1樓：匿名使用者
你好1、設a（x1,y1),b(x2,y2),令-x+b=k/x,整理得x²-bx+k=0
由韋達定理，x1x2=k
又a,b在雙曲線y=k/x上，所以x1y1=k,x2y2=k
所以x2=y1,x1=y2
即a（y2,y1),b(y1,y2)
ao=√（y2²+y1²)
bo=√（y1²+y2²）
所以ao=bo,1正確
2、由1，x1=y2,x2=y1,即mo=no,am=bn,ao=bo
所以△aom≌△bon，2正確
3、過點o作ab的垂線交ab於點e
因為ao=bo，所以oe平分∠aob
所以∠aoe=∠boe=∠aom=∠bon=22.5°
所以△boe≌△bon
又s△bon=1/2x2y2=1/2k
所以s△boe=1/2k
s△aob=2s△boe=k,3正確
4、延長am，bn交於點f，因為mo=no，所以四邊形monf為正方形
又am=bn，所以bf=af，△afb為等腰直角三角形
ab=√2，則bf=af=1，又bn=fn-bf=on-bf=on-1
所以on-bn=1,4正確
所以選d
2樓：青春亦年華
過點o作ab的垂線交ab於點e
因為ao=bo，所以oe平分∠aob
所以∠aoe=∠boe=∠aom=∠bon=22.5°所以△boe≌△bon
又s△bon=1/2x2y2=1/2k
所以s△boe=1/2k
s△aob=2s△boe=k,3正確
3樓：曦兮
作0c垂直於ab於c試試
如圖，已知直線y=-x+b與雙曲線y=k/x相交於a、b兩點，y=-x+b與座標軸分別交於c、d兩點，則k=？時，ca×cd=2
4樓：匿名使用者
^聯結oa，
過o作oh⊥cd於h
^2是平方
ca*cd=2，即ca*oh/2*cd*oh/2=oh^2/2
即s△aco（s表示面積，下同）*s△cdo=oh^2/2
cd的解析內式為y=-x+b
令容x=0，y=b；令y=0，x=b，所以c(0，b)，d(b，0)，則co=do=b
所以s△cdo=co*do/2=b^2/2，且cd=√(oc^2+od^2)=√2b
根據cd*oh/2=s△cdo，得oh=2s△cdo/cd=2*b^2/2*(√2b)=√2b/2
過a作ag⊥y軸於g，則s△aco=ag*co/2
ag是a的橫座標，記為xa（同樣地，ya表示a的縱座標，下同），則s△aco=xa*b/2
既然s△aco=xa*b/2，s△cdo=b^2/2，oh=√2b/2，又有s△aco*s△cdo=oh^2/2
則xa*b/2*b^2/2=(√2b/2)^2/2，解得xa=1/b
而a在雙曲線y=k/x上，所以ya=k/xa=kb，即a(kb，1/b)
又a在直線y=-x+b上，有1/b=-kb+b，解得k=1-1/b^2
所以當k=1-1/b^2時，有ca*cd=2
如圖，直線y=-x+b與雙曲線y＝k/x在第一象限交於a(1，4)，b兩點，直線ab與x軸相交於點c。 問題：求b，k... 40
5樓：匿名使用者
因為直線y=-x+b與雙曲線y＝k/x在第一象限交於a(1，4)，
所以4=-1＋b，4=k/1
即b=5，k=4
6樓：良駒絕影
點a(1，4)字直線y=－x＋b上，代入，得：b=5
點a又在y=k/x上，代入，得：k=4
已知直線y x b與雙曲線y k x兩交點A,B的橫座標分別為
1 k 3,b 4,聯立兩方程得 x b y k x.x b k x.x 2 bx k 0.易知，1和3是該方程的兩根，由韋達定理可得k 3,b 4.2 易知，a 1,3 b 3,1 該題求面積，方法較多，較易理解的方法是割補法。設直線y x b與x軸交於c點，則c 4,0 顯然三角形oac的面積 ...
如圖，已知直線y 1 2x與雙曲線y k x k0 交於A
1.a既在直線上有在曲線上,代入直線方程,得a點縱座標為2,把a 4,2 代入曲線方程,得k 8 2.曲線方程為y 8 x,把c點縱座標代入,得c 1,8 延長ac交x軸於點d,由直線ac方程,令y 0得,d 5,0 三角形ocd面積 0.5 5 8 20 三角形oad面積 0.5 5 2 5 三角...
已知雙曲線y k x與直線y x 4相交於a b兩點,第一象限
彼岸垨望者 解 1 d 8，0 b點的橫座標為 8，代入 中，得y 2 b點座標為 8，2 而a b兩點關於原點對稱，a 8，2 從而 k 8 2 16 2 n 0，n b是cd的中點，a b m e四點均在雙曲線上，b 2m，n 2 c 2m，n e m，n s矩形dcno 2mn 2k s db...