16/x|/√5=6/√5,
|x-16/x|=6,
x=±8,x=±2;
y=±1,y=±4
p(8,1);p(2,4).
5樓：曹李曲王
2. 若雙曲線y=k/x(k>0)上一點c的縱座標為8,求三角形aoc的面積
解：雙曲線方程為：y=8/x
因為 c點縱座標為8
所以 8=8/x
所以 x=1
所以 c(1, 8)
設a、c所在直線與x軸交於d
那麼ac所在直線為：y=-2x+10
所以 d(5, 0)
所以 s△cod＝(1/2)×5×8＝20，s△aod＝(1/2)×5×2＝5
所以 s△aoc＝20－5＝15
6樓：衛星之神
解：（1）∵點a橫座標為4，
∴當x=4時，y=2．
∴點a的座標為（4，2）．
∵點a是直線y=12
x與雙曲線y=k
x （k＞0）的交點，
∴k=4×2=8．（3分）
（2）如圖，
過點c、a分別作x軸的垂線，垂足為e、f，∵點c在雙曲線y=8
x 上，當y=8時，x=1．
∴點c的座標為（1，8）．
∵點c、a都在雙曲線y=8
x 上，
∴s△coe=s△aof=4．
∴s△coe+s梯形cefa=s△coa+s△aof．∴s△coa=s梯形cefa．（6分）
∵s梯形cefa=1
2 ×（2+8）×3=15，
∴s△coa=15．（8分）
如圖,已知直線y=1/2x與雙曲線y=k/x(k>0)交於a.b兩點,且點a的橫座標為4, 1.
7樓：鑫寶
（1）、代入可知，a(4, 2)
所以 k＝4×2＝8
（2）、代入 y＝8
解得 x＝1
所以 c(1, 8)
ac直線：y-2=(-6/3)(x-4)，即y=-2x+10ac與x軸交點(5, 0)
s=(1/2)*5*8-(1/2)*5*2=15（3）、p在雙曲線上，且在第一象限
所以 設p(xp, 8/xp) xp>0
a(4, 2), b(-4, -2)
所以ab=√(64+16)=4√5
(|xp-16/xp|/√5)×4√5=24|xp-16/xp|=6
xp=8 或者 xp=2
p(8, 1) 或者 p(2, 4)
8樓：譚銀盛山彤
兩方程聯立成方程組，解得x^2=2k,由橫座標為4，即x=4,代入得k=8由方程y=8/x,縱座標為8，得橫座標為1，a(4,2),有兩點間距離公式得到三角形三邊的長，分別為oa= 根號20，
oc= 根號65，
ac=根號45，oc^2=oa^2+ac^2,為直角三角形，面積等於兩直角邊乘積的一半，計算就行了
如圖，已知直線y二分之一x與雙曲線y x分之k（k0）交
因為點a橫座標為4,所以當 x 4時y 2.所以,點a的座標是 4,2 因為點a是直線y 1 2x與雙曲線y 8 x k 0 的交點,所以,k 4 2 8.2 因為點c在雙曲線上,當y 8時,x 1.所以,點c的座標是 1,8 過點a,c分別作x軸,y軸的垂線,垂足為m,n,得矩形dmon.矩形on...
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如圖，直線L y 1 2 x 2與x軸 y軸分別交於A B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒單
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