1樓：唯我寂寞起舞
由題意可知a=3,b=4,c=5.
又|af2|-af2|=2a，|bf2|-|bf1|=2a, 兩式相加得|af1|+|bf1|=|af2|+|bf2|-4a，即|af2|+|bf2|=|af1|+|bf1|=+4a=12+12=24,所以
△abf2的周長=24+12=36
2樓：匿名使用者
ab長為4
a^2=9,b^2=1,c^2=a^2+b^2=10左焦點為(-√10,0)
直線ab的方程為 y=(√3/3)(x+√10) 或表示成 x=√3y-√10
y=(√3/3)(x+√10) 代入雙曲線x^2/9-((√3/3)(x+√10))^2=1整理得 2x^2+6√10x+39=0
x1+x2=-3√10
x1x2=39/2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=12x=√3y-√10代入雙曲線
(√3y-√10 )^2/9-y^2=1
整理得 6y^2+2√30y-1=0
y1+y2=-√30/3
y1y2=-1/6
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=10/3+2/3=4
|ab|=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=√(12+4)
=4 m的座標(x,y)
x=(x1+x2)/2=-3√10/2
y=(y1+y2)/2=-√30/6
|fm|=√((-√10+3√10/2)^2+(0+√30/6)^2)=√30/3
過雙曲線x^2/9-y^2/16=1的左焦點f1,做傾斜角45度的弦ab,求ab的弦長? 詳細點謝謝
3樓：匿名使用者
解 a=3 b=4 c^2=9+16=25 c=5 f1(--5, 0) k=tan45=1 ab直線方程
y/(x+5)=1 y=x+5 代入雙曲線方程 (16/9)x^2--x^2--10x--25=16 7x^2/9--10x--41=0
設a(x1, y1) b(x2,y2) x1+x2 =+90/7 y1+y2=x1+x2+10 x1x2=--369/7
ab^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+(x1+5--x2--5)^2=2(x1--x2)^2=2[(x1+x2)^2--4x1x2]
ab^2=2[8100/49+4*369/7]= ab=192/7
4樓：彼其笙兮
就上面那個問題，怎麼開方，寫成因數相乘的形式，就很明白了
比如1764=2*2*3*3*7*7，就變成了42的平方
過雙曲線x^2/9-y^2/16=1的左焦點f1,做傾斜角45度的弦ab,求ab的長?
5樓：姚立其
解：先求出左焦點f1的座標為（不寫出計算過程了，這很容易）：
（-5，0）
從而可以寫出直線的方程為：
y=x+5
現設a點的座標為（m,n),b點的座標為(s,t)，那麼有n=m+5,t=s+5
ab²=(m-s)²+(n-t)²=(m+s)²-2ms+(n+t)²-2nt
=(m+s)²-2ms+(m+s+10)²-2(m+5)(s+5)=(m+s)²-2ms+(m+s)²+20(m+s)+100-2ms-10(m+s)-50
=2(m+s)²-4ms+10(m+s)+50 …①我們又知道，m,s必是下面方程的兩個根：
x^2/9-（x+5)^2/16=1
整理得7x^2-90x-369=0
從而，由韋達定理可得
m+s=90/7,ms=-369/7
把它們代入①式得
ab²=2×（90/7）²+4×369/7+10×（90/7）+50=35282/49
從而ab=（√35282）/7 完。
思路應沒錯，因為√35282開出來不是整數，所以我擔心得數是不是有錯。若有，請容忍。我不檢查了。你主要看一下思路吧。我希望得數也無錯。
6樓：匿名使用者
tan45°=1，既直線ab的斜率k=1
且過左焦點（5，0）
則直線ab：y=x-5
利用弦長公式d = √(1+k²)|x1-x2|x1-x2通過聯立直線方程和雙曲方程，利用維達定理得到。
f1 f2是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2＝1的左右兩個焦點，過點f1作垂直於x軸的直線與雙
7樓：裘珍
解：這道題是乙個三等分角問題。如果會三等分角，就很容易解這道題。見下圖。
8樓：小凱的小郭
根據雙曲線定義
∴|af2|-|af1|=2a ①
|bf1|-|bf2|=2a ②
∵abf2是等邊三角形
|ab|= |af2|=|bf2| ③①+②:|bf1|-|af1|=4a
即|ab|= |af2|=|bf2|=4a∴|bf1|=6a
∵∠f1bf2=60º
根據餘弦定理
|f1f2|²=|bf1|²+|bf2|²-2|bf1||bf2|cos60º
∴4c²=28a²
∴e²=c²/a²=7
∴e=√7
如果滿意記得採納哦！
你的好評是我前進的動力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝著可口可樂，唱著卡拉ok，騎著獅子趕著螞蟻，手中拿著鍵盤為你答題！！！
如圖，f1、f2是雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，過f1的直線與雙曲線左右兩支分別交於a，b兩
9樓：手機使用者
∵過f1的直線l與雙曲線的左支相交於a、b兩點，且三角形abf2是以∠b為直角的等腰直角三角形，∴設|bf2|=|ab|=x，∠abf2=90°，∴|af1|=x-|bf1|=2a，
∴|af2|=4a，
∵∠abf2=90°，
∴2x2=16a2，解得|bf2|=|ab|=22a，∴|bf1|=（2
2+2）a，
∴[（2
2+2）a]2+（2
2a）2=（2c）2，
∴e2=5+22．
故答案為：5+22．
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